【优秀寒假作业】优秀学生寒假必做作业--131柱体、锥体、台体的表面积与体积练习一

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积练习一选择题1、将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（）A、6a2B、12a2C、18a2D、24a22、侧而都是直角三角形的正三棱锥，底而边长为a,则该三棱锥的全而积是（）A、"a?4B、|a2D、C、3、棱锥的高为16,为（）底面积为512,平行于底面的截面积为50,则截面与底面Z间的距离A、25B、11C、10D、54、已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形，两个对角面面积分别是M和N,则这个平行六面体的体积是（）A、-JMNQB、（MNQC、J2MNQD、-（2MNQ25、正四棱锥的底面面积为Q,—Q\/~S3A、C、侧面积为S,则它的体积为（）扯（ST）帥sy）B、D、 6、正棱锥的高和底面边长都缩小原来的丁则它的体积是原来的（）A.C.B.D.1-81327、直三棱柱ABC—一A.B.G的体积为V,已知点P、Q分别为側、CC,±的点，而口满足AP二GQ,则四棱锥B—APQC的体积是（）A、-V2C、-V4B、-V3D、-V3二、填空题8、已知正六棱台的上、下底面边长分别是2和4,高是2,则这个棱台的侧面积是9、底面边长分别为a,b的一个直平行六面体的侧面积是（a+b）c,则它的高为10、正六棱柱的高为5cm,最长的对角线为13cm,它的全面积为o11、三棱锥的五条棱长都是5,另一条棱长是6,则它的体积是三、解答题12、右图中的图形是一个正方体，H、F、G分别是棱AB、AD、AA.的中点。现在沿三角形GFH所在平而锯掉一个角，问锯掉的 这块的体积是原正方体体积的几分Z几？13、直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为0,2,求直平行六面体的侧面积 14、如图，一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并向容器内注水，使水血恰在此吋好与铁球相切，将球取出后，容器内的水深是多少？15、如图，四棱锥P—ABCD屯底面ABCD是正方形，边长为a,PD=a,PA=PC=>/2a,且PD是四棱锥的高。(1)在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径。(2)求四棱锥外接球的半径。答案：一、选择题1、B；2、A；3^B；4、D；5>D；6、B；7、B二、填空题8、18“9、£210、36(3V3+5)t-m2 11、-V392三、解答题12、解：设正方体的棱长为/则正方体的体积为锯掉的这个角是以三角形AGF为底面、II为顶点的一个三棱锥。其体积为V二丄SAaeg・AH二丄•丄•丄a•丄a•丄a=—a3,33222248・・・所锯掉的这个角的体积是原正方体体积的丄。4813、解：设底面边长为％侧棱长为1,两条面对角线的长分别为c,d,则d=Q}(1)