1.3.1柱锥台体的表面积与体积(练习)

第一章空间几何体1.3.1柱锥台体的表面积与体积（练习）一、选择题：1.正方体的表面积是64,则它对角线的长为（）.A.B.C.D.2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是（）.A.B.C.D.3.一个正四棱台的两底面边长分别为,,侧面积等于两个底面积之和,则这个棱台的高为（）.A.B.C.D.4.圆柱的高增大为原来的3倍，底面直径增大为原来的2倍，则圆柱的体积增大为原来的（）.A.6倍B.9倍C.12倍D.16倍5.已知直四棱柱相邻的三个面的面积分别为,,，则它的体积为（）.A.B.C.D.46.各棱长均为的三棱锥中，任意一个顶点到其对应面的距离为（）.A.B.C.D.二、填空题4.如果圆锥的轴截面是正三角形,则该圆锥的侧面积与表面积的比是_______.5.已知圆台的上、下底面半径和高的比为︰4︰4,母线长为10,则圆台的侧面积为.4.一个斜棱柱的的体积是30，和它等底等高的棱锥的体积为________.5.已知圆台两底面的半径分别为,则圆台和截得它的圆锥的体积比为___________.3、已知圆锥的表面积为a㎡，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为。④练习：一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台的表面积.3.已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，它的轴截面的面积为4，求圆锥的体积.2、棱台的两个底面面积分别是245c㎡和80ｃ㎡，截得这个棱台的棱锥的高为35cm，求这个棱台的体积。②练习：将若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形容器中，量得水面高度为6cm；若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形容器中，求水面的高度.6.面积为2的菱形，绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少？4.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，求这个圆锥的表面积.5.圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，求圆锥的内接圆柱的侧面积的最大值.1.有一堆规格相同的铁制(铁的密度是)六角螺帽共重，已知底面是正六边形，边长为12，内孔直径为10，高为10，问这堆螺帽大约有多少个(取3.14). 2.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，则﹕﹕=1.圆锥的底面半径为，母线长为，侧面展开图扇形的圆心角为，求证：（度）.2.如图，在长方体中，，，，且，求沿着长方体表面到的最短路线长.