（教育精品）7.3球的表面积和体积

球的体积和表面积课堂评测1．球的体积是，则此球的表面积是A．B．C．D．2．将直径为2的半圆绕直径所在的直线旋转半周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为A．2πB．3πC．4πD．6π3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．2πC．D．4π4．已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积等于A．4πB．6πC．8πD．9π5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是A．B．C．D．6．将一铜球放入底面半径为16cm的圆柱玻璃容器中，水面升高9cm，则这个铜球的半径为________cm.7．若球的表面积为16π，则与球心距离为的平面截球所得的圆面面积为________.8．在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两垂直且PA=PB=PC=a，求这个球的体积． 9．等体积的球与正方体，它们的表面积的大小关系是A．B．C．D．不能确定10．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的体积为A．πB．4πC．D．11．已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若则球的表面积为A．B．C．D．12．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度，则球的体积为A．B．C．D．13．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．B．C．D．14．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为A．B．C．D． 15．在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，，，，则的最大值是A．4πB．C．6πD．16．如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是A．17πB．18πC．20πD．28π17．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为A．B．C．D．18．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为___________．19．长方体的长，宽，高分别为，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为.学*科网20．如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱的体积为，球的体积为，则的值是. 21．已知三棱锥S−ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S−ABC的体积为9，则球O的表面积为________．参考答案1234591011121314151617BBADCCDCABABAC6．【答案】12【解析】设铜球的半径为R，由题意，得πR3=π·162·9，解得R=12.7．【答案】π【解析】如图所示，∵球的表面积为16π，∴球的半径R=2，又球心O到截面的距离为，∴截面圆的半径r=1，∴截面圆的面积为πr2=π．8．【答案】.18.答案；19．【答案】【解析】球的直径是长方体的体对角线，所以20．【答案】 【解析】设球半径为，则．故答案为．21.答案：36π