柱体、锥体、台体的表面积(上课)

空间几何体的表面积与体积 柱体、锥体、台体的表面积 想一想在过去的学习中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积的求法和它们的展开图，请大家回忆一下，它们的展开图是什么呢？怎样来求它们的表面积？柱体、锥体、台体的表面积 你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题想一想 正方体和长方体的表面积可以利用它们的展开图（平面图形）来求面积，探究柱体，锥体，台体它们的侧面展开图又是什么呢？如何计算它们的表面积？ 几何体的侧面展开图侧面展开图的构成表面积=侧面积+底面积一组平行四边形一组梯形一组三角形 例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．DBCASsB=a，四面体S-ABC的表面积为．交BC于点D．解：先求的面积,过点S作,典型例题 如何根据圆柱、圆锥、圆台的几何结构特征，求它们的表面积？探究 O′O思考1:圆柱的侧面展开图的形状有哪些特征？矩形如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，那么圆柱的表面积公式是什么？ 思考2:圆锥的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆锥的底面半径为r，母线长为l，那么圆锥的表面积公式是什么？扇形 扇环参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么?探究:圆台的表面积的求法o ahb猜想圆台侧面积公式 圆台的表面积公式扇环o 思考3:r′=rr′=0比较圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式，你能发现三者之间的关系吗？上底扩大上底缩小 例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm,盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14,结果精确到1）？解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：答：花盆的表面积约是999．典型例题 柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和知识小结展开图圆台圆柱圆锥所用的数学思想：空间问题“平面”化 作业书P28第1题、第2题 1.已知圆锥的表面积为３平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径.依题意有又由已知可得从而故底面直径为.把代入上式得书P27练习1解:设圆锥底面半径为，母线长为