高中数学人教A版必修2 第一章 空间几何体 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 教案

湖南省蓝山二中高一数学《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积（2）》教案新人教A版必修2一.教学目标1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台体的体积的求法。（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的体积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。（3）培养学生空间想象能力和思维能力。2、过程与方法（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的体积的关系。3、情感与价值通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。二.教学重点柱体、锥体、台体的体积计算三.教学难点台体体积公式的推导四.教学过程1、复习提问问题1:住体、锥体、台体的表面积怎么计算？2、新课讲授问题2:特殊棱柱:正方体、长方体、圆柱的体积公式是什么?  正方体、长方体、圆柱的体积：   V＝Sh（S为底面面积，h为高）问题3:一般棱柱的体积公式是什么?V＝Sh（S为底面面积，h为棱柱的高）问题4:圆锥的体积公式是什么?V＝Sh（S为底面面积，h为高）  它是同底等高的圆柱体积的三分之一。问题5:棱锥的体积公式是什么?探究：将一个棱柱三等分，证明每一份的棱锥的高与底面都相等，从而，棱锥的体积是棱柱体积的三分之一。即棱锥的体积为：V＝Sh（S为底面面积，h为高）。问题6:圆（棱）台的体积公式是什么?2   圆（棱）台是由圆锥（棱锥）截成的，因此，可以用两个锥体的体积差，得到圆（棱）台的体积公式。  设S’，S分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高，V＝S（h＋H）－S’H＝（Sh＋SH－S’H） ＝Sh＋H（S－S’）∵，∴∴，解得：H＝V＝Sh＋（S－S’）＝Sh＋ ＝Sh＋＝Sh＋台体体积为：V＝（h柱体体积：V＝Sh（S为底面面积，h为高）锥体体积：V＝Sh（S为底面面积，h为高）台体体积：V＝（h （S’，S分别为上、下底面面积，h为台体的高）问题7：（1）当S’＝0时，台体体积是什么？（2）当S’＝S时，台体体积又是什么？3、例题讲解例3、有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8g/cm3）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？（π取3.14）？4、课堂练习(1)P27 2(2)把三棱锥的高分成三等分，过这些分点且平行于三棱锥底面的平面，把三棱锥分成三部分，求这三部分自上而下的体积之比。(3)已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，它的轴截面的面积为4，求圆锥的体积.(4)高为12cm的圆台，它的中截面面积为225πcm2,体积为2800cm3，求它的侧面积。(5)仓库一角有谷一堆，呈1/4圆锥形，量得底面弧长2.8m，母线长2.2m，这堆谷多重？720kg/m35、课堂总结柱锥台的体积公式及相关关系；公式实际运用.6、课后作业习案与学案2