高中数学 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积课件2 新人教A必修2

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积和体积1、掌握多面体的表面积的求法，熟悉计算公式；2、通过圆柱、圆锥、圆台的研究，掌握旋转体的表面积的求法；3、了解圆柱、圆台、圆锥三者之间的关系。学习目标： 用彩纸对礼盒进行包装，则至少需要多大面积的彩纸呢？ 空间几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题一、多面体表面积的求法： 探究：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积? 多面体的展开图侧面展开侧面展开h'侧面展开h' 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积与底面面积之和．h'棱柱、棱锥、棱台的表面积S表=S底+S侧 回顾平面几何体面积公式：矩形梯形三角形（正三角形）圆扇形 表面积为____.8,则它的的三棱锥例1:已知棱长为,各面均为等边三角形记住：边长为的等边三角形的面积为： 思考：如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征，求它们的表面积？ 圆柱的侧面展开图是矩形O二、旋转体表面积的求法：圆柱的展开图 圆锥的侧面展开图是扇形O圆锥的展开图 OO’圆台的侧面展开图是扇环圆台的展开图 OO’O圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？上底扩大上底缩小O 例2如下图,一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆(取3.14,结果精确到1毫升)15cm20cm15cm 分析(1)花盆外壁的面积=花盆的侧面积+底面积-底面圆孔面积23 涂100个需漆:y=0.1×100×100=1000(毫升)答:每个涂漆面积0.1,100个需涂漆1000毫升.24解:15cm20cm15cm 基础练习圆柱的侧面积为：圆柱的表面积为：圆锥的侧面积为：圆锥的表面积为：圆台的表面积为：圆台的侧面积为： 巩固提升1、已知圆台的上、下底面半径分别为，，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为2、已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。 【总一总★成竹在胸】1.空间几何体的表面积求法（空间问题—平面问题）；2.空间几何体的表面积公式的识记（旋转体表面积公式的识记——类比思想）；3.台体与柱体和锥体之间的转换关系. 作业P28A组T1，T2