高二数学《131柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）》课件2

把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？dd 思考：把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？宽＝长方形 把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？ 思考：把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？扇形 把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？ 思考：把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？扇环 作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个，找出斜高 1、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴2、分别经过旋转轴作一个平面，观察得到的轴截面是什么形状的图形.ABCDABCABCD矩形等腰三角形等腰梯形 例1已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积。SBCA例2一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm.底部渗水圆孔直径1.5cm，盆壁长15cm.为了美化花盆的外观，需要涂油漆。已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆？ 练1：一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为______;答：60练2：正四棱锥底面边长为6,高是4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积 例3：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积.分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形ABCC1A1B1O1ODD1E练：课本P53题1、2 思考：将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行类比，你能发现它们的联系和区别吗？C’=0C’=C 思考3：怎样求斜棱柱的侧面积？1）侧面展开图是——平行四边形2）S斜棱柱侧=直截面周长×侧棱长小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2、对应的面积公式 作业：课本P32题1,2； 复习回顾1.正方体的体积公式V正方体=a3(这里a为棱长)2.长方体的体积公式V长方体=abc(这里a,b,c分别为长方体长、宽、高)或V长方体=Sh(S,h分别表示长方体的底面积和高) 一、教学情境平面几何中我们用单位正方形的面积来度量平面图形的面积,立体几何中用单位正方体(棱长为1个长度单位)的体积来度量几何体的体积.一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍,那么这个几何体的体积的数值就是多少。 二、学生活动（１）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位置，观察改变前后的体积是否发生变化？（２）问题：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．祖暅原理： 柱体（棱柱、圆柱）的体积：１．三、数学建构 ２．锥体（棱锥、圆锥）的体积：动画演示2问题:等底同高的锥体的体积有何关系?动画演示1 ３．台体（棱台、圆台）的体积 柱、锥、台体积的关系：V柱体=Sh这里S是底面积,h是高V锥体=Sh这里S是底面积,h是高这里S、S′分别是上,下底面积,h是高S′=SS′=0 四.数学应用例1:有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg，已知底面六边形边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm，那么约有毛坯多少个？（铁的比重是7.8g/cm3）