【红对勾】2016-2017学年高中数学第一章空间几何体6柱体、锥体、台体的表面积与体.

课时作业6柱体、锥体、台体的表面积与体积——基础巩固类——1.若圆锥的底面半径为1,高为书，则圆锥的表面积为（）A.nB.2JiC.3nD.4兀解析：设圆锥的母线长为1,贝IJ1=^3+1=2,所以圆锥的表面积为S=nXlX（l+2）=3Ji.答案：C2.圆台的体积为7n,上、下底而的半径分别为1和2,则圆台的鬲为（）A.3B.4C.5D.6解析：由题意，V=§（兀+2兀+4n）h=7兀，/.h=3.答案：A3.一个长、宽、高分别为a、b、c的长方体的体积是8,它的表血积是32,且满足b2ac,那么这个长方体棱长的和是（）A.28B・32C・36D.40a•b•c=8,①解析：由已知得＜ab4-bc+ca=16,②、l?=ac,③将③代入①得1?=8,b=2,/.ac=4,代入②得a+c=6.・•・长方体棱长的和为4（a+b+c）=4X8=32.答案：B4.若一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积为（） 11a-t俯视图A.5D.4解析：易知该儿何体是一个六棱柱，由三视图可得底面面积S^=lX2+4x|xiXl=4,高为1,故此几何体的体积v=4X1=4.答案：D1.一个六棱锥的体积为2^3,其底而是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为.解析：设正六棱锥的高为h,侧面的斜高为h‘.由题意，得*X6xgx2x£xh=2&,・・・h=l,・・・斜高h，=y/『+£J2,1AS«i=6X-X2X2=12.答案：122.一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为.Iv+2K*2解析：S圆柱=2•JI3k2•a=2Ka，a32（寸+”・曽=严，・°・S圜柱:Si«i淮=2：1.答案：2：1 1.如图是某儿何体的三视图. 止视图侧视图俯视图(1)画出它的直观图(不要求写画法)；(2)求这个儿何体的表而积和体积.解:(1)这个几何体的直观图如图所示.(2)这个几何体是一个简单组合体，它的F部是一个圆柱(底面半径为1，高为2),它的上部是一个圆锥(底面半径为1,母线长为2,高为£),所以所求表面积为S=nXI2+2nX1X2+JiX1X2=7Ji,体积为V=兀Xl2X2+|xJiX12X^3=2Ji•1.若E,F是三棱柱ABC-AiBiC.侧棱BB】和CG上的点，且B,E=CF,三棱柱的体积为m,求四棱锥A-BEFC的体积.解：如图所示,连接ABi,ACi.•・・BE=CF,・•・梯形BEFC的而积等于梯形B^EFG的而积.又四棱锥A-BEFC的高与四棱锥A-B.EFC.的高相等，1・・・Va-befc=VA-B1EFC1=-VA-BB1C>C. XVA-AiB.Ci^SAAiBiCi・h,VABC-AiBiCi=SAAiBiCi•h=m,AVA-AiBiCi=|,2.•.VA-BBiC1C=VABC-A,BiC1-VA-AiB,C,=^m,12m•.VA-BErc=2>