安徽省芜湖市鸠江区高中数学 第一章 空间几何体 1.3 空间几何体的表面积与体积 1 柱体、锥体、台体的表面积与体积导学案（无答案）新人教A版必修2（通用）

柱体、锥体、台体的表面积与体积课时目标1．了解柱体、锥体、台体的表面积与体积的计算公式．2．会利用柱体、锥体、台体的表面积与体积公式解决一些简单的实际问题．知识梳理1．旋转体的表面积名称图形公式圆柱底面积：S底＝________侧面积：S侧＝________表面积：S＝2πr(r＋l)圆锥底面积：S底＝________侧面积：S侧＝________表面积：S＝________圆台上底面面积：S上底＝__________下底面面积：S下底＝____________侧面积：S侧＝__________表面积：S＝________________2．体积公式(1)柱体：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝______．(2)锥体：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝______．(3)台体：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，则V＝(S′＋＋S)h．练习反馈1．用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为(  )A．8B．C．D．2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为(  )A．B．C．D．3．中心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A∶B等于(  )A．11∶8B．3∶8C．8∶3D．13∶84．已知直角三角形的两直角边长为a、b，分别以这两条直角边所在直线为轴，旋转所形成的几何体的体积之比为(  )A．a∶bB．b∶aC．a2∶b2D．b2∶a2 5．有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的表面积和体积分别为(  )A．24πcm2,12πcm3B．15πcm2,12πcm3C．24πcm2,36πcm3D．以上都不正确6．三视图如图所示的几何体的全面积是(  )A．7＋B．＋C．7＋D．7．一个长方体的长、宽、高分别为9,8,3，若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，则孔的半径为________．8．圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为________________cm3．9．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是________．10．圆台的上、下底面半径分别为10cm和20cm．它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，那么圆台的表面积和体积分别是多少？(结果中保留π)11．已知正四棱台(上、下底是正方形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)上底面边长为6，高和下底面边长都是12，求它的侧面积． 12．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(  )A．2π＋2B．4π＋2C．2π＋D．4π＋13．有一塔形几何体由3个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为2，求该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)．