一、选择题1．长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是( )A．6B．3C．11D．12[答案] A[解析] 设长方体长、宽、高分别为a、b、c，则ab＝2，ac＝6，bc＝9，相乘得(abc)2＝108，∴V＝abc＝6.2．已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则体积为( )A．32B．28C．24D．20[答案] B[解析] 上底面积S1＝6××22＝6，下底面积S2＝6××42＝24，体积V＝(S1＋S2＋)·h＝(6＋24＋)×2＝28.
3．(2012～2013学年枣庄模拟)一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为1，则这个几何体的体积为( )A．1B.C.D.[答案] D[解析] 由三视图知，该几何体是三棱锥．体积V＝××1×1×1＝.4．体积为52cm3的圆台，一个底面面积是另一个底面面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积为( )A．54cm3B．54πcm3C．58cm3D．58πcm3[答案] A
[解析] 由底面积之比为1:9知，体积之比为1:27，截得小圆锥与圆台体积比为1:26，∴小圆锥体积为2cm3，故原来圆锥的体积为54cm3，故选A.5．(2012·江西(文科))若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为( )A.B．5C．4D.[答案] C[解析] 本题的几何体是一个六棱柱，由三视图可得底面为六边形，面积为4，高为1，则直接代公式可求．6．(2009·陕西高考)若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为( )
A.B.C.D.[答案] B[解析] 由题意知，以正方体各个面的中心为顶点的凸多面体是正八面体(即由两个同底等高的正四棱锥组成)，所有的棱长均为1，其中每个正四棱锥的高均为，故正八面体的体积V＝2V正四棱锥＝2××12×＝.故选B.7．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是( )[答案] C
[解析] 若该几何体的俯视图是选项A，则该几何体是正方体，其体积V＝13＝1≠，所以A选项不是；若该几何体的俯视图是选项B，则该几何体是圆柱，其体积V＝π×()2×1＝≠，所以B选项不是；若该几何体的俯视是选项D，则该几何体是圆柱的四分之一，其体积V＝(π×12×1)＝≠，所以D选项不是；若该几何体的俯视图是选项C，则该几何体是三棱柱，其体积V＝×1×1×1＝，所以C选项符合题意，故选C.8．如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为( )A．29cmB．30cm
C．32cmD．48cm[答案] A[解析] 图(2)和图(3)中，瓶子上部没有液体的部分容积相等，设这个简单几何体的总高度为h，则有π×12(h－20)＝π×32(h－28)，解得h＝29(cm)．二、填空题9．已知圆锥SO的高为4，体积为4π，则底面半径r＝________.[答案] [解析] 设底面半径为r，则πr2×4＝4π，解得r＝，即底面半径为.10．如图所示，三棱柱ABC－A′B′C′中，若E、F分别为AC、AB的中点，平面EC′B′F将三棱柱分成体积为V1(棱台AEF－A′C′B′的体积)，V2的两部分，那么V1V2＝________.[答案] 75[解析] 设三棱柱的高为h，底面面积为S，体积为V，则V＝V1＋V2＝Sh.因为E、F分别为AC、AB的中点，
所以S△AEF＝S，所以V1＝h(S＋S＋)＝Sh，V2＝V－V1＝Sh.所以V1:V2＝7:5.11．如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是________．[答案] [解析] 两个同样的该几何体能拼接成一个高为a＋b的圆柱，则拼接成的圆柱的体积V＝πr2(a＋b)，所以所求几何体的体积为.
12．(2010·天津理)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为____．[答案] [解析] 由三视图知，该几何体由一个高为1，底面边长为2的正四棱锥和一个高为2，底面边长为1的正四棱柱组成，则体积为2×2×1×＋1×1×2＝.三、解答题13．把长和宽分别为6和3的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积．[答案] 或
[解析] 如图所示，当BC为底面周长时，半径r1＝，则体积V＝πr·AB＝π()2×6＝；当AB的底面周长时，半径r2＝＝，则体积V＝πr·BC＝π()2×3＝.14．已知圆台的高为3，在轴截面中，母线AA1与底面圆直径AB的夹角为60°，轴截面中的一条对角线垂直于腰，求圆台的体积．[解析] 如图所示，作轴截面A1ABB1，设圆台的上、下底面半径和母线长分别为r，R，l，高为h.作A1D⊥AB于点D，
则A1D＝3.又∵∠A1AB＝60°，∴AD＝A1D·，即R－r＝3×，∴R－r＝.又∵∠BA1A＝90°，∴∠BA1D＝60°.∴BD＝A1D·tan60°，即R＋r＝3×，∴R＋r＝3，∴R＝2，r＝，而h＝3，∴V圆台＝πh(R2＋Rr＋r2)＝π×3×[(2)2＋2×＋()2]＝21π.所以圆台的体积为21π.15．已知△ABC的三边长分别是AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积．[分析] 应用锥体的侧面积和体积的计算公式求解．解题流程：
[解析] 如图，在△ABC中，过C作CD⊥AB，垂足为D.由AC＝3，BC＝4，AB＝5，知AC2＋BC2＝AB2，则AC⊥BC.所以BC·AC＝AB·CD，所以CD＝，记为r＝，那么△ABC以AB为轴旋转所得旋转体是两个同底的圆锥，且底面半径r＝，母线长分别是AC＝3，BC＝4，所以S表面积＝πr·(AC＋BC)＝π××(3＋4)＝π，V＝πr2(AD＋BD)＝πr2·AB＝π×()2×5＝π.[特别提醒]
求旋转体的有关问题常需要画出其轴截面，将空间问题转化为平面问题来解决．对于与旋转体有关的组合体问题，要弄清楚它是由哪些简单几何体组成的，然后根据条件分清各个简单几何体底面半径及母线长，再分别代入公式求各自的表面积或体积．16．(2011·浙江高考)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，求此几何体的体积．[解析] 该空间几何体的上部分是底面边长为4，高为2的正四棱柱，体积为16×2＝32；下部分是上底面边长为4，下底面边长为8，高为3的正四棱台，体积为×(16＋4×8＋64)×3＝112.故该空间几何体的体积为144.
德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此，要想利用课堂教学培养学生的道德意识，要从构建生活化课堂入手，让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连，提升其认知能力，进而通过理论宣导，引起学生的联想，提高学生的思维能力，培养学生主体思想与德育意识。在教学实践当中，小学教师要充分运用多样化教学素材，内化于心、外化于形，让学生深入课堂体系当中，提升对于课堂教学内容的接受程度，提升道德培养效果。举例来说，在小学语文所学内容当中，很多文章都是开展的德育教育的合适载体，比如说，在小学语文六年级上册中，有一篇名为《将相和》的课文，教师在讲解课文过程当中，不仅仅要讲解历史典故，更要结合现实生活，引导学生学习古人的气度与胸襟，培养自己高尚的人格。因此，在德育教育过程中，教师要将生活习惯与德育教学内容紧密结合起来，创设有效的教学情境，搭建现实生活与道德知识之间的有机桥梁，提升学生的领悟力和自我认知能力，最终构建和培养自身的道德意识，帮助学生早日成为一名思想品德合格的优秀公民。三、强化课堂实践环节，唤醒学生道德意识在传统的小学德育教学当中，存在的一个重要教学问题就是实践环节的缺失，这也是制约学生道德意识培养与提升的一个瓶颈。在开展德育课程教学过程当中，要培养学生的公民意识，要将教学内容有效延伸与拓展，要与日常生活实践相互衔接，开展丰富多样的实践活动，引导学生在实践活动中体验生活，强化自身道德意识，找准自身角色定位，明确自身的权利义务，在不同生活角色中进行转换，提高自身素养，成为一名合格的社会公民。在开展课堂教学过程中，二、能力提升5、12.30万精确到（）A.千位11、某学生在进行体检时，量得身高约为1.60米，他在登记时写成1.6米，从近似值的意义上去理解，测量结果与登记数是否一致？为什么？四、中考链接12、(呼和浩特中考题)用四舍五入法，分别按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.050（精确到0.001）参考答案夯实基础1、D2、B3、50从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。这使我意识到，写字必须做到以下几点：一、提高对练字重要性的认识。写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精神，健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。二、能使我的写字姿势得到训练。握笔姿势和坐姿是否正确，不但会影响字的美观和书写的速度，而且会影响自己的视力和身体的正常发育。写字时随时提醒自己写字时要做到“三个一”（眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远）。有意识地注意纠正自己的姿势，并持之以恒。逐渐地，这样就能保持正确、良好的写字姿势。三、做好进行自我评价。及时进行自评可以增强自己的兴趣和积极性，找出自己的缺点。在自我评价后，要找爸爸妈妈进行检查和督导，让大人谈谈哪些字写得好，好在哪里；哪些字写得不好，为什么没有写好。和家长共同评价、交流写字积极性会更高。四、在家长的鼓励和表扬下认真练习。练字是需要长时间坚持的，有时会觉得进步很慢，因而想弃练字。这时，我们要知道自己的练习是有成绩的，字是有明显进步的。这样，就会体会到成就感，也就会坚持练下去。在老师的帮助下，自己的努力下我的写字水平也提高了许多。2017年春季学期七年级数学下册5.3平行线的性质同步测试卷解析版一、选择题1.下列命题正确的是()A．两直线与第三条直线相交，同位角相等B．两直线与第三条直线相交，内错角相等C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同旁内角相等答案：C本题考查了平行线的性质根据平行线的性质依次判断即可。A、缺少两直线平行的前提，故本选项错误；B、缺少两直线平行的前提，故本选项错误；C、两直线平行，内错角相等，正确；D、两直线平行，同旁内角应该互补，故本选项错误；故选C.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（ ）一、填空题。1.在同一平面内,( )的两条直线叫做平行线;两条直线相交成( )时,这两条直线互相垂直。2.长方形的对边互相( ),邻边互相( )。3.( )和( )是特殊的平行四边形。4.下图中有( )个平行四边形,有( )个梯形。5.下面的每个图形中各有几组平行的线段。( )组 ( )组 ( )组 ( )组二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)1.梯形只有一条高。( )2.不相交的两条直线叫做平行线。( )3.有一组对边平行的四边形叫做梯形。( )4.如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相平行。( )5.伸缩门利用了平行四边形易变形的特性。( )6.平行四边形有2种不同的高。( )三、选择题。(在括号里填上正确答案的序号)1.两条直线相交形成的4个角可能都是( )。A.锐角B.钝角C.直角D.平角2.平行四边形、梯形的高都是( )。A.线段B.射线C.直线D.曲线3.有一个角是直角的平行四边形一定是( )。A.直角梯形B.长方形C.正方形D.等腰梯形4.下图中,AB与CD相交成直角,正确的表述是( )。A.AB是垂线B.CD是垂线C.AB和CD都是垂线D.CD是AB的垂线5.把一个平行四边形框架拉成一个长方形后,它的周长( )。A.不变B.变小C.变大D.不能确定6.下面的图形中,两个( )能拼成一个长方形。 A B C D四、英语字母的笔画中有些是垂直的,有些是平行的。将下面10个字母填入合适的位置。五、画一画。1.过点A画已知直线的垂线。2.画出下面各图形的高。3.下图是一个正方形的两条边,请你把另外两条边画出来。4.请你在下面的梯形中画一条线段,将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。你能想到几种方法?说说你的画法。5.李村要修一条小路与公路连接,如何修最短,请你画出来。新课标第一网六、解决问题。1.一个平行四边形的一条边长24厘米,比它的邻边短2厘米,这个平行四边形的周长是多少分米?2.一个等腰梯形的周长是72厘米,腰是15厘米,上底是18厘米。它的下底是多少厘米?3.如下图,一个平行四边形纸板沿高剪开,分成两个梯形,这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长多多少厘米?4.小刚用4个完全一样的长方形纸片拼成了一个边长是30厘米的正方形(如下图)。中间形成的空白部分也是一个正方形,它的边长是6厘米。(1)你知道小刚用的长方形纸片的周长是多少吗(2)每个长方形的长与宽各是多少厘米第五单元测试卷参考答案一、1.不相交 直角2.平行 垂直3.长方形 正方形4.3 35.2 1 2 3二、1.✕ 2.✕ 3.✕ 4.✕ 5.√ 6.√三、1.C 2.A 3.B 4.D 5.A 6.A四、五、1.略 2.略 3.略4.2种。方法一: 方法二:5.六、1.(24+2+24)×2=100(厘米)100厘米=10分米2.72-15×2-18=24(厘米)3.4×2=8(厘米)4.(1)30×2=60(厘米) 提示:一条长+一条宽=30厘米。(2)长:(30+6)÷2=18(厘米)
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