1、3空间几何体的表面积与体积
1、3空间几何体的表面积与体积
1.柱体、锥体、台体的表面积正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。
探究棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?
棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形,棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形,棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样,求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。
SBACD
圆柱的展开图是一个矩形:如果圆柱的底面半径为,母线为,那么圆柱的底面积为,侧面积为。因此圆柱的表面积为O`O
圆锥的展开图是一个扇形:如果圆柱的底面半径为,母线为,那么它的表面积为OS
圆台的展开图是一个扇环,它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积,即O`O
15cm10cm7.5cm
柱体、锥体、台体的体积正方体、长方体,以及圆柱的体积公式可以统一为:V=Sh(S为底面面积,h为高)一般棱柱的体积公式也是V=Sh,其中S为底面面积,h为高。棱锥的体积公式也是,其中S为底面面积,h为高。即它是同底同高的圆柱的体积的。
探究探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系?圆台(棱台)的体积公式:其是S‘,S分别为上底面面积,h为圆台(棱台)高。
练习1.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积的比是()A.B.C.D.A2.已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么这个圆锥的侧面积展开图----扇形的圆心角为__________度180
小结本节课主要介绍了求几何体的表面积的方法:将空间图形问题转化为平面图形问题,利用平面图形求面积的方法求立体图形的表面积
阿里巴巴集团主席兼首席执行官马云说:“永不抱怨的人生态度才是第一位的”。可我们许多人,却经常抱怨。面对工作,抱怨压力太大;面对家庭,抱怨烦恼太多;面对社会,抱怨世风日下;面对变化,抱怨命运不公。总之,他们总能找到抱怨的事,而且还觉得振振1.从容从大方开始 2.培养自信的语言 3.让你的笑容像阳光一样 4.积极表露你的热情 5.让表达自己成为一种习惯 6.让你的肢体语言更有感染力 7.谈吐讲究“不凡” 8.站坐走要“有形” 9.让你的行动更干练 10.用知识来武装自己 11.用音乐来熏陶自己 12.让自己的穿着大方得体 13.时时注意自己的形象 14.做个懂得静修的人 好习惯带来好心情 15.关键时刻要放松 16.紧张的时候深呼吸 17.别为小事生气 18.学会控制自己的情绪 19.让自己冷静而不狂躁 20.及时给自己减压 21.悲观时,进行自我暗示 22.自觉保持谦逊 23.人生不时要冒险 24.用变通打破困境 25.让自己充实起来 26.虚心接受别人批评 27.偶尔吃亏心要宽 28.时时提醒自己要从容 29.经常进行自我对话 30.定期进行自我评估 31.每天自省一小时 32.进行适当的自我肯定 33.正确认识自己的缺点 34.做你害怕的事 好习惯造就好生活 35.每天晨炼半小时 36.养成用早餐的习惯 37.吃饭只吃八分饱 38.要养成吃鱼的习惯 39.蔬菜水果天天吃 40.充分利用纤维食品 41.多喝水,再多喝一点儿 42.常喝绿茶。细品茶的意蕴 43.经常服用维生素 44.戒烟戒酒,戒掉恶习 45.要养成按时作息的习惯 46.静心养神一刻钟 47.随时随地活动身体 48.走走楼梯好处多 49.带上绳子去运动 50.学会用游泳强健心肺 51.永远是跑步一族 52.保持快速步行 53.爬爬山,出出汗 54.定时走进健身房 55.爱上单车瘦身运动 56.隐形体操,忙里偷闲 57.定期体检,为健康护航 58.经常和大自然亲密接触 好习惯成就好前程 59.制定有效目标的习惯 60.经常进行战略思考 61.用计划来掌控全局 62.遵循规则,尊重规则 63.大事化小,分段完成 64.要事第一,主次分明 65.管理好你的时间 66.心动就快行动 67.效率从办公桌开始 68.每天一张图表 69.全力以赴地做事 70.注重细节 71.快速处理小事 72.一次只做一件事 73.让电话变简洁 74.养成不屈不挠的风格 75.尽善尽美,方成就大事有词。偶然的抱怨属于情绪宣泄的一个出口,情有可原,倘可理解。但若不分时机,不讲场合,经常性的抱怨就是问题了。那是一种病态心理,一种不良的习惯,一种人生的负能量。一旦这种习惯养成,既伤害自己又影响别人。我们必须引起高度注意,自觉克服,远离抱怨,积极生活。 经常抱怨的人之所以抱怨,其原因很多很复杂,但我以为主要有两个方面。一是不会积极的对待生活,二是不会正确的比较。 不会积极的看待生活,主要是认知和心态出了问题。爱抱怨的人没有学会正确的看待事物,发现不了生活的美好,对自己拥有的不珍惜、不知足、不感恩。事物有自身的存在方式,其结果总是一定的,但我们对待事物的态度却是由我们的心态可以调整的。正如莎士比亚在《哈姆雷特》中所说的那样,“世上本无所谓好坏,皆思想所然”。当我们面对不快时,换一个角度看问题,结论就可能完全相反。 不会正确的比较就是总爱用自己没有的去和人家有的比,拿自己的短处比人家的长处,越比越气,越比越恼,最后比出嫉妒羡慕恨。弄得自己长吁短叹,怨天忧人,总不开心。 其实学会正确的比较是人生的一门艺术,是使生活变得快乐的一种方法。是一种达观的人生态度,甚至可以说,是一种人生的智慧。人,总是会与别人比得,这是人性使然。但怎么比却表现了驾驭生活能力的高低。 抱怨根本的原因还是出在错误的比较上。正确的比较是人生快乐的源头,不正确地比较是人生悲剧的开始。 美国第23届总统富兰克林•罗斯福是一位传奇人物,他是美国历史上任期最长的总统。他“把自己从轮椅上举起,把整个国家自屈服中解放”。他被历史学家和政治学家一致誉为与华盛顿、林肯并肩齐名的美国历史上最伟大的三位总统之一。他的很多故事流传久远。其中有一则家中被盗故事,对我们学会如何正确的比较很有启迪和帮助。 相传,有一次罗斯福家被盗,损失惨重。一位朋友闻讯后,忙写信安慰他,罗斯福在回信中写道:“亲爱的朋友,谢谢你来信安慰我,我现在很好,感谢上帝:因为第一,贼偷去的是我的东西,而没有伤害我的生命;第二,贼只偷去了我部分东西,而不是全部;第三,最值得庆幸的是,做贼的是他,而不是我。”对任何一个人来说,被盗绝对是不幸的事,但罗斯福却从另一个角度,找到了不抱怨而是感恩的三条理由。 作家史铁生,曾调侃自己的职业是生病,写作只是业余的。他写过一篇《生病的经验是一步步懂得满足》的文章。其中写道:“发烧了,才知道不发烧的日子多么清爽。咳嗽了,才体会到不咳嗽的嗓子是多么安详。刚坐上轮椅时,我老想,不能直立行走岂非把人的特点搞丢了?便觉得天昏地暗。等到又生出褥疮,一连数日只能歪七扭八地躺着,才看见端坐的日子其实多么晴朗。后来又患尿毒症,经常昏昏然不能思想,就更加怀恋起往日时光。终于醒悟:其实每时每刻我们都是幸运的,因为任何灾难的前面都可能再加一个‘更’字。”你的抱怨是因为你不知道不好的后面还有更坏的结果。一旦你明白了,你就不会抱怨的,只会庆幸当下的最好。人生无常,明天和意外谁先到来,谁也说不清楚。 所以,俄国著名作家契诃夫教导我们说:“如果你手上扎了一根刺,那你应该高兴才对,幸亏不是扎在眼晴里。”我们应该学会正确地对待生活中的小不幸,学会正确的比较。当我们还在为丢了一双鞋而忧郁的时候,我们应该看到还有人没有脚。比起那个口里说着“春天来了,而我却看不到她”的沿街乞讨的盲人,进一步说比起那些失去了生命和自由的人,目前能这样健健康康、快快乐乐、自自由由地活在这个世界上,谁说不是一种命运的恩赐?我们还有什么理由抱怨呢?我们应当感恩才是。我们活着的这一天是多少人向往而不得的一天啊! 当我们抱怨自己吃得不够好时,我们应该想想那些在垃圾中寻找食物的乞丐;当我们抱怨自己住的房子不够大时,我们应该去看看寒冷的街边无家可归的人;当我们抱怨妻子不够温柔,我们应该听听一位丈夫被妻子骂得猪狗不如;当我们抱怨丈夫不会赚钱的时,我们应知道还有人的丈夫躺在病床上;当我们抱怨自己的孩子成绩不好时,我们应想想还有好多人正为没有孩子发愁着呢;当我们抱怨自己的工作不如意时,我们应想想那些失业在家而没找到工作的人。 只有这样比较,我们的幸福感才会油然而生,会心生感激。此刻,我们真的是幸福的,我们不应当抱怨,应该感恩才对。应该明白,我们的生活幸亏没有更坏,而世界上的任何事情其实都有更坏的可能。但是,我们真的很幸运,感谢命运,我们的生活是如此美好。心怀感恩,我们才会珍惜,充满感激,我们才会知足。 常怀感恩之心,我们才会有报恩之心;常怀感恩之心,我们才会忽略生活中的那些不尽人意;常怀感恩之心,我们才会自责自己内心的狭隘,忏悔自己的过错;常怀感恩之心,我们才会原谅那些生活中那些与我们发生了不快的人;常怀感恩之心,我们才会知足的活着不抱怨。 我们可以追求更好的生活,但不可以抱怨生活,我们可以更加积极努力让生活更好,但唯独不能抱怨生活。因为,我们是幸运的,对于幸运的人,还有什么理由抱怨呢? 抱怨不好是因为不知道还有更坏。一位伟大而又平凡的父亲,一封情真意切的信。父亲的忠告,送给他三岁大的爱子,同时也启示所有人:人生是一段美妙的旅程,虽然会有阴雨,重要的是学会爱,学会享受生活,从而快乐一生。 亲爱的塞斯, DearSeth, [1]你现在仅仅3岁,此刻你还不识字,更不用说让你去理解我接下来想在这封信里对你所说的话了。但是我已经苦思冥想了好久,关于你即将面临的人生以及我的生活,我反思我所学会的;思考一个父亲的职责,力图让你为未来岁月中即将面临的困难做好充分准备。 You’reonlythreeyearsold,andatthispointinyourlifeyoucan'tread,muchlessunderstandwhatI’mgoingtotrytotellyouinthisletter.ButI'vebeenthinkingalotaboutthelifethatyouhaveaheadofyou,aboutmylifesofarasIreflectonwhatI'velearned,andaboutmyroleasadadintryingtoprepareyouforthetrialsthatyouwillfaceinthecomingyears. [2]你今天并不能理解这封信的含义,但是某一天,当时机成熟,我希望你能在我与你分享的内容当中找寻到些许的智慧和价值。 Youwon'tbeabletounderstandthislettertoday,butsomeday,whenyou'reready,IhopeyouwillfindsomewisdomandvalueinwhatIsharewithyou. [3]你还很年轻,生命还尚未开始摧残你,没有在你的人生道路上布置失望,伤心,孤独,挣扎和苦痛。你还没有被漫长的乏味工作,被日常生活的打击搞得筋疲力尽。 Youareyoung,andlifehasyettotakeitstollonyou,tothrowdisappointmentsandheartachesandlonelinessandstrugglesandpainintoyourpath.Youhavenotbeenworndownyetbylonghoursofthanklesswork,bytheslingsandarrowsofeverydaylife. [4]因此,谢天谢地吧。你正处在人生一个美妙的阶段。还有很多美妙的阶段会来到你面前,但是都不是唾手可得的,你都得付出代价,经历风险。 Forthis,bethankful.Youareatawonderfulstageoflife.Youhavemanywonderfulstagesoflifestilltocome,buttheyarenotwithouttheircostsandperils. [5]我希望通过分享一些我所学到的最好的道理能帮助你走好人生路。至于任何建议,且把它当作佐料,因为适合我的并不一定适用于你。 IhopetohelpyoualongyourpathbysharingsomeofthebestofwhatI'velearned.Aswithanyadvice,takeitwithagrainofsalt.Whatworksformemightnotworkforyou.生活会很残酷LifeCanBeCruel [6]你的生活中一定会有并不友好的人。他们耻笑你因为你不同,而在没有更好的理由。他们可能会欺负你或者伤害你。 Therewillbepeopleinyourlifewhowon'tbeverynice.They'llteaseyoubecauseyou'redifferent,orfornogoodreason.Theymighttrytobullyyouorhurtyou. [7]对这种人你除了学会和其接触无计可施,同时你也要学会择友,选择那些对你友善的,那些真正关心你的,那些令你对自己感到很好的人做朋友。当你寻找到像这样的朋友,就一定要坚守这份友谊,珍惜他们,花些时间和他们在一起,友善的对待他们并爱他们。 There'snotmuchyoucandoaboutthesepeopleexcepttolearntodealwiththem,andlearntochoosefriendswhoarekindtoyou,whoactuallycareaboutyou,whomakeyoufeelgoodaboutyourself.Whenyoufindfriendslikethis,holdontothem,treasurethem,spendtimewiththem,bekindtothem,lovethem. [8]有时你会遭遇挫折而非成功。生活并不总会如你所愿。这是另一件你需要学会处理的事情。但你要挺住向前,而不是让这些事让你陷入低谷。接受挫败并学会坚持,不畏风险地追求你的梦想。学会把消极转化为积极,之后你就能做的好得多。 TherewillbetimeswhenyouaremetwithdisappointmentinsteadofWithoutyou?I'dbeasoulwithoutapurpose.Withoutyou?I'dbeanemotionwithoutaheartI'mafacewithoutexpression,Aheartwithnobeat.Withoutyoubymyside,I'mjustaflamewithoutthe没有你?我将是一个没有目的的灵魂;