[指导]柱体、锥体与台体的体积课后练习

柱体、锥体与台体的体积课后练习一、选择题1.若正方休的全面积增为原來的2倍，那么它的体积增为原來的（）A.2倍B.4倍C.血倍D.2血倍2.一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2,它的全而积是32cm2,.R满足b2=ac,那么这个长方体棱长的和是（）A、28cmB.32cmC.36cmD.40cm3.正六棱台的两底面的边长分别为a和2d,高为a,则它的体积为（）217333^337^33aa匚3aA.2B.2C.7竝D.24.若球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径为（）A.1B.3C.2D.25.一个球的外切正方体的全面积的数值等于6cn?,则此球的体积为（）43V6313V63—7tcm7icm—7icm7icmA.3B.8C.6D.6^_a36.正六棱锥的底面边长为o,体积为2°,那么侧棱与底面所成的角为（）7171715龙A.6B.4C.3D.127.正四棱锥的底面面积为Q,侧面积为S,则它的体积为（）A、邸B.冷F）gjs（S2-Q2）；』Q（S—Q2）C、2D、68.棱台上、下底而而积Z比为1：9,则棱台的中截而分棱台成两部分的体积Z比是（）A.1：7B.2：7C.7：19D.3：169.正方体、等边圆柱与球它们的体积相等，它们的表面积分别为S】、S2、S3,下面关系中成立的是（）A.S3>S2>S]B・Si>S3>S2C.S】>S2>S3D.S2>S]>S310.沿棱长为1的正方体的交于一点的三条棱的中点作一个截面，截得一个三棱锥，那么截得的三棱锥的休积与剩卜•部分的休积之比是（）A.1：5B.1：23C.1：11D.1：47一J填空题11.底面边长和侧棱长都是a的正三棱锥的体积是•12.将4X6的矩形铁皮作为圆柱的侧面卷成一个圆柱，则圆柱的最人体积是.13.半径为1的球的内接正方体的体积是；外切正方体的体积是.14.已知正三棱台上、下底面边长分别为2、4,且侧棱与底面所成角是45°,那么这个正三棱台的体积等于.三、解答题15.三棱锥的五条棱长都是5,另一条棱长是6,求它的体积. 12.两底面边长分别是15cm和10cm的正三棱台，它的侧血积等于两底血积的和，求 它的体积.12.一•个圆锥形容器和-•个圆柱形容器，它们的轴截面尺寸如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度力正好相同，求a12.如图所示，已知正方体4BCD—A]B]C]Z)]的棱长为d,E为棱AD的屮点，求点到平面BED、的距离.一、选择题1.DAB第18题图参考答案a'b-c=8ab+bc+ca=i6b2=ac2.B解：由已知③代入①得戻=8,b=2,ac=4,代入②d+c=6・・・・长方体棱长的和为4Ca+b+c)=4X8=32(cm2).3.D4.B5.C6.B7.D设正四棱锥的底面边长和高分別为a,仏斜高为X,J/22+(-)2丄则=V2,S=2(4q)h'=2as^_Q1F—q24Q~4=2\Q2h2+-4解得52_a24V=3h•Q=38.C9.B10.D由E、F、1is2-q2(2Q)e=>(52-fi2)G分别为BB\,B|Ci，8向的中点，可证明平面EFG〃平面肌仙,因此匕厂恥(竺)3丄-pc/〕=BCi—(2)3=8 1=47.丄11r|jVb]_efg=8=8•3匕褂^—內人。丄丄丄J_=8(3•2^ABCD-A^c^)=48^ABCD-A^c^,VyB-EFGV—yyABCD-A^C^yB-EFG二、填空题.V2336——a——1.1212-兀8^31413.9；814.315-三棱锥4一BCD屮，AB=6,设E为4B的屮点，连结CE,DE,贝ljCELAB,DE丄AB.在直角△△£■£>中，DE=VAD2-A£2=V52—32=4.同理CE=4,F为CD屮点，连接EF,则EF丄CD在RtADFE+,JDE2-(-)2J42-(-)2迈EF=\2=72=2.5府:・SbCED=4•11A-BCD—Kl-ECD+Vb_ECD=3AE•S、ced+3BE•SbCED5V395=3(AE+BE)SgE=3X6X4=2X 16・设正三棱台的高为/s 则斜高”由已知(3x10+3x15)(/22+寻品~T(152+102),解得力=2巧.—(15-10)6丄厂匣晅迥丽7讦迈因此V=3・2Q3(4*102+4*152+4)=2(cm3).別解：设上、下底面面积分别是S|,S2(S1VS2),侧面与底面成二面角为Q,由已知，Sw=S］+S2①.又S测cosa=s?—S］②，—xl52-—xlO244S2f羽5q丄。—x15+—x10—②十①，cosa=5］十=44=13.然后再求棱台的高和体积.17.设圆锥形容器的液而的半径为R,则液体的体积为3hr?爪圆柱形容器内的液体体积a为兀(2)2h.根据题意，冇3Ji/?2/z=n(2)2/:,解得R=2.再根据圆锥轴截血与内盛液体轴截血是相似三角形，得18.解：S^Ae=2a}D|・A4|=2.D\B=X>ci,D}E=BE=-JAE2+AB2——a2等腰的高为丄S\beD\=2设41到平面BED、的距离为h,而匕厂她D=Vb-a1d}e,即扌也.茴也-AB.1V621d21rr—ci———a/6a3•4•/?=3•2•a,解得h=3.专业好文档精心整理欢迎下载