§1.3.1柱体、锥体、台体的表面积(导学案)学习目标1.了解柱体、锥体、台体的表面积计算公式;2.能运用柱体、锥体、台体的表面积公式进行计算和解决有关的实际问题.学习过程一、复习常见平面图形的面积计算公式:S=S=S=S=S=S=S==二、思考:棱柱、棱锥、棱台的表面积想想下面多面体的表面积如何计算?
三、探究:圆柱、圆锥、圆台的表面积问题:根据圆柱、圆锥、圆台的几何特征,想想它们的侧面展开图是什么图形?它们的表面积等于什么?你能推导它们表面积的计算公式吗?lrOo'lrO
lroSr'o'ABA想想圆柱、圆锥、圆台的结构,你觉得它们的表面积之间有什么关系吗?四.典型例题例1已知棱长为,各面均为等边三角形的四面体,求它的表面积.BCAS例2.某空间几何体的三视图如下,请计算此空间几何体的表面积。正视图侧视图22444466俯视图五.课后作业必做题:
1.已知圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4,母线长为10,求圆台的表面积。2.已知△ABC的三边长分别是AC=3,BC=4,AB=5,以BC所在直线为轴,将此三角形旋转一周,求所得旋转体的表面积。选做题:1.把长、宽分别为4、2的矩形卷成一个圆柱的侧面,求这个圆柱的表面积。2.圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,求圆台的表面积.