高中数学 1.3.1 柱体、椎体、台体的表面积导学案 苏教版必修2

§1.3.1柱体、椎体、台体的表面积课题§1.3.1柱体、椎体、台体的表面积时间2011、5教法问题教学法【使用说明及学法指导】1.结合问题导学自已复习课本必修2的P25页至P19页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。2.针对问题导学及小试牛刀找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。3、学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的学习目标。4好学而不勤问非真好学者。。【学习目标】1、掌握棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的表面积的计算公式，能直观感知空间几何体的展开图的形状，并能初步运用于实际问题之中。2、了解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的体积的计算公式，能直观感知空间几何体的形初步运用于实际问题之中。【重点难点】重点是柱体、锥体、台体的表面积计算；难点是台体表面积公式的推导一【问题导学】（一）空间几何体的表面积1.棱柱、棱锥、棱台的表面积、侧面积棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成的多面体，它们的表面积就是，也就是；它们的侧面积就是.2.圆柱、圆锥、圆台的表面积、侧面积（1）圆柱的侧面展开图是，长是圆柱底面圆的，宽是圆柱的设圆柱的底面半径为r,母线长为,则S=S=（2）圆锥的侧面展开图为，其半径是圆锥的，弧长等于，设为圆锥底面半径，为母线长，则侧面展开图扇形中心角为，S=，S=（3）圆台的侧面展开图是，其内弧长等于，外弧长等于，设圆台的上底面半径为r,下底面半径为R,母线长为,则侧面展开图扇环中心角为，S=，S=3.圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。说明：柱体的高是指两底面之间的距离，即从一底面上任一点向另一个底面作垂线，这个点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离 中截面：过几何体高的中点作与底面平行的平面二【小试牛刀】名称圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积表面积三【合作、探究、展示】例1已知棱长a为各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积【规律方法总结】______________________________________例2.有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精确到0.1cm）【规律方法总结】______________________________________例3.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图和俯视图都是全等的等腰直角三角形，直角边长为1，求这个几何体的表面积.【规律方法总结】______________________________________例4、一个圆台盆形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆口直径为1.5cm,盆壁长15cm,为了美化护花盆的外观,需要涂油漆,已知每平米用100毫升,油漆涂100个这样答的花盆需要多少油漆（π取3.14结果精确到1毫升可以用计算器）？【规律方法总结】______________________________________ 四【达标训练】1、正四棱锥的高为6，侧棱长为8，则棱锥的底面边长为（）A.B.C.D.2、下列四个命题：（1）棱台的侧棱延长后必交于一点；（2）上、下底面为相似的正多边形的棱台一定是正棱台；（3）棱台的上、下底面边长之比等于棱台的高与截得此棱台的棱锥的高的比；（4）棱台的中截面面积等于上、下底面积之和的一半。其中正确命题的个数是（）。A.1B.2C.3D.43.正三棱锥的底面边长为6，高为，则这个三棱锥的全面积为（）A.9B.18C.9（＋）D.4、圆柱体的侧面积是25.12平方厘米，它的高是4厘米，它的底面半径是____。A.6.28厘米B.3.14厘米C.2厘米D.1厘米5、棱锥的底面面积为150cm2,平行于底面的截面面积为54cm2底面和截面距离为14cm,则这个棱锥高为_______。6、已知圆锥的表面积为a㎡，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为。7、.一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其侧面积、表面积。.五【课后练笔】1.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A.9πB.10πC.11πD．12π2已知圆锥的高，它的侧面展开图的圆心角是，则这个圆锥的全面积为．3.已知正三棱锥的高，斜高，求经过的中点平行于底面的截面的面积。4.圆柱的轴截面是边长为5的正方形ABCD，圆柱的侧面上从A到C的最短距离为六【本节小结】 感悟： ____________________________________________________