§132球的体积和表面积

§1.3.2球的体积和表面积学习目标1．知识与技能：了解球的表面积和体积计算公式；2.过程与方法：学生独立推导公式并运用。3.情感态度价值观：能运用柱锥台球的表面积公式及体积公式进行计算和解决有关实际问题.学习过程一、课前准备复习：柱体包括_____和_____,它的体积公式为___________；锥体包括_______和_______,它的体积公式为_____________；台体包括_____和______,它可以看作是大锥体上截去了一个小锥体,所以它的体积公式为____________________________.（预习教材P27~P28，找出疑惑之处）二、新课导学※探索新知新知：球的体积和表面积球的表面积公式S=球的体积公式V=其中，R为球的半径.显然，球的体积和表面积的大小只与半径R有关.※典型例题例1木星的表面积约是地球的120倍，则体积约是地球的多少倍?变式：若三个球的表面积之比为1﹕2﹕3，则它们的体积之比为多少?例1如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径(即圆柱内有一内切球)，求证（1）球的体积等于圆柱体积的2/3（2）球的表面积等于圆柱的侧面积. 变式：半径为R的球内有一内接正方体，设正方体的内切球半径为r，则R/r为多少?※动手试试练1.长方体的一个顶点上的三条棱长为3、4、5，若它的八个顶点都在同一个球面上，求出此球的表面积和体积.练2.如图，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.