球的表面积与体积
加入VIP免费下载

球的表面积与体积

ID:1218848

大小:301 KB

页数:6页

时间:2022-08-13

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
WORD文档可编辑球的表面积和体积1.球的表面积公式:S球面=4πR2(R为球半径)2.球的体积公式:V球=πR3(R为球半径)球的表面积和体积的计算 过球的半径的中点,作一垂直于这条半径的截面,已知此截面的面积为12πcm2,试求此球的表面积.若截面不过球的半径的中点,而是过半径上与球心距离为1的点,且截面与此半径垂直,若此截面的面积为π,试求此球的表面积和体积.球的表面积及体积的应用 一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在此容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从圆锥内取出后,圆锥内水面的高是多少? 圆柱形容器的内壁底面半径为5cm,两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于容器的水中,若取出这两个小球,则容器的水面将下降多少?有关球的切、接问题 求棱长为a的正四面体P—ABC的外接球,内切球的体积.技术资料专业分享 WORD文档可编辑有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体各条棱都相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,求这三个球的表面积之比. 一个球内有相距9cm的两个平行截面,面积分别为49πcm2和400πcm2,求球的表面积.基础训练1.若球的体积与其表面积数值相等,则球的半径等于(  )A.B.1C.2D.32.用过球心的平面将一个球平均分成两个半球,则两个半球的表面积是原来整球表面积的________倍.3.过球的半径的中点,作一垂直于这条半径的截面,已知此截面的面积为48πcm2,试求此球的表面积和体积.4.正方体的表面积与其外接球表面积的比为(  )A.3∶πB.2∶πC.1∶2πD.1∶3π技术资料专业分享 WORD文档可编辑5.(2013·温州高一检测)长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是(  )A.25πB.50πC.125πD.都不对4.把3个半径为R的铁球熔成一个底面半径为R的圆柱,则圆柱的高为(  )A.RB.2RC.3RD.4R6.设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(  )A.πa2B.πa2C.πa2D.5πa27.圆柱形容器内盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球,则球的半径是________cm.提高训练.1.一只小球放入一长方体容器内,且与共点的三个面相接触.若小球上一点到这三个面的距离分别为4、5、5,则这只小球的半径是()A.3或8B.8或11C.5或8D.3或112.已知、、是球的球面上三点,三棱锥的高为,且=60º,=2,=4,则球的表面积为()A. B.C.D.3.一几何体的三视图如右图所示,若主视图和左视图都是等腰直角三角形,直角边长为1,则该几何体外接球的表面积为()A.B.C.D.4.将半径都为1的四个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为()A.B.2+C.4+D.技术资料专业分享 WORD文档可编辑5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的球面面积为()A.5πB.12πC.20πD.8π6.【江西省抚州市2015届高三10月月考】已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为6的正三角形,若这个空间几何体存在唯一的一个内切球(与该几何体各个面都相切),则这个几何体的全面积是(  )A.18     B.36      C.45   D.547.【浙江省重点中学协作体2015届第一次适应性训练】一几何体的三视图如右图所示,若主视图和左视图都是等腰直角三角形,直角边长为1,则该几何体外接球的表面积为()A.B.C.D.8.【山西省大同市2015届高三学情调研测试】设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()A.B.C.D.9.【四川省成都实验外国语高2015届高三11月月考】某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,则此四面体的外接球的表面积为()A.B.C.D.技术资料专业分享 WORD文档可编辑10.【全国高考新课标(I)理】如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为()A、cm3B、cm3C、cm3D、cm311.矩形中,沿将矩形折成一个直二面角,则四面体的外接球的体积是()A.B.C.D.12.在半径为R的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径r的最大值为()A.(-1)RB.(-2)RC.RD.R13.一个平面截一个球得到直径是6的圆面,球心到这个平面的距离是4,则该球的体积是.14.三棱锥的四个顶点均在同一球面上,其中是正三角形,平面,,则该球的体积是.15.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是16.四棱锥的五个顶点都在一个球面上,且底面ABCD是边长为1的正方形,,,则该球的体积为_.17.过球表面上一点引三条长度相等的弦、、,且两两夹角都为,若球半径为,求弦的长度.技术资料专业分享 WORD文档可编辑19.【改编自浙江高考题】已知球的面上四点A、B、C、D,,,,求球的体积.20.【改编自山东高考题】在等腰梯形中,,,为的中点,将与分布沿、向上折起,使重合于点,求三棱锥的外接球的体积.21.一个正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为,五个顶点都在同一个球面上,求此球的表面积.22.球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,经过3个点的小圆的周长为,求这个球的半径.技术资料专业分享

10000+的老师在这里下载备课资料