高中数学 柱体、锥体、台体的表面积与体积导学案 新人教a版必修2

广东省佛山市顺德区均安中学高中数学柱体、锥体、台体的表面积与体积导学案新人教A版必修23．几何体的体积是指，一个几何体的体积等于。三、提出疑惑1．一个长方体的三个面的面积分别为，则这个长方体的体积为（）A．6B．C．3D．2．一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是，则母线长为（）A．2B．C．D．83．长、宽、高分别为的长方体的表面积S=。4．圆台的上、下底面半径分别为2,4，母线长为，则这个圆台的体积V=。四、学习过程(方法：组内讨论,自我展示.)（一）台体、柱体面积问题探究:讨论：如何求棱柱、棱锥、棱台等多面体的表面积？（展开成平面图形，各面面积和）讨论：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？（图→侧→表）S=___________，S=______________，S=__________，S=____________S=_________________，S=________________________.（二）台体、柱体体积探究:讨论：正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算公式？得出柱、锥、台体的体积公式为：例1．已知圆柱和圆锥的高、底面半径均分别相等。若圆柱的底面半径为，圆柱侧面积为S，求圆锥的侧面积。例2.如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为（） A．B．C．D．变式训练1:若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（）A．B．C．D．变式训练2:如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）A．1B．C．D．五、当堂检测1．三棱锥的中截面是，则三棱锥与三棱锥的体积之比是（）A．1:2B．1:4C．1:6D．1:82．如图所示，圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（）A．B．C．D．3．正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则这个正三棱锥的体积是（）A．B．C．D．4．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．5．若圆柱的高扩大为原来的4倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大为原来的倍；若圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的4倍，则圆柱的体积扩大为原来的倍。6．已知一圆锥的侧面展开图为半圆，且面积为S，则圆锥的底面面积是。7．右图是一个正方体，H、G、F分别是棱AB、AD、的中点。现在沿所在平面锯掉正方体的一个角，问锯掉部分的体积是原正方体体积的几分之几？