柱体、锥体、台体的表面积和体积课件3
加入VIP免费下载

柱体、锥体、台体的表面积和体积课件3

ID:1218090

大小:2.26 MB

页数:39页

时间:2022-08-13

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
北京奥运会场馆图 38.9亿赫尔佐格德梅隆“鸟巢(nest)”30亿 相信自己:一定行!!柱体、椎体、台体的表面积与体积 复习回顾矩形面积公式:三角形面积公式:圆面积公式:圆周长公式:扇形面积公式:梯形面积公式:扇环面积公式: (一)柱体、锥体、台体的表面积思考:面积是相对于平面图形而言的,体积是相对于空间几何体而言的.面积:平面图形所占平面的大小体积:几何体所占空间的大小表面积:几何体表面面积的大小 怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积?一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和表面积=侧面积+底面积棱柱、棱锥、棱台的表面积 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积,你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗?几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题提出问题 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体,它们的表面积就是各个面的面积的和.因此,我们可以把它们展成平面图形,利用平面图形求面积的方法,求立体图形的表面积.引入新课棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?探究 棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?h棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?棱锥的展开图正棱锥的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?棱锥的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图 棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?棱台的展开图侧面展开h'h'正棱台的侧面展开图 棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形,棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形,棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样,求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。 棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的侧面展开图还是平面图形,计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和.h' 例1已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积.DBCAS分析:四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成.因为BC=a,所以:因此,四面体S-ABC的表面积.交BC于点D.解:先求的面积,过点S作,典型例题 .已知棱长为a,底面为正方形,各侧面均为等边三角形的四棱锥S-ABCD,求它的表面积。解:已知底面为正方形,各侧面均为等边三角形的四棱锥S-ABCD的表面积为,求它的棱长。 .已知三棱台的上下底面均为正三角形,边长分别为3cm和9cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长为5cm,求它的表面积。 圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形 圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形O 圆台的表面积参照圆柱和圆锥的侧面展开图,试想象圆台的侧面展开图是什么.OO’圆台的侧面展开图是扇环 三者之间关系OO’OO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系?r’=r上底扩大r’=0上底缩小 例2如图,一个圆台形花盆盆口直径20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.那么花盆的表面积约是多少平方厘米(取3.14,结果精确到1)?解:由圆台的表面积公式得花盆的表面积:答:花盆的表面积约是999.典型例题 .已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm。它的展开图的形状为________。该图形的弧长为_____cm,半径为______cm,所以圆锥的侧面积为______cm2。扇形6π34π扇形面积公式 1.有一张白纸,宽为4π,长为12π,现在将白纸卷成圆柱,求它的底面半径。2.已知圆台的上底面半径为r’=2,下底面半径为r=4,母线长为l=5,求①它的侧面积,②两底面面积之和。3.已知圆台的上底面半径为r’=1,且侧面积等于两底面面积之和,母线长为l=5/2,求下底面半径r。圆台侧面积公式 各面面积之和小结:展开图圆台圆柱圆锥空间问题“平面”化棱柱、棱锥、棱台圆柱、圆锥、圆台所用的数学思想:柱体、锥体、台体的表面积 思考:取一些书堆放在桌面上(如图所示),并改变它们的放置方法,观察改变前后的体积是否发生变化?从以上事实中你得到什么启发?(二)柱体、锥体、台体的体积 问题:两个底面积相等、高也相等的柱体的体积如何? 思考关于体积有如下几个原理:(1)相同的几何体的体积相等;(2)一个几何体的体积等于它的各部分体积之和;(3)等底面积等高的两个同类几何体的体积相等;(4)体积相等的两个几何体叫做等积体. 长方体体积:正方体体积:圆柱的体积:圆锥的体积:复习回顾 柱体、锥体、台体的体积正方体、长方体,以及圆柱的体积公式可以统一为:V=Sh(S为底面面积,h为高)一般棱柱的体积公式也是V=Sh,其中S为底面面积,h为高(即上下底面的距离)hs柱体 圆锥的体积公式是(其中S为底面面积,h为高)它是同底同高的圆柱的体积的锥体棱锥的体积公式也是SOhhASBC 探究探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系?它也是同底同高的棱柱的体积的 (其中S为底面面积,h为高)由此可知,棱柱与圆柱的体积公式类似,都是底面面积乘高;棱锥与圆锥的体积公式类似,都是等于底面面积乘高的.经过探究得知,棱锥也是同底等高的棱柱体积的.即棱锥的体积:锥体体积 台体体积由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的,因此可以利用两个锥体的体积差.得到圆台(棱台)的体积公式(过程略).根据台体的特征,如何求台体的体积? 棱台(圆台)的体积公式其中,分别为上、下底面面积,h为圆台(棱台)的高.台体体积 柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系?S为底面面积,h为柱体高S分别为上、下底面面积,h为台体高S为底面面积,h为锥体高上底扩大上底缩小 例3有一堆规格相同的铁制(铁的密度是)六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六边形,边长为12mm,内孔直径为10mm,高为10mm,问这堆螺帽大约有多少个(取3.14)?解:六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差,即:所以螺帽的个数为(个)答:这堆螺帽大约有252个.典型例题 柱体、锥体、台体的体积锥体台体柱体知识小结 各面面积之和总结:展开图圆台圆柱圆锥棱柱、棱锥、棱台圆柱、圆锥、圆台柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的体积锥体台体柱体柱体、锥体、台体的体积

10000+的老师在这里下载备课资料