球的表面积和体积1

球的表面积和体积通辽实验中学 激发情感引导探索 激发情感引导探索思考：1.为什么换大球？2.半径1毫米的变化直接导致了乒乓球什么的变化？ 问题1.设球的半径为R，它的体积怎么求呢？你有什么方法吗？问题2.设球的半径为R，它的表面积怎么求呢？你有什么方法吗？（阅读教材P27，P32）自主学习——合作探究 h排液法测小球的体积实验 hH小球的体积等于它排开液体的体积排液法测小球的体积实验 球的体积球的表面积都是以R为自变量的函数自主学习——合作探究OR （1）若球表面积变为原来的2倍，则半径变为原来的___倍.。（2）把半径为3、4、5的三个球，熔成一个大球，则大球的半径是。（3）若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是______.（4）若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是______.（5）若三球表面积比为1:2:3，则其半径之比是.则其体积之比是.6例题演练——夯实基础例1. 例题演练——夯实基础例1.结论：（1）若三球半径之比为，则三球表面积之比为；体积之比为；（2）若三球体积之比为a:b:c，则三球表面积之比为；半径之比为. 例题演练——夯实基础例2.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径.(圆柱为等边圆柱）求证:(1)球的体积等于圆柱体积的三分之二；(2)球的表面积等于圆柱的侧面积.O 循序渐进——延伸拓展引例1.把直径为5cm的钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸?用料最省时,球与正方体有什么位置关系?球内切于正方体提示：棱长为5cm 循序渐进——延伸拓展引例2.将一个气球放入一个棱长为4cm的正方体框架内，不断冲气使其与正方体各棱都相切，且球保持不变形，求气球的表面积和体积. 引例3.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为acm,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。(教材P28练习2）ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O循序渐进——延伸拓展 1.正方体的外接球和内切球的表面积的比为，体积比为.2.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的___倍，体积变为原来的___倍.3.把边长为2cm正方体的纸盒装入半径为2cm的球状木盒里,能否装得下?4.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,则这三个球的体积之比_________.同步演练——当堂达标（体对角线