《柱体、椎体，台体的表面积与体积》课件2

柱体、锥体、台体的表面积与体积 问题提出1.对于空间几何体，我们分别从结构特征和视图两个方面进行了研究，为了度量一个几何体的大小，我们还须进一步学习几何体的表面积和体积.2.柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，研究空间几何体的表面积和体积，应以柱、锥、台、球的表面积和体积为基础.那么如何求柱、锥、台、球的表面积和体积呢？ 知识探究(一)柱体、锥体、台体的表面积知识回顾1:面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.你知道面积和体积的含义吗？面积:平面图形所占平面的大小体积:几何体所占空间的大小 思考1:所谓表面积，是指几何体表面的面积.怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？结论：棱柱、棱锥、棱台的表面积等于各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积. 思考2:圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面积？思考3:圆柱的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，那么圆柱的表面积公式是什么？ 思考4:圆锥的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆锥的底面半径为r，母线长为l，那么圆锥的表面积公式是什么？ 思考5:圆台的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，那么圆台的表面积公式是什么？ 思考6:在圆台的表面积公式中，若r′=r，r′=0，则公式分别变形为什么？r′=rr′=0 知识探究(二)柱体、锥体、台体的体积思考1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式？思考2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？高h底面积S 结论:关于体积有如下几个原理：(1)相同的几何体的体积相等；(2)一个几何体的体积等于它的各部分体积之和；(3)等底面积等高的两个同类几何体的体积相等；(4)体积相等的两个几何体叫做等积体. 将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？123123 思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？高h底面积S 思考5:根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？设台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，那么台体的体积公式是什么？高h下底面积S上底面积S′ 思考6:在台体的体积公式中，若S′=S，S′=0，则公式分别变形为什么？S′=SS′=0 例1有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg(铁的密度是7.8g/cm3)，已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？V≈2956(mm3)=2.956(cm3)5.8×100÷7.8×2.956≈252(个)理论迁移 作业：P28习题1.3A组：1，2，3，4，5.