高中数学 1.3.2球的体积和表面积课件1 新人教A必修2

2021/11/18与球有关的组合体 请您欣赏 请您欣赏 解读考纲【学习目标】1．知道“与球有关的组合体”的含义；2．能根据三视图对“与球有关的组合体”进行相关计算；3．通过观察，会选择恰当剖面，解决球的内接几何体相关问题。 基础梳理一一、球体的体积与表面积①②二、简单组合体这些简单组合体为外组合体，组合方式主要是接或切。 例1．某几何体的三视图如图所示，它的体积为()A．72πB48πC.30πD.24π真题透析与球有关的外组合体表面积和体积C 【变一变】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A【失误防范】准确还原几何体，找准数量 三、几何体的外接球定义：若一个几何体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个几何体是球的内接几何体，这个球是几何体的外接球。基础梳理二这些简单组合体为内组合体，组合方式主要也是接或切。 性质1：弦的垂直平分线【球与圆性质的类比】类比性质1：垂直于截面圆并且经过截面圆圆心的直线基础梳理二oo经过圆心.过球心 基础梳理二【球与圆性质的类比】长方体的外接球的球心是矩形的外接圆圆心是rdlOrdAO'O该矩形对角线的中点.该长方体体对角线的中点.对角面 ABCDD1C1B1A1O对角面[思路]：过球心作长方体的对角面将立体问题平面化。 球的内接正方体的体对角线长等于球直径。ABCDD1C1B1A1O对角面 与球有关的内组合体设长方体的长、宽、高分别为2a,a,a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）例2B思路：有关球的计算关键是求出半径，长方体的顶点在球面上，长方体的体对角线长等于球的直径． 已知半球内有一个内接正方体，正方体棱长为a,求这个半球的表面积.【变式】对角面 已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则球O的表面积为.【变式】 例3与球有关的内组合体考点三 轴截面[思路]：过球心作圆锥的轴截面将立体问题平面化。 1.设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）。B练一练 2.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为()POO1Rrd练一练B 3.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()练一练 QO1ODBACPQ圆锥变棱锥练一练 QO′ODBACPQ[思路]：过球心作正四棱锥的对角面将立体问题平面化。对角面 小结2．与球有关的内组合体的处理方法.OdrlrdO’O类比思想1.与球有关的组合体组合体分外组合体和内组合体；组合方式有接和切选准剖面，立体图形平面化