7.3球的表面积和体积

几何体的外接球，内切球练习题1.三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长都为，其外接球的表面积为2、如图所示，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两垂直，且AB＝AC＝，若AD＝R(R为球O的半径)，则球O的表面积为(  )A．πB．2πC．4πD．8π3、如图所示，已知三棱锥ABCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，AC⊥平面BCD，BC⊥CD，且AC＝，BC＝2，CD＝，则球O的表面积为(  )A．12πB．7πC．9πD．8π4、已知直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝90°，则该球的体积等于________．5、已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（  ）A．B．C．D．6.在正三棱锥中，侧棱，侧棱，则此正三棱锥的外接球的表面积为7.已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为4，底面边长为，则该球的体积为.8.正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点都在同一球面上，则此球的体积为.9.半径为2的球内接一个各棱长都相等的正四棱锥．则四棱锥的体积为．10.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（） A．B．C．D．11、如图所示，ABCDA1B1C1D1是边长为1的正方体，SABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A1，B1，C1，D1在同一个球面上，则该球的表面积为(  )A.πB.πC.πD.π12、已知四棱锥SABCD的所有顶点在同一球面上，底面ABCD是正方形且球心O在此平面内，当四棱锥的体积取得最大值时，其表面积等于16＋16，则球O的体积等于(  )A.B.C.D.13、在三棱锥P－ABC中，PA＝PB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积为（）A. B. C.4 D.14.在半径为5的球面上有不同的四点,若,则平面被球所截得图形的面积为.15.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）16、在三棱锥ABCD中，AB＝CD＝6，AC＝BD＝AD＝BC＝5，则该三棱锥的外接球的表面积为__________．17、矩形中，沿将矩形折成一个直二面角,则四面体的外接球的体积是()A.B.C.D.18、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为(  )A．8πB．16πC．32πD．64π 19、【2017课标1，文16】已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为________．20、球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAB⊥平面ABC，则棱锥SABC的体积的最大值为(  )A.B.C．2D．4 21.已知四棱锥的顶点都在球上，底面是矩形，平面平面，为正三角形，,则球的表面积为A.B.C.D.22.正三棱锥的高为3，底面边长为，正三棱锥内有一个球与其四个面相切．则球的表面积与体积分别为．23、将半径都为１的四个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为()A.B.2+C.4+D.24、在半径为R的球内放入大小相等的4个小球，则小球的半径的最大值为25、把一个皮球放入如图10所示的由8根长均为20cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都有接触点，则皮球的半径为（）A.B.C.D.26、棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为（）A．B．C．D．