柱体、锥体、台体的表面积教程文件

欢迎各位领导老师莅临指导！ 7/30/2021柱体、锥体、台体的表面积姚国平红安三中 在初中学过正方体和长方体的表面积以及展开图,你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图面积平面图形面积空间问题平面问题一、棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积的求法：表面积：几何体表面的面积 问题思考1：1.棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的多面体，如何计算它们的表面积?2.它们的侧面展开图是怎样的?3.在求他们的表面积的时候是不是都要把几何体展开呢？ h棱柱侧面的展开图S表=S底+S侧棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱 侧面展开斜高h’S表=S底+S侧斜高：就是正棱锥侧面等腰三角形底边上的高。棱锥的侧面展开图棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 侧面展开S表=S底+S侧棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱柱的侧面展开图:是由一组由平行四边形组成的平面图形。棱锥的侧面展开图：是由一组由三角形组成的平面图形。棱台的侧面展开图：是由一组由梯形组成的平面图形。求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。注意：求多面体的表面积时，有时可不必展开几何体得到其展开图来求。而直接求所有面的面积和即是。 c/=0c/=ch'直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式之间有什么关系？上底扩大上底缩小h'返回 问题思考2：如何求圆柱、圆锥、圆台的表面积？不展开可以求它们的表面积吗？问题结论：因为它们的侧面是曲面，所以求它们的表面积必须展开成平面图形来求。那么，圆柱、圆锥、圆台的展开图是怎样的呢？ 圆柱的侧面展开图是矩形O二、圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积的求法：圆柱的展开图 圆锥的侧面展开图是扇形O圆锥的展开图 OO’圆台的侧面展开图是扇环圆台的展开图那么它的侧面展开图面积如何求呢？ OO’侧圆台侧面积公式的推导 OO’OO圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？上底扩大上底缩小r/=0r/=r ①底面积为_______,②侧面积为_______,③表面积为_______.8,则它的的三棱锥例1:已知棱长为各面均为等边三角形 例2：看图回答问题 例题3 解答：例题3 课堂小结1.直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式S表=S底+S侧2.圆柱、圆锥、圆台的表面积公式 圆柱圆锥圆台侧面展开图表面积公式 作业与思考《新坐标》课后练习课外思考：球的表面积又如何求呢？能展成平面图形吗？ 谢谢！