柱体椎体台体的体积导学案

柱体、锥体、台体的体积【使用说明】1、阅读教材必修二P23—P26，认真、独立完成问题导学。2、自学过程中注意解题过程的规范书写。【学习目标】1.理解和掌握柱、锥、台的表面积和体积计算公式；2.能运用柱、锥、台的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题.【学习重点】柱体、锥体、台体的表面积和体积计算【学习难点】台体表面积和体积公式的推导。一、问题导学：探究：圆柱、圆锥、圆台的体积新知1：柱体体积公式为：V=Sh，（S为底面积，h为高）锥体体积公式为：V=Sh，（S为底面积，h为高）以上公式经过证明(有兴趣的同学可以查阅祖暅原理，必修二P30)新知2：设圆台的上、下底面面积分别为S1，S2，高为h，则它的体积等于【拓展2】：台体的体积也可以由大锥体减小锥体体积得到，有能力的同学可以试证。【思考2】想想柱体、锥体、台体的结构，你觉得它们的体积之间有什么关系吗？二、合作、探究、展示：例1.有一堆规格相同的铁制(铁的密度是)六角螺帽共重5.8，已知底面是正六边形，边长为12，内孔直径为10，高为10，问这堆螺帽大约有多少个(取3.14，可用计算器).例2：已知一正四棱台的上底边长为4cm，下底边长为8cm，高为3cm，求其体积。变式：已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为________．变式：如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的体积.三、当堂检测1.已知高为3的直三棱柱ABC－A′B′C′的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥B′－ABC的体积为(  )． A、,K]B、C、D、2.正四棱锥的高和底面边长都缩小为原来的，则它的体积是原来的(  )．A、        B、C、D、3．圆台的上、下底面的面积分别为π，4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是(  )．[来源:学§科§网]A、B、2πC、D、4、一个长方体的长、宽、高之比为2:1:3，表面积为88CM2，则它的体积为四、课堂小结：