1.1.6柱体、锥体、台体的表面积

高中数学课程设计课题1.1.6柱体、锥体、台体的表面积课型主备人李冬旭上课教师李冬旭上课时间学习目标1、通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。2、了解柱、锥、台的表面积计算公式；能运用柱锥台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题.教学重点运用公式解决问题教学难点理解计算公式的由来教师准备教学过程时间分配集备修正一、创设情境,引入课题：（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的表面积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。我们可以求出正方体和长方体的表面积(公式略)。（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开图的面积，你们还记得正方体和长方体的侧面展开图吗?(见下图)提出问题：柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。二、探究新知：1.教学表面积计算公式的推导：1’5x5’3/3 高中数学课程设计探究：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的多面体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图,并组织学生讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？分析：由于四面体S-ABC的四个面是全等的等边三角形,所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4倍。解先求△SBC的面积,过点S作SD⊥BC,交BC于点D.因为BC=a,SD=所以因此,四面体的表面积例1：已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积.(教材P24页例1)练习：一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积.想一想：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？（图→侧→表）探究圆柱的表面积的求法：图柱的侧面展开图是矩形，长是圆柱底面圆周长，宽是圆柱的高（母线），设圆柱的底面半径为r,母线长为,则有:S=2，S=2，其中为圆柱底面半径，为母线长。探究圆锥的表面积的求法：圆锥的侧面展开图为一个扇形，半径是圆锥的母线，弧长等于圆锥底面周长，侧面展开图扇形中心角为，S=，S=，其中为圆锥底面半径，为母线长。探究圆台的表面积的求法：圆台的侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长等于圆台下底周长，侧面展开图扇环中心角为，S=，S=3/3 高中数学课程设计.练一练,巩固新知：一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台的表面积.变式：想一想,你能求出切割之前的圆锥的表面积吗?试试看！例题示范,巩固新知：解:如图,由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积例2：一圆台形花盆，盆口直径20cm，盆底直径15cm，底部渗水圆孔直径1.5cm，盆壁长15cm..为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盘要多少油漆？(π取3.14,结果精确到1毫升)分析、思考：油漆位置在什么地方？→如何求花盆外壁表面积？涂100个这样的花盘需油漆：0.1×100×100=1000(毫升).答:涂100个这样的花盘需油漆1000毫升.变式训练：若内外涂,涂100个这样的花盘需要多油漆?9’作业课后习题步步高板书设计1.柱体、锥体、台体的表面积例1练习小结（1）例2（2）课后反思让学生回顾本节所学表面积公式及推导过程；记忆所学公式。重点是公示的记忆3/3