《柱体、椎体、台体的表面积与体积》用课件

1.3空间几何体的表面积与体积1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积 复习矩形面积公式：1三角形面积公式：2圆面积面积公式：34扇形面积公式：梯形面积公式：5课前复习 1.长方体的展开图与其表面积有何关系？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题棱柱、棱锥、棱台的展开图与其侧面积 2.直棱柱的侧面展开图hc表示底面的周长，h表示棱柱的高） 3.正棱锥的侧面展开图侧面展开表示底面的周长，h表示棱锥的斜高） 4.正棱台的侧面展开图侧面展开h'表示底面的周长，h表示棱台的斜高） 1.圆柱的侧面积圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱、圆锥、圆台侧面展开图 2.圆锥的侧面积圆锥的表面积O圆锥的侧面展开图是扇形 3.圆台的表面积参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．圆台的侧面展开图是扇环 三者之间关系 例1.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成。因为SB=a，所以：交BC于点D．解：先求的面积，过点S作BCASa因此，四面体S-ABC的表面积．典例展示 例2.一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，则(1)每个花盆要涂油漆的表面积为___________；(2)涂100个这样的花盆，需要油漆___________毫升.(可列出算式，也可用计算器精确到1毫升) (2)涂100个需漆:y=0.1×100×100=1000(毫升)答:每个涂漆面积0.1m2,100个需涂漆1000毫升.解:(1) 正方体长方体圆柱一般柱体提问：你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式？推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？ 探究:1、圆锥的体积公式是什么？2、将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？（其中S为底面面积，h为高） 棱台和圆台的体积高h 柱体、锥体与台体的体积思考:你能发现三者之间的关系吗？ 柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积，h为柱体高S为底面面积，h为锥体高上底扩大上底缩小,S分别为上、下底面面积，h为台体高 例3.有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:所以螺帽的个数为（个）答：这堆螺帽大约有252个． 一、基本知识柱体、锥体、台体的表面积圆柱圆台圆锥展开图各面面积之和 柱体、锥体、台体的体积台体柱体锥体 二、思想方法由特殊到一般类比、归纳、猜想转化的思想把曲（折）转化为直线段问题把空间问题转化为平面问题 课后练习课后习题