人教A版必修二第1章1.31.3.2柱体、锥体、台体的体积
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人教A版必修二第1章1.31.3.2柱体、锥体、台体的体积

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时间:2022-08-13

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资料简介
1.3.2柱体、锥体、台体的体积1.长方体相交于一点的三个面面积分别为6cm2,8cm2,)12cm2,则长方体体积为(A.24cm3C.40cm3B.6cm3D.48cm3解析:设各边边长分别为a、b、c,由已知有:ab=6,ac=8,bc=12,故a=2,b=3,c=4.故V=24.也可以三式相乘得(abc)2=242.故V=24.A 2.轴截面(过圆锥顶点和底面中心的截面)是直角三角形的圆锥的底面半径为4,则该圆锥的体积为______.64π33.已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且长度分别为1cm,2cm,3cm,则此棱锥的体积为____.14.将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆,则圆锥的体积是_____. 重点柱、锥、台体的体积公式1.柱体的体积公式是V=Sh. 解决用料问题例1:牧民居住的蒙古包的形状是一个圆柱与圆锥的组合体,尺寸如图1,请你帮助算出要搭建这样的一个蒙古包至少需要多少平方米的篷布(精确到0.01m2)?图1 正确运用锥体和柱体的侧面积计算公式,解决制作壳形几何体时的用料问题.注意区分是面积计算,还是体积计算.下部分圆柱体的侧面积为S1=π×5×1.8.所以,搭建这样的一个蒙古包至少需要的篷布为≈50.06(m2). 1-1.如图2,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,点P、)Q在棱CC1上,PQ=1,则三棱锥P-QBD的体积是(图2A.83B.43C.8D.与P点位置有关A 由三视图求几何体体积例2:长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何体,其中一个几何体俯视图(正上方观察),正视图(正前方观察),侧视图(左侧正前方观察)如图3,则长方体的体积为________.图3 思维突破:依题意,如图4,则长方体体积为:4×4×3=48.图4答案:48 2-1.(2010年陕西)若某空间几何体的三视图如图5,则该几何体的体积是()B图5A.2B.1C.23D.13 对长方体对角线的理解例3:一个长方体全面积是20cm2,所有棱长的和是24cm,求长方体的对角线的长. 解:设长方体同一个公共顶点的三条棱分别为a、b、c,3-1.已知长方体中,有一个公共顶点的三个面面积分别为2,3,6,求长方体的体积及对角线的长. 例4:已知某几何体的俯视图是如图6中的矩形,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.图6(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S. 正解:由题设可知,几何体是一个高为4的四棱锥,其底面是长、宽分别为8和6的矩形,正侧面及其相对侧面均为底边长为8,高为h1的等腰三角形,左、右侧面均为底边长为6,高为h2的等腰三角形如图7.图7错因剖析:对几何体的形状想象不准确,导致解答错误. (1)几何体的体积为 4-1.(2010年广东中山调研)已知一个空间几何体的三视图)A及其尺寸如图8,则该空间几何体的体积是(图8A.143B.73C.14D.7

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