《球的表面积和体积》

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时间：2022-08-13

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球的表面积和体积一、复习回顾，引入新课问题：柱体、锥体、台体的体积公式分别是什么？圆柱、圆锥、圆台的表面积公式分别是什么？球是一个旋转体，它也有体积和表面积，怎样求一个球的体积和表面积？这就是我们今天一起学习的内容---球的体积和表面积。请同学们根据下面的问题，回顾前面学习的内容，然后找同学黑板展示。二、自主合作探索规律思考1:从球的结构特征分析，球的大小由哪个量所确定？思考2:半径为R的球的体积和表面积如何表示？R请同学们阅读课本27页，回答以下几个问题。思考3：已知体积V，怎么表示半径R？已知表面积S，如何表示半径R? 例1.钢球半径是5cm,求它的表面积和体积.请同学们先独立思考，然后在练习本上写出解答过程，同桌互改。解：答：球的表面积和体积分别为，例2（1）已知一个球的表面积为100，求此球的半径R.(2)已知一个球的体积为36，求此球的半径R。解:（1）（2）例2（1）已知一个球的表面积为100，求此球的半径R.(2)已知一个球的体积为36，求此球的半径R。三、迁移深化学以致用请同学们独立完成下列题目，自主回答。1已知球的直径为4，则它的表面积为_____，体积为______.2球的半径伸长为原来的2倍,表面积变为原来的_____倍，体积变为原来的_____倍.如果半径变为原来的3倍，4倍呢？能否总结出规律？3把半径分别为3，4，5的三个铁球，熔成一个大球，求大球的半径。48答案6 4.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求证：(1)球的体积等于圆柱体积的(2)球的表面积等于圆柱的侧面积证明:(1)设球的半径为R,则圆柱的底面半径为R,高为2R.因为所以,(2)因为所以, 作业:P28练习:1，2，3.

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