球的表面积和体积

即球面面积等于它的大圆面积的4倍。S球面=4πR2球的表面积1.3.2球的体积、表面积球的体积O OR例4．已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径。证明：⑴设球的半径为R，则圆柱的底面并径为R，高为2R，得求证：⑴球的体积等于圆柱体积的。⑵球的表面积等于圆柱的侧面积。 (1)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的—倍。(2)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的—倍。(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是———。(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是———。巩固练习：球的表面积球的体积S球面=4πR2 思考：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。ABCDD1C1B1A1O分析：正方体内接于球，则正方体对角线与球的直径相等。变式：如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=—。关键：找正方体的棱长a与球半径R之间的关系 解析:设球的半径为r,则(2r)2=12+22+32,∴∴球的表面积S=4πr2=14π.14π巩固练习： 课后：1、复习整理本节课内容和练习，熟记公式；2、并完成课后练习p35-37A组1、2、5、7、9、10B组2、4 空间几何体综合练习 例1:(2010·广州模拟)已知某个几何体的三视图如图(主视图中的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是________cm3. 1．(2010年湖南卷)下图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h＝________cm.4 2.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．2π＋2B．4π＋2C．2π＋D．4π＋巩固练习： 3.如果一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则此几何体的表面积是()A．(20＋4)cm2B．21cm2C．(24＋4)cm2D．24cm2A B