晒课 柱体、锥体、台体的表面积、体积

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积和体积 则其面积为__________.忆一忆1.如图①中，则的面积________2.已知长方形的长为宽为,边上的高为，图①△△1３.梯形的上底，下底，高梯形的面积为______________。 圆心角,5.如图③扇形的半径为，则扇形的面积是2弧长是，——————，也可表示成——————。4.已知圆的半径为r，则圆的面积为__________。 思考.几何体的展开图与其表面积的关系在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，您知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题 探究棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的展开图平行四边形组成S表=S底+S侧 正棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h正棱柱的侧面展开图棱柱的展开图S表=S底+S侧 三角形组成S表=S底+S侧棱锥的展开图棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 正棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图S表=S底+S侧 梯形组成7S表=S底+S侧棱台的展开图棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．h'棱柱、棱锥、棱台的展开图S表=S底+S侧 圆柱的侧面展开图是矩形圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积求法圆柱O 圆锥的侧面展开图是扇形O圆锥 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．OO’圆台的侧面展开图是扇环圆台 OO’侧圆台侧面积公式的推导 OO’圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？Or’＝r上底扩大Or’＝0上底缩小 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？r′=rr′=0 几何体的体积的计算方法：1、柱体的体积2、锥体的体积4、球体的体积3、台体的体积 圆柱、圆锥、圆台三者的体积公式之间有什么关系？S′=SS′=0 设球的半径为R，则球的表面积为： 设球的半径为R，则球的体积为： 例1.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC(如图)，求它的表面积和体积。 例2.右图是一种机器零件，零件下面是六棱柱（底面是正六边形，侧面是全等的矩形，零件上面是一底面为正方形的长方体，尺寸如图，单位：mm），电镀这种零件需要用锌0.11kg/㎡,问电镀10000个零件需多少千克？125206 483ADCB例3.如图所示，求直角梯形ABCD绕着它的底边AB所在的直线旋转一周所得的几何体的表面积，体积。 例4.如图是一建筑物的三视图，现需将其外璧进行用油漆刷一遍，已知每平方米用漆0.2kg，问需要油漆多少千克？（尺寸如下图所示，单位：米，（取3.14，结果精确到0.01kg) 小结1.求几何体的表面积的方法2.求几何体的体积的方法