高中数学：1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积课件 新课标人教A必修2

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积菏泽二中范力 复习回顾 上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：多面体旋转体柱体锥体台体球 问题:1.长方体的展开图与其表面积有何关系？水立方的长，宽，高分别为177m×177m×30m试求它的表面积思考1： (1)矩形面积公式：__________。(2)三角形面积公式：_________。正三角形面积公式：_______。(3)圆面积面积公式：_________。(4)圆周长公式：_________。(5)扇形面积公式：__________。(6)梯形面积公式：__________。(7)扇环面积公式：_______________。知识回顾 如何用展开图来计算棱柱棱锥棱台的表面积？侧面展开图的构成几何体的展开图表面积=侧面积+底面积一组平行四边形一组梯形一组三角形探究： 例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成。因为SB=a，所以：因此，四面体S-ABC的表面积．交BC于点D．解：先求的面积，过点S作BCASa典型例题 例2.下图是一个几何体的三视图(单位:cm)想象对应的几何体，并求出它的表面积12解：直观图是四棱台,侧面是四个全等的梯形,上下底面为不同的正方形 如何根据圆柱、圆锥、的几何结构特征求它们的表面积.表面积侧面积侧面展开图问题1圆台呢？ 圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么相似的地方？梯形三角形矩形平面图形面积空间体的侧面积空间体侧面展开图问题2 圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式有什么联系？侧面积侧面展开图问题3 1.看图回答问题做一做20 3.以直角边长为1的等腰直角三角形的一直角边为轴旋转，所得旋转体的表面积为____________._________.2.一个圆柱形锅炉的底面半径为,侧面展开图为正方形，则它的表面积为214.已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，这个圆锥的底面直径____________. 例3一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，则(1)每个花盆要涂油漆的表面积为___________；(2)涂100个这样的花盆，需要油漆___________毫升.(精确到1毫升,可用计算器)22 分析(1)花盆外壁的面积=花盆的侧面积+底面积-底面圆孔面积23 (2)涂100个需漆:y=0.1×100×100=1000(毫升)答:每个涂漆面积0.1,100个需涂漆1000毫升.24解:(1) 蜜蜂爬行的最短路线问题.易拉罐的底面直径为8cm,高25cm.分析:可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开,将问题转化为平面几何的问题.AB趣味数学 三者之间关系圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？ 柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和小结：展开图圆台圆柱圆锥一、基本知识二、思想方法由特殊到一般类比、归纳、猜想转化的思想 1.课本习题1.3A组1，2；2.研究性作业：3.拓展性作业：上网查询与二项式有关的数学史.http://www.mmit.stc.cn作业与探究再见 直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱 侧面展开斜高h’正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的正投影是底面的中心，则称这样的棱锥为正棱锥。 侧面展开正棱台正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫做正棱台 练习5.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm。它的展开图的形状为________。该图形的弧长为_____cm，半径为______cm，所以圆锥的侧面积为______cm2。扇形6π34π扇形面积公式 练习6.有一张白纸，宽为4π，长为12π，现在将白纸卷成圆柱，求它的底面半径。 1.已知圆台的上底面半径为r’=2,下底面半径为r=4，母线长为l=5，求①它的侧面积，②两底面面积之和。2.已知圆台的上底面半径为r’=1,且侧面积等于两底面面积之和，母线长为l=5/2,求下底面半径r。圆台侧面积公式