132球的体积和表面积

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时间：2022-08-13

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球的体积与表面积 OO’OO回顾上节知识回顾上节知识V台体=V柱体=shV锥体=ss/ss/sS/=0S=S’ 如图为高等于底面半径R的圆柱、圆锥和半球，根据圆柱、圆锥的体积，你猜想半球的体积是什么？R探究（一）：球的体积如何证明我们的结论？R （古希腊物理学家阿基米德）排液法：hHh 刘徽：割圆术O探究（二）：球的体表面积球的体积为球的表面积为球的体积和表面积例题变式变式：如图是一个几何体的三视图，根据图的数据求出该几何体的表面积.正视图侧视图俯视图分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O 变式：如图，球O外接于棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1,求球O的表面积和体积。分析：球内接于正方体，因为球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则球的直径与正方体边长相等。

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