柱体、锥体、台体的表面积 3

一曼中学高一数学导学案No编写：刘岩审核：丛培凤使用时间：2013.5.15课题：§1.3.1柱体、锥体、台体、球体的表面积导学案（第一课时）学习目标：（1）了解柱体、锥体与台体的表面积。学会运用公式解决相应问题。（2）让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状，培养学生转化、化归以及类比的能力。学习重点：柱体、锥体、台体的表面积公式的推导与计算.学习难点：展开图与空间几何体的转化.学习过程：一、知识链接在初中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图，你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗？二、探究问题1：棱柱、棱锥、棱台的表面积、侧面积棱柱、棱锥、棱台也是由多个围成的几何体。它们的表面积就是各个面的面积，即：各面面积与各面积的。我它们的侧面积就是。探究问题2：已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S–ABC，求它的表面积.分析：从三棱锥的展开图入手，们可以把它展成平面图形，利用平面图形求面积的方法求解..探究问题3：圆柱、圆锥、圆台的表面积、侧面积（1）圆柱的侧面展开图是，长是圆柱底面圆的，宽是圆柱的设圆柱的底面半径为r,母线长为,则S=S=第3页共4页必修2柱体、锥体、台体的表面积导学案 一曼中学高一数学导学案No编写：刘岩审核：丛培凤使用时间：2013.5.15（2）圆锥的侧面展开图为，其半径是圆锥的，弧长等于，设为圆锥底面半径，为母线长，则侧面展开图扇形中心角为，S=，S=（3）圆台的侧面展开图是，其内弧长等于，外弧长等于，设圆台的上底面半径为,下底面半径为,母线长为,则探究问题4：圆柱体的侧面积是25.12平方厘米，它的高是4厘米，它的底面半径是____。（π取3.14）A.6.28厘米B.3.14厘米C.2厘米D.1厘米探究问题5：一个圆台盆形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆口直径为1.5cm,盆壁长15cm,为了美化护花盆的外观,需要涂油漆,已知每平米用100毫升,油漆涂100个这样答的花盆需要多少油漆？（π取3.14结果精确到1毫升可以用计算器）第3页共4页必修2柱体、锥体、台体的表面积导学案 一曼中学高一数学导学案No编写：刘岩审核：丛培凤使用时间：2013.5.15三、知识点概括与总结：1.柱体的高是指两底面之间的距离，即从一底面上任一点向另一个底面作垂线，这个点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离。2.圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系设圆台的上底面半径为,下底面半径为,母线长为,四、本课学习成果检测：1.圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。2.已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。五、作业布置：第3页共4页必修2柱体、锥体、台体的表面积导学案 一曼中学高一数学导学案No编写：刘岩审核：丛培凤使用时间：2013.5.15如图是一种机器零件，零件下面是六棱柱（底面是正六边形，侧面是全等的矩形）形，上面是圆柱（尺寸如图，单位：mm）形.电镀这种零件需要用锌，已知每平方米用锌0.11kg，问电镀10000个零件需锌多少千克？（结果精确到0.01kg）课后反思：第3页共4页必修2柱体、锥体、台体的表面积导学案