2015-2016高中数学 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积练习 新人教a版必修2
加入VIP免费下载

2015-2016高中数学 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积练习 新人教a版必修2

ID:1218223

大小:301.06 KB

页数:9页

时间:2022-08-13

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积1.表面积公式.图形表面积公式多面体多面体的表面积就是各个面的面积的和,也就是展开图的面积旋转体圆柱底面积:S底=πr2侧面积:S侧=2πrl表面积:S=2πrl+2πr2圆锥底面积:S底=πr2侧面积:S侧=πrl表面积:S=πrl+πr2圆台上底面面积:S上底=πr′2下底面面积:S下底=πr2侧面积:S侧=πl(r+r′)表面积:S=π(r′2+r2+r′l+rl)边长为a的正三角形、正方形、正六边形的面积分别为a2__a2__a2.圆柱的底面半径是2,高(母线长)为3,下底面积为4π,侧面积为12π,表面积为20π.圆台上底面半径为2,下底面半径为3,母线长为4,上底面积为4π,下底面积为9π,侧面积为20π,表面积为33π.2.体积公式.(1)柱体:柱体的底面面积为S,高为h,则V=Sh.(2)锥体:锥体的底面面积为S,高为h,则V=Sh.(3)台体:台体的上,下底面面积分别为S′,S,高为h,则V=(S′++S)h. 正方体的表面积为100,对角线长度为5.►思考应用1.三棱锥、四棱锥、三棱台、四棱台的展开图是什么平面图形?如何计算其表面积?解析:三棱锥、四棱锥、三棱台、四棱台的侧面展开图如下:据此可以看出,棱锥的侧面展开图是由多个三角形拼接成的,其表面积是围成棱锥的各个面的面积之和;棱台的侧面展开图是由多个梯形拼凑成的,其表面积是围成棱台的各个面的面积之和.2.根据柱体、锥体、台体之间的关系,你能发现三者的体积公式之间的关系吗?解析:(1)柱体、锥体、台体之间的关系:(2)体积公式之间的关系: 1.棱长都是1的三棱锥的表面积为(A)                A.B.2C.3D.4解析:S表=4S正△=4×=.2.圆锥的母线长扩大n倍,底面半径缩小n倍,那么它的侧面积变为原来的(A)A.1倍B.n倍C.n2倍D.倍解析:圆锥侧面积S=πrl,设r缩小n倍,l扩大n倍后S′=π×r×nl=πrl=S,侧面积保持不变.3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(C)A.B.C.200D.2404.若等腰直角三角形的直角边长为2,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所得的几何体体积是.解析:所得旋转体是底面半径为2,高为2的圆锥,体积V=π×22×2=.1.半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为(A)A.πR3B.πR3C.πR3D.πR3 解析:设圆锥的底面半径为r,则2πr=πR,∴r=R.∴高h==R.∴V=πr2h=π×R2×R=πR3.2.长方体三个面的面积分别为2,6和9,则长方体的体积是(A)A.6B.3C.11D.12解析:设长方体长、宽、高分别为a,b,c,不妨设ab=2,ac=6,bc=9,相乘得(abc)2=108,∴V=abc=6.3.一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V1,V2,V3,V4,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有(C)A.V1

10000+的老师在这里下载备课资料