高中数学 第一章 空间几何体 1.3.1 柱体、椎体、台体的表面积与体积（1）导学案新人教a版必修2

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）【使用说明】1仔细阅读教材后独立完成导学案：A级学生完成90%，B级学生完成80%，C级学生完成70%。2通过自主探究、交流研讨、展示提升完成预习任务。学习目标：了解柱、锥、台的表面积计算公式；能运用柱锥台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题.学习重点：运用公式解决问题.学习难点：理解计算公式的由来.预习内容：一、复习准备：1.讨论：正方体、长方体的侧面展开图？→正方体、长方体的表面积计算公式？2.讨论：圆柱、圆锥的侧面展开图？→圆柱的侧面积公式？圆锥的侧面积公式？二、预习新知：知识清单1.表面积计算公式的推导：①棱柱、棱锥、棱台它们的展开图是什么？ ②如何求棱柱、棱锥、棱台等多面体的表面积③如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？（图→侧→表）圆柱：侧面展开图是，长是圆柱周长，宽是圆柱的（母线），S=，S=，其中为圆柱底面半径，为母线长。圆锥：侧面展开图为一个，半径是圆锥的，弧长等于圆锥周长，侧面展开图扇形中心角为，S=，S=，其中为圆锥底面半径，为母线长。圆台：侧面展开图是，内弧长等于圆台底周长，外弧长等于圆台底周长，侧面展开图扇环中心角为，S=，S=.2.表面积公式的实际应用：①例1.求各面都是边长为a的等边三角形的正四面体S-ABC的表面积.例2：一圆台形花盆，盆口直径20cm，盆底直径15cm，底部渗水圆孔直径1.5cm，盆壁长15cm..为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盘要多少油漆？提示：油漆位置？→如何求花盆外壁表面积？ 三、巩固练习：1.一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积.2.已知底面为正方形，侧棱长均是边长为5的正三角形的四棱锥S-ABCD，求其表面积.3.圆台的上下两个底面半径为10、20,平行于底面的截面把圆台侧面分成的两部分面积之比为1：1，求截面的半径. 4.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，求这个圆锥的表面积.【课后反思】本次课我掌握了哪些知识我还有哪些不懂得知识我对导学案有哪些改进的意见