高中数学人教A版必修2 第一章空间几何体 1.3.2 球的体积和表面积课件

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时间：2022-08-13

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人教A版高中数学必修2 球的体积和表面积思考:球既没有地面,也无法像柱体锥体和台体那样展成平面图形,怎样求球的表面积与体积呢?球的体积 n=6n=12A1A2OA2A1AnOpA3回顾圆面积公式的推导假设将圆n等分，则割圆术早在公元三世纪，我国数学家刘徽为推导圆的面积公式而发明了“倍边法割圆术”。他用加倍的方式不断增加圆内接正多边形的边数，使其面积与圆的面积之差更小，即所谓“割之弥细，所失弥小”。这样重复下去，就达到了“割之又割，以至于不可再割，则与圆合体而无所失矣”。这是世界上最早的“极限”思想。已知球的半径为R,用R表示球的体积.AOB2C2AO球的体积 OROA 球面不能展开成平面图形，所以求球的表面积无法用展开图求出，如何求球的表面积公式呢?回忆球的体积公式的推导方法,得到启发，可以借助极限思想方法来推导球的表面积公式。球的面积第一步：分割球面被分割成n个网格，表面积分别为：则球的表面积：则球的体积为：OO 第二步：求近似和由第一步得：OO 第三步：化为准确和如果网格分的越细,则:“小锥体”就越接近小棱锥O

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