【教案】球的表面积和体积教案

学习必备欢迎下载课题：1.3.2球的表面积与体积(一)教学目标1.了解球的表面积与体积公式,培养学生空间想象能力和思维能力2.通过作轴截面，寻找旋转体类组合体中量与量之间的关系.3.会用球的表面积和体积公式进行计算；会求一些简单几何体的表面积和体积.4.让学生更好地认识空间几何体的结构特征，培养学生学习的兴趣.(二)教学重点、难点重点：球的表面积与体积的计算难点：简单组合体的体积计算（三）教学方法讲练结合（四）教学过程新课引入复习柱体、锥体、台体的表面积和体积，点出主题.探索新知432球的体积：VR球的表面积：S4R3总结：这两个公式说明球的体积和表面积都由球的半径R惟一确定.其中球的体积是半径R的三次函数，球的表面积是半径R的二次函数.精品学习资料可选择pdf第1页，共4页----------------------- 学习必备欢迎下载随堂练习：2（1）设球的半径约8cm，则球的表面积为（256cm）32（2）若球的体积为36cm，则球的表面积为（36cm）典例分析（课本P27页）例1如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径。求证：2（1）球的体积等于圆柱体积的；3（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.证明：（1）设球的半径为R,则圆柱的底面半径为R，高为2R.43因为，V球R323V圆柱R2R2R，2所以，V球V圆柱32S4R（2）因为，球2S2R2R4R圆柱侧所以，S球=S圆柱侧课堂练习（课本P28页）：1.将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的多少倍？2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是acm，求球的体积。精品学习资料可选择pdf第2页，共4页----------------------- 学习必备欢迎下载在球面上有四个点P,A,B,,C如果PA,PB,PC，两两垂直且PAPBPCa，求这个球的体积。33.一个球的体积是100cm，试计算它的表面积。（取3.14，结果精2确到1cm)333a3a（参考答案：（1）8；（2），变式题：；（3）104.）22补充高考题（1）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积.244正（主）视图侧（左）视图俯视图解：由三视图可知，该几何体是半径为2的半球体，其表面积为SS半球S底面8412（2）如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，求该几何体的表面积？2(正侧()主左)视视图图322精品学习资料可选择pdf第3页，共4页----------------------- 学习必备欢迎下载俯视图解：几何体的表面积为：S球S圆柱4812课后思考题球与圆台的上、下底面及侧面都相切，且球面面积与圆台的侧面积之比为3:4，则球的体积与圆台的体积之比为（A）A．6:13B．5:14C．3:4D．7:15课堂小结（1）球的表面积公式，球的体积公式.（2）球的体积公式和表面积的一些运用.(3）轴截面的应用（与其他几何体外接内切）.布置作业31一个球的体积是100cm，试计算它的表面积。2已知一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，若PAPBPC3,求球的体积。精品学习资料可选择pdf第4页，共4页-----------------------