新课标人教A版数学必修2全部课件：5.0 柱体、锥体和台体的表面积、体积

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时间：2022-08-13

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1、3空间几何体的表面积与体积 1.柱体、锥体、台体的表面积正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。探究棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。 SBACD 圆柱的展开图是一个矩形：如果圆柱的底面半径为，母线为，那么圆柱的底面积为，侧面积为。因此圆柱的表面积为O`O 圆锥的展开图是一个扇形：如果圆柱的底面半径为，母线为，那么它的表面积为OS 圆台的展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即O`O 15cm15cm15cm 柱体、锥体、台体的体积正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：V=Sh（S为底面面积，h为高）一般棱柱的体积公式也是V=Sh，其中S为底面面积，h为高。棱锥的体积公式也是，其中S为底面面积，h为高。即它是同底同高的圆柱的体积的。探究探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？圆台(棱台)的体积公式：其是S‘，S分别为上底面面积，h为圆台（棱台）高。

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