《柱体、锥体、台体》（平行班）

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时间：2022-08-13

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柱体、锥体、台体的表面积与体积问题1：如何制作一个正方体盒子呢？★由此可得，若要计算某个几何体的表面积，可以计算它的展开图的面积。问题2：哪些图形是空间图形的平面展开图？是什么图形呢？例1：已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积。D 思考：那么，圆柱、圆锥、圆台的表面积如何求呢？2πr 2πrrr´rr´ 思考：由上述公式中，可看到圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系如何？类推：既然学习了柱体、锥体、台体的表面积公式，那么它们的体积又该如何计算呢？1.初中时，我们已经学习了计算特殊的柱体——正方体、长方体以及圆柱的体积公式：一般柱体的体积也是： 2.棱锥的体积：*可以把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥3.圆台和棱台的体积公式是：思考：由上述公式中，可看到台体的体积公式与柱体及锥体的体积公式之间的变化关系如何？例2：一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径15cm，地步渗水圆孔直径1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆。已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（π取3.14，结果精确到1毫升，可用计算器）？例3：有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8g/cm3)六角帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12cm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（π取3.14，可用计算器）？课外作业：课本P30练习1、2、3

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