此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。柱体、锥体、台体的体积1.柱体、锥体、台体的体积公式及关系.2.简单组合体体积的计算.3.等积变换1.下图是一个几何体的三视图(单位:cm),画出它的直观图,并求出它的表面积和体积.答案:2325cm2.2.正方体中,H、G、F分别是棱AB、AD、AA1的中点,现在沿三角形GFH所在平面锯掉正方体的一个角,问锯掉的这块体积是原正方体体积的几分之几?答案:.经典习题例1:三棱柱ABC–A1B1C1中,若E、F分别为AB、AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分,那么V1:V2=7:5.【分析】不妨设V1对应的几何体AEF–A1B1C1是一个棱台,一个底面的面积与棱柱的底面积相等,另一个底面的面积等于棱柱底面的;V2对应的是一个不规则的几何体,显然这一部分的体积无法直接表示,可以考虑间接的办法,用三棱柱的体积减去V1来表示.【解析】设三棱柱的高为h,底面的面积为S,体积为V,则V=V1+V2=Sh.∵E、F分别为AB、AC的中点∴.
此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。∴V1:V2=7:5.【评析】本题求不规则的几何体C1B1—EBCF的体积时,是通过计算棱柱ABC—A1B1C1和棱台AEF—A1B1C1的体积的差来求得的.例2:一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6cm,高为20cm的一个圆锥形铅锤,当铅锤从中取出后,杯里的水将下降几厘米?(=3.14)【解析】因为圆锥形铅锤的体积为(cm3)设水面下降的高底为x,则小圆柱的体积为(20÷2)2x=100x(cm3)所以有60=100x,解此方程得x=0.6(cm).答:铅锤取出后,杯中水面下降了0.6cm.