圆柱表面积.圆柱体积公式.圆锥体积

圆柱的表面积 填空。１、圆柱有（ ）个底面，它们是（       ）；有（ ）侧面，是（   ），有（  ）条高，这些高都（     ）。２、圆柱的侧面展开是（  ），长方形的长等于（     ），宽等于（ ）。３、圆柱的侧面积＝２大小一样的圆１曲面无数长度相等长方形底面周长高底面周长×高 复习：准备活动：3.14×2=1、口算：6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.263.14×10=31.43.14×20=62.83.14×0.5=1.573.14×0.1=0.314 现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？实际问题 底面底面底面底面圆柱的侧面圆柱的侧面 问题：圆柱的侧面展开图中的长与圆柱底面的周长有什么关系，宽与圆柱的高有什么关系？ 底面底面 底面底面 底面底面 底面底面 底面底面 底面底面 底面底面 底面底面 底面底面 底面底面 底面底面 底面的周长底面高底面 底面周长×高圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的表面积=S表面积=2πr×h+2×πr2侧面底面底面 牛刀小试：①用一张长8cm、宽5cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）cm2。②一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的半径是0.2米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（）平方米。4012.56 4.4.2222(1)侧面积：(2)底面积：(3)表面积：2×3.14×2×4=50.24(cm2)3.14×22=12.56(cm2)50.24+12.56×2=75.36(cm2)单位:（厘米） 现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？应用与实践 例1、一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料（得数保留整十平方厘米）？解：帽子的侧面积：3.14×20×28＝1758.4(cm2)帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2)需要用的面料：1758.4+314=2072.4答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。≈2080(cm2)提示：帽子只有帽顶,说明它只有一个底面 这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。 加油啊！往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。 圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。 加油啊！压路机滚筒滚动一周压过的路面的面积。 一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2米。如果它滚动10周(1)前进的路程是多少米（2）压路的面积是多少平方米？ 智慧城堡加油啊！ 6.28224433243轻松一刻ABC下面哪个图形是圆柱的展开图？153 选一选A：6B：12C：24一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（）平方厘米。C 冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的().A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B 把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是().A圆弧B长方形C圆形B 一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4分米，高是4.5分米，为了防止生锈，要在水桶里外两面都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？再接再厉 如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？ 一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.底面的面积是()3.14平方分米 圆锥的体积 （一）创设情境，导入新课1、故事情景渗透转化你知道《曹冲称象》的故事吗? 哦！我有办法啦！ 船载象在船舷上与水面平行的地方画线 船载石使画线再次与水面相平 2、圆锥实物，揭示课题①教师出示一筒米，师:将这筒米倒在桌上，会变成什么形状?(学生猜想后教师演示) ②揭题:圆锥的体积③师:在这堂课上，你希望学到哪些知识呢?师:好，我们一起努力吧! (二)自主探索合作交流 1、直观引入，直觉猜想①教师演示刨铅笔:把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形 ②引导学生观察，并思考:你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系?③教师鼓励学生大胆猜想。 2、实验探索发现规律（1)小组讨论，并填写实验报告单(2)小组合作试验，并填写实验报告单(3)汇报结果，实物投影展示实验报告单 （4）得出结论：结论1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三一。 3、电脑演示实验验证 想一想:圆柱和圆锥的底和高有什么关系?圆柱和圆锥等底等高 你发现了什么?圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。13 圆柱体积＝底面积高 圆柱体积＝底面积高 圆柱体积＝底面积高 圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝ 圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝ 圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝ 圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝ 圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝ 圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝ 圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝ 圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝ 圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝ 圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝ 圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝ 圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝底面积高 圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高 圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高 例3、工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位小数)(三)巩固练习，运用拓展 练一练：等底等高124×底面积×高V=sh一、填空：1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。 二、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）√×√× 三、填表：已知条件体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，高6分米37.68立方厘米28.26立方厘米6.28立方分米看谁最细心 有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米 (四)整理归纳,回顾体验1、上了这些课，你有什么收获?(互说中系统整理)2、用什么方法获取的?哪组表现最棒?3、通过这节课的学习，你有什么新的想法?还有什么问题? 圆柱体积公式推导（六年级下册） 长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积×高 长方体的体积＝底面积×高底面积 底面积长方体的体积＝底面积×高 底面积长方体的体积＝底面积×高 底面积长方体的体积＝底面积×高 底面积长方体的体积＝底面积×高 底面积长方体的体积＝底面积×高 高长方体的体积＝底面积×高圆柱体的体积＝×底面积 想一想、填一填：把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（  ），“S”表示（  ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（  ）长方体体积底面积底面积×高底面积×高体积底面积v=sh 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？圆柱体积＝底面积×高1.5米＝150厘米50×150＝7500（立方厘米）答：它的体积是7500立方厘米。 努力吧！ 练一练：1、计算下面圆柱的体积。s=28.26dm2s=20cm28dm4cm 一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？2、12×12×50=7200（立方厘米）7200÷90=80（厘米）长方体的体积=圆柱体的体积答：这根钢材长80厘米。 一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？答：它的体积是2.512立方米。3.14×0.42×5＝2.512(立方米) 一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少? 讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ 讨论（1）已知圆的半径和高：（2）已知圆的直径和高:（3）已知圆的周长和高:V＝∏r2hV＝∏（）2hd2V＝∏（C÷d÷2）2h 再见