球的体积和表面积-体积单位比面积单位大

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-------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------units）。无论在工作、学习或日常生活中，原则上均应使用法定计量单位。  2.“非法定”表示不属于中国法定计量单位。除某些特定情况外，应尽可能避免使用非法定计量单位。  3.“不规范的名称或符号”应一概停止使用。面积单位体积单位换算练习题  面积、体积与容积单位换算练习姓名：  ³＝cm³      20L＝dm³＝m³4250cm³＝dm³    ＝ml＝cm³³＝dm³    ＝Lml  ³=cm³      700dm³=m³  ³=dm³      6270cm³=dm³  ³=dm³      2090cm³=dm³  4dm³=cm³    8dm2=cm2  ³=m³=cm³  3dm2=cm2    7dm2=cm2  7m2=(    )dm2          55dm2=(    )cm2  14m2=(    )dm2      42dm2=cm2  24m2=dm2    ³=dm³  dm2=cm2  23465dm³=m³  2478-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------cm2=dm2=m2  1m³=dm³=cm³  1m2=(    )dm2=cm2  189m³30dm³=dm³  ³400cm³=cm³  129m³30dm³=dm³  13dm³39cm³=cm³=dm³长度.面积.体积.质量.时间的单位换算0  长度单位：  1公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1毫米=1000微米面积单位：  1平方公里=1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米  ........................相邻单位的进率为100体积、容积单位：  1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升  1立方分米=1000立方厘米  ............................相邻单位进率为1000  长度单位：  1公里=1千米=1000米-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1毫米=1000微米面积单位：  1平方公里=1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米  ........................相邻单位的进率为100体积、容积单位：  1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升  1立方分米=1000立方厘米  ............................相邻单位进率为1000  质量单位：1吨=1000千克1千克=1公斤1千克=1000克1克=1000毫克时间单位：  1年=365天=12月1天=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒  质量单位：1吨=1000千克1千克=1公斤1千克=1000克1克=1000毫克时间单位：  1年=365天=12月1天=24小时1小时=60分钟-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------1分钟=60秒压力、面积、体积单位换算表  压力单位换算表  2  牛顿/米公斤力/公斤力/厘  (帕斯卡)  2  米  2  2  米  2  2  巴(bar)  标准大气压(atm)  毫米水柱4C(mmH2O)  o  毫米水银  柱0C(mmHg)  o  磅/英寸  2  2  (N/m)(Pa)-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------(kgf/m(kgf/cm)  牛顿/米(帕斯卡)(N/m公斤力/米(kgf/m)公斤力/  2  厘米1×10  3  4  22  -4  2  2  (lb/in,psi)  1-6  1×10  -5  ×10  -5  ××10  -3-6  11×10-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------×10  -5-5  1×10  -8  110×10  3  (kgf/cm)巴(bar)标准大气  压(atm)毫米水柱4C(mmH2O)毫米水银  柱0C(mmHg)  (lb/in2oo  2  1×10  5  1×10  3  5  1×10  3  760  -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------1×10  -8  1×10  -4  ×10  -5-5  1××10  -3-3  1  磅/英寸  2  3  1  注：1.1工程大气压(at)=1公斤力/厘米2.  2.用水柱表示的压力，是以纯水在4oC时的密度值为标准的.  平方米平方公里  公亩  公顷  英亩  平方英里平方英尺平方英寸  平方码yd2  平方公  2  里km公亩2  1-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------10  -6  10  -4  *10  -4  *10  -7  *10  3    10100  6  11010*10*10  -8-3-2-4  10110*10*10  -442  4  1001259*10  -6  *1*10  -5-2  -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------**10  -5  **10107640  7  *10*10*10  5  96  3    4  公顷10000英亩  acre  4047  -3  15499070*10  4843  **10  -8  -3  6  平方英6  *10-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------里mile平方英尺ft    *10  1  7  *10*1  *101  -4  9  平方英-4-10-6-8-7-10-3  *******10  寸om平方码  2yd  *10****10  -7  -3  -5  -4  -7    立方米(m)升(L,dm)立方厘米立方英尺(ft)立方英寸(in)英加仑(UKgal)美加仑(gal)-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------美油桶  333  33  立方米(m)1  3  升  3  立方厘米  3  立方英尺(ft)  3  立方英寸(in)  4  3  英加仑(UKgal)  2  美加仑(gal)  3  美油桶(USbbl)  (L,dm)-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------,ml,)10  3  10  6  ××  10  -3  110-2  -1-1-3  10  -6  10  -3  1×10-5-2-4-4-6  ×10  -24  11728-1  -5-2-4  1-3-3-4  ×10-33-1  ×10  2  1-2  ×10-33-1  ×102-1  1-2  (US-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------bbl)  -125  3  1  注：1964年国际计量委员会第十二届国际计量大会决议声明，”升”词作为立方分米的专门名称，因此，  ”升”与立方分米不在有数量差别。  功率单位换算表  瓦  单位  瓦  千克力·米/秒卡/秒米制马力英热单位/时  1    千克力·米/秒1  卡/秒  1  米制马力*10*10*101-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------*10  -4-3-4-3  英热单位/时  1  热功单位换算表  焦耳  单位  (J)  焦耳千克力·米kgf·m千瓦·小时公制马力小时英制马力小时UKHp·h千卡kcal英尺磅力英热单位  ×10  6  千克力·米kgf·m1  千瓦小时×10*10  -6-7  公制马力小英制马力小  时hp·h×*10  -7  时UKHp·h×*10  -7  千卡kcal×10*10  -3-4  英尺磅力ft·lbf  英热单位Btu  －4  1  -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------×  *10  -6-6-3  ×10  6  ×10  5  1  *10  6    ×10  6  ×10  5  1*10  6    ×10  5  1*10  6      *10*-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------*10  -4-7  -3  *10*103981*10  -4-7  -3  *10*10*10  -4-7  -3  1*10  -4  1  *101  -3  温度单位转换表  绝对温度——华氏温标：K＝5/9绝对温度——摄氏温标：K=℃+  华氏温标——摄氏温标：n°F=℃n℃=(5/9·n+32)°F  传热系数单位转换表  1千卡/=瓦/=英热单位/1kcal/(m2⋅h⋅℃)=/(m2⋅K)=Btu/(ft2⋅h⋅°F）热导率单位转换表  1千卡/＝瓦/=英热单位/1-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------kcal/(m．h．℃)＝/(m．K)=/(ft．h．°F)  比容热单位转换表  1千卡/＝1英热单位/＝焦耳/1kcal/(kg．℃)＝1Btu/(lb．°F)＝J/〕  渗透率单位转换表:  1平方米＝×1011达西=×1014  地温梯度单位转换表:  1℃/公里=℃/100米=°F/英里=°F/100英尺面积体积单位换算练习题  体积单位换算  姓名：  1m³=1000dm³      1dm³=1000cm³  高级单位化低级单位  低级单位化高级单位  1m³=dm³  1000dm³=m³  1L=()ML  1dm³=cm³  1000cm³=dm³  1L=()dm³=()m³³=dm³  850dm³=m³  =()cm³=()dm³³=dm³  1200cm³=dm³  5L=()ML=()-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------m³  ³=cm³  3800dm³=m³  ³=dm³3080dm³=m³  4dm³=cm³  400cm³=dm³  ³=cm³  420cm³=dm³  ³=cm³  1420cm³=dm³  ³=cm³  1422cm³=dm³  ³=dm³  80cm³=dm³  ³=dm³  880cm³=dm³  一个牛奶包装箱是一个长50cm、  一个棱长为10分米的正方体体积是多少？宽30cm、高40cm的长方体。    V=a3=10dm×10dm×10dm它的体积是多少平方米？        =＿＿＿＿＿dm³  V=abh=50cm×30cm×40cm          =＿＿＿＿＿cm³    =＿＿＿＿＿cm³      =＿＿＿＿＿m³  =＿＿＿＿＿dm³质量,体积,面积,电感,电容,电感单位转换  1.质量  M-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------1kg=1000g  2.体积  V  常用单位有立方厘米，立方分米1立方分米＝1000立方厘米=1升=1000毫升  1立方米＝1000立方分米  液体的体积单位有毫升和升，一毫升等于一立方厘米  一升等于一立方分米  3.电容  C法拉，简称法，符号是F,由于法拉这个单位太大,所以常用的电容单位有毫法(mF)、微法(μF)、纳法(nF)和皮法(pF)(皮法又称微微法)等  1法拉(F)=1000毫法(mF)=1000000微法(μF)  1微法(μF)=1000纳法(nF)=1000000皮法(pF)。  4.电感量  L亨利，H。毫亨和微亨1H=1000mH-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------1mH=1000μH  5面积S  公亩——100平方米  公顷——10,000平方米  平方公里——1,000,000平方米  常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米m⑵,公顷和平方千米。  长方形：S=ab{长方形面积=长×宽}正方形：S=a{正方形面积=边长×边长}  平行四边形：S=ah{平行四边形面积=底×高}  三角形：S=ah÷2{三角形面积=底×高÷2}  梯形：S=×h÷2{梯形面积=×高÷2}  圆形：S=πr{圆形面积=圆周率×半径×半径}  圆环：S=×π{圆形面积={圆周率×}扇形：S=πr×n/360{圆形面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}  长方体表面积：S=2{长方体表面积=×2}正方体表面积：S=6a{正方体表面积=棱长×棱长×6}  球体表面积：S=4πr{球体表面积=圆周率×半径×半径×4}椭圆-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长).  半圆半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2  用字母公式表示是：  S半=Πr÷2  6电流I，是指电荷的定向移动。  电流的大小称为电流强度，是指单位时间内通过导线某一截面的电荷量，每秒通过1库仑简称库的电量称为1「安培」。安培是国际单位制中所有电性的基本单位。除了A，常用的单位有毫安、微安(μA)  1A=1000mA,1mA=1000μA,1KA=1000A1KA=1000A=1000000mA=1000000000μA五年级数学面积体积单位转换习题  五年级数学面积体积单位转换习题  100cm2=(    )dm2        1278dm2=(    )m2  =(  )cm3=(    )ml  3dm3400cm3=(    )cm3  1289cm2=(      )m2-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------24dm3466cm3=(    )cm3    30L=(    )cm3  4立方分米=立方厘米  480立方分米=立方米=立方厘  8平方米=平方分米      3平方分米=平方厘米  7平方分米=平方厘米    7平方米=(    )平方分米        55平方分米=(  )平方厘米    14平方米=(    )平方分米  42平方分米＝平方厘米      24平方米＝平方分米189立方米30立方分米=立方分米  348立方米400立方厘米=立方厘米  立方米=立方分米  平方分米=平方厘米  平方厘米=平方分米=平方米129立方米300立方分米=立方分米  23465立方分米=立方米  13立方分米39立方厘米=立方厘米=立方分米12L-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------789ml=(      ）cm3=(      )L  =(      )ml=(    )cm3  1立方米=立方分米=立方厘米1平方米=(    )平方分米=平方厘米                1五年级数学面积体积单位转换习题  体积单位的变化练习  姓名：        班级：  一、填空  100cm2=(    )dm2        1278dm2=(    )m2    3dm3400cm3=(    )cm3  1289cm2=(      )m2  24dm3466cm3=(    )cm3  4立方分米=立方厘米480立方分米=立方米=立方厘8平方米=平方分米      3平方分米=平方厘米7平方分米=平方厘米    -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------7平方米=(    )平方分米        55平方分米=(  )平方厘米    14平方米=(    )平方分米42平方分米＝平方厘米      24平方米＝平方分米189立方米30立方分米=立方分米348立方米400立方厘米=立方厘米立方米=立方分米平方分米=平方厘米  平方厘米=平方分米=平方米129立方米300立方分米=立方分米23465立方分米=立方米  13立方分米39立方厘米=立方厘米=立方分米1立方米=立方分米=立方厘米1平方米=(    )平方分米=平方厘米  第页-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------  1小学长度、重量、面积、体积、时间等单位换算  小学长度、重量、面积、体积、时间等换算  长度单位换算  1千米=1000米1米=10分米  1分米=10厘米1米=100厘米  1厘米=10毫米  面积单位换算  1平方千米=100公顷  1公顷=10000平方米  1平方米=100平方分米  1平方分米=100平方厘米  1平方厘米=100平方毫米  体(容)积单位换算  1立方米=1000立方分米  1立方分米=1000立方厘米  1立方分米=1升  1立方厘米=1毫升  1立方米=1000升  重量单位换算  1吨=1000千克  1千克=1000克  1千克=1公斤  人民币单位换算  1元=10角  1角=10分  1元=100分  时间单位换算  1世纪=100年1年=12月  大月(31天)有:135781012月  小月(30天)的有:46911月  平年2月28天,闰年2月29天  平年全年365天,闰年全年366天  1日=24小时1时=60分  1分=60秒1时=3600秒  一、长度  (一)什么是长度  长度是一维空间的度量。  (二)长度常用单位  *公里(km)*米(m)*分米(dm)*厘米(cm)*毫米(mm)*微米(um)  (三)单位之间的换算  *1毫米＝1000微米*1厘米＝10毫米*1分米＝10厘米*1米＝1000毫米*1千米＝1000-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------米  二、面积  什么是面积  面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。  常用的面积单位  *平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米  面积单位的换算  *1平方厘米＝100平方毫米*1平方分米=100平方厘米*1平方米＝100平方分米  *1公倾＝10000平方米*1平方公里＝100公顷  三、体积和容积  什么是体积、容积  体积，就是物体所占空间的大小。  容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。  常用单位  1体积单位  *立方米*立方分米*立方厘米  2容积单位*升*毫升  单位换算  1体积单位  *1立方米=1000立方分米；*-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------1立方分米=1000立方厘米  2容积单位  *1升=1000毫升；*1升=1立方米；*1毫升=1立方厘米  四、质量  什么是质量  质量，就是表示表示物体有多重。  常用单位  *吨t*千克kg*克g  常用换算  *一吨=1000千克；*1千克=1000克  五、时间  什么是时间  是指有起点和终点的一段时间  常用单位  世纪、年、月、日、时、分、秒  单位换算  *1世纪=100年；*1年=365天平年；*一年=366天闰年  *一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------天  *四、六、九、十一是小月小月小月有30天  *平年2月有28天闰年2月有29天  *1天=24小时*1小时=60分*一分=60秒  六、货币  什么是货币  货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。  常用单位*元*角*分单位换算*1元=10角*1角=10分小学单位换算练习题(体积,面积,长度)  单位换算练习题  姓名      得分  熟记基本换算关系:高级单位化低级单位：×进率低级单位化高级单位：÷进率  (重量单位）：1吨=1000千克  1千克=1000克  (长度单位）：1千米=1000米  -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------1米＝10分米    1分米＝10厘米  1厘米＝10毫米  1米=100厘米    1米=1000毫米  ：1平方千米=100公顷    1公顷＝10000平方米  1平方米＝100平方分米    1平方分米＝100平方厘米  1平方厘米＝100平方毫米  ：1世纪＝100年  1年＝12月2月＝28或29日  1日＝24时  1小时=60分  1分=60秒    1小时=3600秒  :  1元＝10角  1角＝10分  练习：  1米=(      )分米    1千米=(      )米    1米=(      )厘米  1分米=(      )厘米  1厘米=(      )毫米  1元=(      )分  1角=(      )分    -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------1元=(      )角    1吨=(      )千克  1千克=(      )克        1平方米=(      )平方分米  1平方分米=(      )平方厘米    1平方米=(      )平方厘米  1平方千米=(      )平方米    1平方千米=(      )公顷  1公顷=(      )平方米    1小时=(      )分  1分=(      )秒  巩固练习:  吨=吨千克      平方分米=平方毫米  元=元角        (  )吨(  )千克=吨  5000千克=(  )吨            (  )分米=米  510米=(  )千米            5米16厘米=(  -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------)米  5千克700克=(  )千克          米=(  )厘米  4700米=(  )千米            3650克=(  )千克  平方米=(  )分米          360平方米=(  )公顷  504厘米＝米          米＝米厘米  5．45千克＝千克克    3千米50米＝千米  3千克500克＝千克      2．78吨＝吨千克  4．2米＝米厘米      10米7分米＝米  0．06平方千米＝公顷      9千克750克＝千克  8．04吨＝吨千克      6．24平方米＝平方分米  60毫米＝(  )厘米            2吨＝(  )千克  8米＝(          )分米        -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------5000克＝(        )千克  3吨500千克＝(      )千克      3600千米＝(  )千米(  )米  480毫米＋520毫米＝(  )毫米＝(  )米  7008千克＝(  )吨(  )千克  4米7厘米＝(      )厘米      1米－54厘米＝(    )厘米  830克＋170克＝(  )克＝(  )千克  3千克＝(  )克  1米=(  )分米  50000平方米=(    )公顷      3小时=(      )分  8平方米=(    )平方分米        500厘米=(    )米  50厘米=(    )米          5米=(      )分米  50000米=(    )千米          6元8角=(    )元  50厘米=(    )米            -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------5厘米=(    )米  280克=(    )千克          28克=(      )千克  7吨900千克=(    )吨        7吨90千克=(    )吨  28分米=(      )米          28厘米=(      )米  3角2分=(      )元          619克=(      )千克  19克=(        )千克          7分=(        )元  6分米=(      )米          64厘米=(      )米  208平方分米=(    )平方米        4620克=(      )千克  7元4角2分=(  )元          1千米50米=(    )千米  3厘米=(        )米          7分=(        )元  38米=(        )千米          13千克=(      )吨  1035千克=(      )吨          -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------14分米=(      )米  5元7角=(      )元          8角5分=(      )元  1元3分=(      )元          7角=(        )元  4厘米=(        )分米          4吨50千克=(    )吨  4米7厘米=(    )米          (  )吨(  )千克=吨  1460米=(      )千米          3平方米7平方分米=(  )平方米  65吨=(        )千克        25厘米=(        )米  10千米20米=(      )千米        4米5分米6厘米=(    )米  5分米6厘米=(      )米        4米6厘米=(      -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------)米  7元2分=(        )元          千克=克  7千克560克=(      )千克        千克=(  )千克(  )克  2千克50克=(      )千克        78厘米=(        )米  8元7角5分=(      )元          9分米6厘米=(      )米  一、填空  60毫米＝(    )厘米  2吨＝(    )千克  8米＝(      )分米5000克＝(    )千克  3千克＝(    )克    7千米＝(    )米  400厘米＝(    )米  6000千克＝(    )吨3吨500千克＝(    )千克3600千米＝(    )千米(    )米        1吨320千克＝(    )千克480毫米＋520毫米＝(    )毫米＝(    )米  7008千克＝(    -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------)吨(    )千克        4米7厘米＝(    )厘米1米－54厘米＝(    )厘米    830克＋170克＝(    )克＝(    )千克20张纸叠起来厚1毫米，100张叠起来厚(    )毫米．  每个曲别针长30毫米，粗1毫米．这样两个曲别针扣起来长(    )毫米．  200平方分米=平方厘米      70000平方厘米=平方分米  620000平方厘米=平方米      400000000平方分米=平方千米960000000平方米=平方千米    18平方米=平方分米34平方千米=平方米      9平方米=平方厘米  5平方千米=平方米      3平方米=平方分米  二、在(  )内填合适的单位名称  1．大树高17(  )．  2．一只小猫重2(  )  -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------3．火车每小时行78(  )．  4．一辆坦克重6()．5．钥匙长60()．  6．一个梨重320(  )．  三、在(  )内填上“＜”、“＞”或“＝”  1．4吨(  )499千克      2．3分米(  )300毫米      3．700毫米(  )70米  4．600千克(  )6吨      5．10千克(  )100克      6．10米(  )900厘米  7．3分米7厘米－9厘米(  )28厘米        8．1吨800千克(  )1080千克  四、选择正确答案的序号填在(  )内  1．1小袋水饺粉重5(  )．    ①克②千克③吨  2．数学课本的宽是145(  )．  ①毫米②厘米③-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------分米  3．黄河牌汽车的载重量是7(  )．      ①克②千克③吨  4．武汉长江大桥比南京长江大桥短5102(  )．①分米②米③千米  5．一个鸡蛋约重70(  )．          ①吨②千克③克  6．一支钢笔长14(  )．          ①分米②厘米③毫米  7．4千克(  )4千米．            ①＝②＜③不能比较五年级下册面积、体积单位的换算  五年级下册面积、体积单位的相应习题  一、填空  1、-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------常用的体积单位有、、，用字母表示可以分成、、。  2、棱长是的正方体，体积是1立方厘米；棱长是的正方体，体积是1立方分米；棱长是的正方体，体积是立方米。  3、在下面的括号里填上合适的单位。  一个粉笔盒的体积大约是1。  一块橡皮的体积大约是5。教室的体积大约是168。      篮球场的面积大约是450。  4、棱长是1dm的正方体，可以把它看成是棱长是10cm的正方体，它的体积是cm,所以1dm3=cm3。  5、长度单位是：(  )、(  )、(  )，相邻单位的进率是。面积单位是：、、，  相邻单位的进率是。体积单位是：、、，相邻单位的进率是。  dm3  =cm3  2600cm3=dm36、=  3480dm3=m3  -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------=dmcm3  4m350dm3=m3  6、计量液体的体积，如水、油等，常用的容积单位是、、。用字母分别表示  、、。  3、在括号里填上合适的体积单位或容积单位。  一本数学书的体积是210  一瓶矿泉水的容积是500一台冰箱的容积是180  一块橡皮的体积是8  一瓶墨水的容积是60  一间教室的容积是150  4、=mL        620mL=(    )L  3L280mL=(  )L        =(    )L(    )mL  二、判断  1、体积单位比面积单位大  2、把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，体积不变。  3、计量物体的体积要用体积单位。  4、-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------体积单位的进率是1000。  5、体积单位>面积位>长度单位。  6、一个1m3的正方体，底面积是1m2。  7、把一个正方体铁块锻造成一个长方体铁块，体积不变。  9、鱼缸的容积是600m3。  10、10、一个木盒的容积是4dm3，它能装4dm3的物品。立方分米。  A、2    B、200      C、2000  2、一个手指头的体积大约是。  A、1立方厘米    B、1立方分米    C、1立方米  3、一个文具盒的体积大约是300。  A、平方厘米  B、平方分米  C、平方米  4、水杯中有一些水，放入一块石头后，水面会。））  A、下降    B、上升    -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------C、不变、  四、比较大小  23200dm2m2      380cm8m    920dm1m3  331m1000000cm3        -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------小学长度、重量、面积、体积、时间等单位换算  小学长度、重量、面积、体积、时间等换算  长度单位换算  1千米=1000米1米=10分米  1分米=10厘米1米=100厘米  1厘米=10毫米  面积单位换算  1平方千米=100公顷  1公顷=10000平方米  1平方米=100平方分米  1平方分米=100平方厘米  1平方厘米=100平方毫米  体(容)积单位换算  1立方米=1000立方分米  1立方分米=1000立方厘米  1立方分米=1升  1立方厘米=1毫升  1立方米=1000升  重量单位换算  1吨=1000千克  1千克=1000克  1千克=1公斤  人民币单位换算  1元=10角  1角=10分  1元=100分  时间单位换算  1世纪=100年1年=12月  大月(31天)有:135781012月  小月(30天)的有:46911月  平年2月28天,闰年2月29天  平年全年365天,闰年全年366天  1日=24小时1时=60分  1分=60秒1时=3600秒  一、长度  (一)什么是长度  长度是一维空间的度量。  (二)长度常用单位  *公里(km)*米(m)*分米(dm)*-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------厘米(cm)*毫米(mm)*微米(um)  (三)单位之间的换算  *1毫米＝1000微米*1厘米＝10毫米*1分米＝10厘米*1米＝1000毫米*1千米＝1000米  二、面积  什么是面积  面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。  常用的面积单位  *平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米  面积单位的换算  *1平方厘米＝100平方毫米*1平方分米=100平方厘米*1平方米＝100平方分米  *1公倾＝10000平方米*1平方公里＝100-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------公顷  三、体积和容积  什么是体积、容积  体积，就是物体所占空间的大小。  容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。  常用单位  1体积单位  *立方米*立方分米*立方厘米  2容积单位*升*毫升  单位换算  1体积单位  *1立方米=1000立方分米；*1立方分米=1000立方厘米  2容积单位  *1升=1000毫升；*1升=1立方米；*1毫升=1立方厘米  四、质量  什么是质量  质量，就是表示表示物体有多重。  常用单位  *吨t*千克kg*克g  常用换算  *一吨=1000千克；*-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------1千克=1000克  五、时间  什么是时间  是指有起点和终点的一段时间  常用单位  世纪、年、月、日、时、分、秒  单位换算  *1世纪=100年；*1年=365天平年；*一年=366天闰年  *一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天  *四、六、九、十一是小月小月小月有30天  *平年2月有28天闰年2月有29天  *1天=24小时*1小时=60分*-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------一分=60秒  六、货币  什么是货币  货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。  常用单位  *元*角*分  单位换算  *1元=10角*1角=10分面积体积单位换算练习题  面积单位换算  【体积单位】  1平方米=(      )平方分米  1平方分米=(      )平方厘米  1平方米=(      )平方厘米  1平方千米=(      )平方米  1平方千米=(      )公顷  8平方米=平方分米3平方分米=平方厘米  7平方分米=平方厘米  (    )平方分米=15平方米(-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------)平方厘米=78平方分米  3平方千米=(  )平方米=(    )公顷  120000平方米=(  )公顷  7平方米=(    )平方分米  78公顷=(  )平方米  55平方分米=(  )平方厘米  14平方米=(    )平方分米  360000平方米=(  )公顷  3公顷=(    )平方米  24平方米＝平方分米  10平方千米＝公顷  4平方米＝平方分米  20000平方米＝公顷  120公顷＝平方米  90平方分米＝平方厘米  1平方米＝平方厘米  900平方分米=(    )平方米  500000平方米=(    )公顷  1000000平方米-(    -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------)平方千米  400000平方米＝公顷  600公顷＝平方千米  2100平方分米=(      )平方米  1200平方厘米=(    )平方分米  8平方分米=(    )平方厘米  7000平方分米=(    )平方米  500公顷=(    )平方千米  13平方千米=(      )平方米  60公顷=(    )平方米  3200平方分米=(    )平方米  4100平方厘米=(    )平方分米  500000平方厘米=(    )平方米  100000平方米=(  )公顷  89平方分米=(  -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------)平方厘米  20平方米=(    )平方分米  560000平方厘米=(    )平方米  6平方米=(  )平方分米=(    )  5平方米=(    )平方厘米  90000平方米=(    )公顷  9000平方厘米=(    )平方分米  55平方分米=(    )平方厘米  63公顷=(    )平方米  8公顷=(    )平方米  40000平方米=(    )公顷  300公顷=(    )平方千米  2平方千米=(    )公顷  6平方分米=(    )平方厘米  34平方米=(    )平方分米  88平方分米=(    )平方厘米  650000平方米=(    )公顷-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------平方厘米  体积单位换算  【体积单位】  1立方米=1000立方分米      1立方分米=1000立方厘米高级单位化低级单位        低级单位化高级单位1立方米=立方分米    1000立方分米=立方米1立方分米=立方厘米  立方米=立方分米  立方米=立方分米  立方分米=立方厘米  立方米=立方分米  4立方分米=立方厘米  立方分米=立方厘米  立方分米=立方厘米  立方分米=立方厘米  立方米=立方分米  立方米=立方分米  一个牛奶包装箱是一个长50cm、  宽30cm、高40cm的长方体。  它的体积是多少平方米？  V=abh=50×30×40          -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------=  =＿＿＿＿＿立方厘米      =  =＿＿＿＿＿立方分米  1000立方厘米=立方分米  850立方分米=立方米  1200立方厘米=立方分米  3800立方分米=立方米  3080立方分米=立方米  400立方厘米=立方分米  420立方厘米=立方分米1420立方厘米=立方分米1422立方厘米=立方分米  80立方厘米=立方分米  880立方厘米=立方分米一个棱长为10分米的正方体体积是多少？V=a3=10×10×10    =＿＿＿＿＿立方分米＿＿＿＿＿立方厘米＿＿＿＿＿立方米面积与体积  第七节-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------面积与体积  在小学数学兑赛中，面积或体积的计算，常用变换的方法，如割补、平移、旋转、等积变换，或利用比例关系等，使之化繁为简，化难为惚，使图形转化为能运用基本公式的形式，在变换图形时，常常要从图形的特出发，引辅助或作车辅的图形，这是解题的关键，也是难点。  一、面积的计算  例1职如图3-33，已知正六边形ABCDEF的面积是6厘米2，Ｍ、N、P分别是AB、CD、EF的中点，求：三角形MNP的面积。  图3-33图3-34  【分析1】如图3-34，分加盟连接正方六边形中心O和六个顶点，将正六边形分成六个等边三角形，再把每个等边三角形分成4个小等边三欠妥形，则六边形被分成4个小等边三角形，则六边形被分成24个小的等边三角形。  【解1】如图3-34，把正六边形分割成24个相同的小等边三角形，△MNP包含9个这样          S△MNP=6÷24×9=(厘米2)  【分析2】如图3-35，又向延长的正六边形的边AB、CD、EF，相交于M、N、P，给正六边形补了三个等边三角形△NCB,△PED,△MAF,-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------得到磊等边三角形MNP,S△MNP=  14  S△MNP  【解2】延长六边形的三边AB、CD、EF，分辊交于M、N、P，三点。  ∵正六边形的每个角都是120°，  ∴△NCB，△PED，△MAF都是等边三角形.  又∵这三个等边三角形的边长等于正六边形的边长，          图3-35  ∴Ｓ△NCB＝Ｓ△PED＝Ｓ△MAF＝  16  ＳABCDEF＝１  ∴S△NCB=SABCDEF+3S△MAP=6+3=9(厘米2)  ∴S△MNP=  14  S△MNP=  14  ×9=  答：△-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------MNP的面积是厘米2。  例2图3-36所示的四边形ABCD中，BC=6厘米，∠ABC为直角，∠BCD=135  °，  点A到边CD的垂线段AE=12厘米，又ED＝5厘米，求四形ABCD的面积。  【分析】延长AB交DC的延长线于F，由于∠BCD=135°，∠ABC=90°，所以三角形BFC是等腰直角三角形，且BF=BC=6厘米，从而求S△BFC。  又由∠AFC=45°，∠AEC=90°，知△AEF是等腰直角三角形，且EF=AE=12厘米，由此可求出FD长。  【解】延长AB,和DC的延长线相交于于点F，则有  ∠BCF=180°—135°=45°∠BFC=90°—45°=45°,  ∴    BF=BC=6厘米  ∴    S△-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------BFC=  12  ×6×6=18(厘米2)。  在直角△AEF中，∠AEF=45°,∠FAE=90°－45°=45°，        EF=AF12  ∴      S△ADF=  12  ×12×=102  ∴    SABCD=S△ADF－S△BEF=102-18=84.  答：四边形ABCD的面积是84厘米2.  例3如图3-37红黄绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形的盒内，它们之间互相叠合，已知露在外面的部分中，红的面积是20，黄的面积是14，绿的面积是10，求正方形的底面面积。  图3-37                图3-38  【分析】把黄色正方形在盒内平移成图3-38，平移后黄色，绿色露在外面部分的面积之和不变，且黄绿长方形面积相等，求出这两个长方形面积后，可用比例关系求正方形盒-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------子的底面面积。  【解】如图3--38，平移黄色正方形，则盒中黄绿长方形的面积相等，它们的面积分别为              ÷2=12  红色，绿色部分面积的比为20：12=5：3，因此，正方形盒子的底面边长被分成5：3的两段，所以，正方形盒子的面积为  ×  答：正方形盒子的底面面积为  例4如图3-39，其中有两个90°扇形，大扇形OCD的半径是6厘米，小扇形OAB半径是3厘米，OB⊥BD，求阴影部分的面积.  5+35  =  图3-39                  图3-40  【分析】把△OAC绕点O按逆时针方向旋转到△OBD的们置，则阴影部分就成了90°扇环.  【解】如图3-40，把△OAC-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------绕点O按逆时针方向旋转90°，则OC与OD重合，OA与OB重合，整个阴影部分就是圆环的    S阴影  1  4  1122222=p´6-p´3）»´´=44  2  ，所以  答：阴影部分的面积为厘米.  例5如图3-41，在两个正方形中，已知大正方形的边长为8厘米，求阴影部分的面积.  图3-41          -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------图3-42          图3-43  【解】如图，  SDACD=CD´AC´  12,  12  =AC´CD´  12,  S梯形CDEB(CD+EB)´BC´\SDACD=S梯形CDEB.  去掉重叠部分后，S阴影=S扇形ABE»  14  ´´8=(厘米).  22  【解2】连接两个正方形的对角线AE、BD，则AE∥BD(图3-43).  122  S阴影=S扇形ABE≈××8=(厘米)  4  例6如图3-44正方形ABCD的两积为，1，M是AB的中点，求图中阴影部分的面积  .  图3-44          图3-45          图3-46  【解1】如图3-45，连接BD、BG，设BD、AC交于O.设SVAMG=x.  ∵        -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------S1DAMD=SDA  O=D  4  S  A,B  CD  ∴        SDG  OD  =SD  AO-D  SD  AG=D  SD  A-MS  DD  =AGSDD  又∵在△BOA中，x+x+x=  14  ，  ∴          x=112  ∴-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------SD阴影=SDAGD+SDMCG=2(SDAMD-S)=2´111DAMG  (4-12)=  3  【解2】如图3-44，  ∵        SDAMD=S1DA  M=C  4  ,  ∴          SDA  GD  =SD  MC  G  又∵△AMG与△AMD的高相等，△MCG与△MCD的高也相等，∴        -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------SAMGS=SDMCG=MGDAMD  SDMCD  MD  ,  即  1-SDMCG  DMCG  1=S1,  4  2  得  2=SDMCG,SDMCG=  6  ,  ∴          S1阴影=2SDMCG=6  ´2=  13  =Ax  【解3】如图3-46，同解2得  SDAMD=SDAMC=  14  ,SDAGD=SDMCG.  作△AGD的AD边上的高GE，和△AMG的AM边上的高GF，那么GE=AE=GF=AF(正方形各边相等)。  ∴-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------  SDASDA  GDMC  =  ADAM  =2  ∴  SA  G  =D  21+2  SD  A  =MD  2  ´  3  1=413  1.6  ∴          -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------S阴影=2SDAGD=  16  ´2=.  【解4】如图3-47，连接GB，由正方形的对称性得  SDA  BG  =SD  AGD  ,  图3-47  又∵      SDAMG=  ∴    S阴影=2SDA  G  12  SDABG=  2  12  SDAGD,-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------SD  =2´MD  2´3  1=4  1  =2´D  1+2  A  .  3  【解5】如图3-48，设AD的中点为N，连接GN，由正方形的对称性和N是中点，得      SDAGM=SDAGN=SDGDN,又SDAMD=∴      SDA以下略。  例7如图3-49，三角形ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=120°，三角形ADE是正三角形，点D在BC边上，BD:DC=2:3，  当三角形ABC的面积是50厘米时，三角形ADE的面积是多少？    图3-48  【分析】把△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°和240°，得到等边△PBC(如图3-50)。△-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------ADE旋转后得到的正六边形DED1E1D2E2,连接DD1、D1D2、D2D,可证：  2  M  14  ,  =G  13  SD  A  11  =´=MD  341.12  图3-49          图3-50        图3-51        如图3-35，连接PD，可求SDBDD,那么SDDDD=SDPBC-3SDBDD,则SDADE可求。  2  1  2  2  【解】把△ABC按逆时针方向旋转120°和240°，得到等边△PBC，△ADE旋转得到  正六边形DED1E1D2E2，A点是正六边形的中心，顺次连接D、D1、D2,得到DDD1E2.  ∴      -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------SDADE=  16SDED1E1  D16  E2  ,2SDDDD1=2  13  12  2SDDEDED1E，1  2  ∴        SDADE=  ´2SDDD1D2=SD  在△PBC中，连接PD，  ∵        -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------BD:DC=  SDB  =D2D  32+325  35  C1D:  1  D=P  2  P:D  2  D=2B:3  ∴  SD  P  =BD  35  2+3  SD  2  PBC  =´  ´3SDABC  =  25  ´  35  ´3´50=36(厘米)  2  又∴        SDB∴      -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------SDD  D1D2  D2D  =SD-3SD  DC1D  =SD  1  D2PD  ,  =SD  PBC  B2DD  =3SD  ABC  -3SD2  BDD  2  =3´50-3´36=4)厘2米(，  ∴      -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------SDADE=  13  SDDD1D2=  2  13  ´42=14(厘米).  2  答：△ADE的面积是14(厘米).  例8如图3-52，CDEF是正方形，ABCD是等腰梯形，它的上底AD=23厘米，下底BC=35厘米，求三角形ADE的面积.  【分析】作△ADE的AD边上的高EG得到直角△DGE.斜边DE的正方形的边。如图3-52，画弦图，则EG=DH是梯形ABCD  上、下底边长的差一半，从而可求△ADE面积。            图3-52  【作】△ADE的AD边上的高EG，在正方形CDEF内画出与△GDE全等的其他三个三角形，得到如图3-52的弦图。  ∴        EG=DH=∴          -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------SDA  =E  BC-AD  2  =  35-23  =6(厘米，)2  D  23´62  =69厘(米).2  .  答：△ADE的面积为69  2  附录：关于弦图  如图3-53，是用四个长为a，宽为b的长方形围成的一个边长为(a+  b)的正方形，中  间是边长为(a-b)的小正方形.弦图表明了下列代数恒等式：  (a+b)2=(a-b)2+4ab  图3-53            图3-54  图3-54中每个找方形的对角线把长方形分成两个全等的直角三角形.设每个直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么，四个同样的直角三角形围成一个以直角三角形的斜边c为边的大正方形，中间围成边长为(a-b)的小正方形.-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------由图3-54可知：  c=(a-b)+4´  2  2  12  ab  =(a-b)2+2ab        =a2-2ab+b2+2ab        =a2+b2  我国古代三国时期数学家赵爽用这个图形明了勾股定理.构造弦图，可以使许多小学数学竞赛题得到巧妙的解法.面积、体积计算公式大全  多面体的体积和表面积  图形立方体长方体∧棱柱∨三棱柱尺寸符号  棱锥  棱台  圆柱和空心圆柱∧管  ∨  斜线直圆柱  直圆锥  圆-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------台  球  球扇形∧球楔∨  球缺  圆环体∧胎∨  球带体  桶形  椭球体  a,b,c-半轴  交叉圆柱体  梯形体  常用图形求面积公式  图形  尺寸符号  面积表面积  正方形长方形三角形平行四边形任意四边形  正多边形  菱形  梯形  圆形  椭圆形  a·-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------b-主轴  F=(π/4)a·b  扇形  弓形  圆环  部分圆环  新月形  Ld/10P抛物线形  2d/103d/104d/10  5d/106d/107d/10  等多边形面积单位1  面积单位  一、在游戏中感知统一面积单位的必要性。  1、-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------比较两个图形的大小。  师：同学们在上课前，我们来做个游戏：猜猜哪个图形大？  图形1的面积有16个方格那么大，图形2的面积有15个方格那么大。猜猜哪个图形可能比较大？  生：图形1可能比较大  师追问：你是怎么想的？  生：因为它的格子数多，  师：有不同的答案吗？  生：可能图形2大，因为格子的大小不一定相同。  生：同样大，因为。。。。。。  师：那究竟谁的面积大，我们一起来揭晓答案。为什么不能根据格子的数量判断哪个图形的面积大？  生：因为格子的大小不同。  师：也就是说我们应该选择同一的标准来测量。这个统一的标准就是面积单位。其实我们刚才用的长方形、正方形就是面积单位。图形1用16个正方形说明他的面积有16个正方形那么大，图形2用了15个长方形说明他的面积有15个长方形那么大。为了研究方便，人们用正方形作为常用的面积单位，那么到底多大的比较合适呢？  师：看来为了便于交流，我们需要制定出一些统一的标准，也就是规定格子的大小，在这里格子可以看成是面积单位。  修改  二、-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------多方探究，建立面积单位表象。  师生合作认识1平方厘米。  今天，我们就来学习几个常见的面积单位。瞧：图形1里的每个小方格就是1平方厘米，老师也把它请到了我的手上。  这个小正方形的边长是1厘米。去掉，写法放在总结处  师：同学们齐读一遍，然后用手指把符号写一遍。  记一记  师：仔细看一看这个1平方厘米的小正方形的大小，用心记下，再闭上眼睛想一想，记住了？  画一画  请你在格子图里找一找，量一量，画一画，剪出一个面积是1平方厘米的小正方形。  找一找  师：你能在身边找出面积是1平方厘米大小的物品面吗？可以与你的小正方形比一比。校徽面的面积大约有多大？  追问：你是怎么估计的？  老师和学生一起来量一量验证一下。强调：校徽面上摆满几个1平方厘米的小正方形，它的面积就是几平方厘米。  学生自主探究，学习1平方分米。  现在请你用1平方厘米的面积单位去测量数学书的封面的面积。  生发现太小，需要用更大的面积单位。想一个什么样的好方法？  生：可以用一个大一点的学具，用1平方分米去量。  师：那么什么样的正方形的面积是1平方分米呢？  生：边长是10厘米的正方形面积是1平方分米。-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------还可以怎样说？  生：边长是1分米的正方形面积是1平方分米。  生答，教师板书，追问符号如何表示，和2如何写。  请从学具袋中拿出大的正方形，它的面积是1平方分米。-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------请用你的小手比划一下1平方分米有多大。  生用手比划1平方分米有多大。  请你估计一下数学课本的封面有多大？  生：3平方分米：4平方分米。  生用1平方分米的学具量。  去掉下面这个，改为上面的，否则操作太多，怕时间来不及  师：用这个可以吗?展示模型。  追问：这个正方形的边长是多少？  生答，教师板书，追问符号如何表示，和2如何写。  其实1平方分米的面积单位也藏在我们的方格图中，请你找一找，量一量，并把它剪下来。  闭眼记住1平方分米的大小。  找一找  哪些物体的面的大小大约是1平方分米，可以跟1平方分米的正方形比一比。  生答：手掌，粉笔盒，练习本等。  量一量  现在可以测量出数学书封面的面积了吗？  生答  放手学习1平方米。  谁愿意用1平方分米的面积单位上来测量下黑板的面积？-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------生：用1平方分米的学具太小了，应该用1平方米去量。  发现不合适。  师：追问那该用多大的面积单位？  生：平方米。  想一想  师：你能像前面我们说1平方厘米、1平方分米那样说一说1平方米吗？  生齐说：边长是1米的正方形面积是1平方米。  师：同学们先比划一下1米有多长？生伸开双臂比划。  师：那么几个同学可以围成一个面积约是1平方米的图形？  生：四人。找生台前表演。老师拿出1平方米的报纸验证。  去掉下面，改为上面  师：你认为1平方米的正方形边长有多大？  生：1米。  师板书  师追问：你认为1米大约有多长。  生：双臂张开的长度大约是1米。  师：这里1米是长度，是边长，你们能利用你的身体尺四人合作创造出一个1平方米的正方形吗？  请四个同学上来展示下。  辨一辨  师：这是老师用四张报纸拼成的1平方米，说完把报纸平放到四个孩子的中间并平铺到地上，让学生观察几块方砖大约是1平方米。看一看，并把它记住。  量一量  师：这下用1平方米的面积单位去测量黑板的面积，合适吗？-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------学生继续完成练习。  三、-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------练习巩固。  我们已经探索出了三种面积单位，分别是：平方厘米、平方分米、平方米，在数学上，它们都有自己特定的字母表示方式，分别是cm2、dm2、m2。  测量不同物体或图形面积的时候，我们要选择合适的面积单位。  四、课堂小结  认识完这3种面积单位，你发现其实它们的大小上相差很多。你觉得在我们实际应用的过程中，你认为应该注意什么问题呢？  生：非常小的面积用平方厘米为单位，特别大的用平方米做单位，不大不小的用平方分米做单位。  同学们说的非常好，我们再实际生活中应该选择合适的面积单位。平方厘米、平方分米、平方米这三种面积单位就是我们在数学上及生活中常用的面积单位。  去掉下面  这节课我们学习了面积单位，有。。。。。。。  你能为它们排排队吗？  总结：1平方米最大，1平方厘米最小。测量较小的物体的面积用1平方厘米，稍大用，较大用。。。  其实除了面积单位，我们之前也学过其他的单位，如长度单位，长度单位是用来测量长度，面积单位是用来测量面积，你能正确运用他们吗？  孩子答并说明怎么想，  讲收获并看小故事。  千古一帝秦始皇统一六国后做了三件大事，其中一件就是“统一度量衡”，你认为他做得对吗？和父母、同学交流一下你的想法。面积、体积公式大全  一、平面图形  1、三角形  面积：-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------S＝ah/2  (2).已知三角形三边a,b,c，则    S=√  =√  (3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2*absinC  (4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r  S=(a+b+c)r/2  (5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R  S=abc/4R  (6).根据三角函数求面积：  S=absinC/2  a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R  注:其中R为外切圆半径。  周长：l=a+b+c  2、圆  面积：S=π*R  =π*D/4  =l/4π(D：直径，l：周长)  周长：l=2πR  =πD  3、扇形  面积：S=nπ*R/360  =aR-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------(n:为扇形的圆心角,a:扇形的圆心角弧度制)  周长：l=nπR/180+2R  =aR+2R  4、椭圆  面积：S=abπ  5、正方形  面积：S=a  周长：l=4a  6、长方形  面积：S=ab  周长：l=2(a+b)  7、平行四边形  面积：S=ah  =absinx(a:为底，h:为高，b：是a的邻边，x:是a、b边的夹角)  周长：l=2(a+b)  8、菱形  适用于平行四边形的计算公式另还有：  面积：S=ab(a、b为两对角线的长)  周长：l=4x-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------(x为边长)  9、梯形  面积：S=(a+b)h/2(a,b为上下底，h为高)  等腰梯形面积：S=csinA(a+b)/2(c为腰，A是锐角底角)  10、圆环  面积：S=(R-r)π  (R外圆半径，r内圆半径)  11、弧与弓形  弧长：l=nπR/180=aR(n:为弧所对的圆心角,a:弧度制)  弓形面积：  i，圆上割下的弓形  当弓形弧是劣弧时，S弓形＝S扇形－S三角形；  当弓形弧是优弧时，S弓形＝S扇形＋S三角形．  ii，抛物弓形  以割线为底，以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的3/4-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------  二、立体图形  1、球  表面积：S=4*π*R  体积：V=4πR/3  2、正方体  表面积：S=6a  体积：V=a  3、长方体  表面积：S=2(ab+bc+ac)  体积：V=abc  4、棱柱  体积：V=Sh(S：为底面积，h:高)  6、圆柱  表面积：S=2πRh+πR(R：底面圆的半径，h:侧面高)  体积：V=Sh(S：为底面积，h:高)  =πRh  7、圆锥、棱锥  圆锥的表面积：S=πRh+πR(R：底面圆的半径，h:侧面长)  圆锥、棱锥的体积：V=Sh/3-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------(S：为底面积，h:高)  8、棱台  设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2，高为h，  体积：V=(1/3)×h  (√表示平方根)  9、圆台  体积：V=h÷3=πh(R＋Rr＋r)/3  r－上底半径  R－下底半径-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------  h－高五大面积单位兄弟  在漫长的岁月中，有一位知识渊博的大博士发明了令后人受益无穷的五个面积单位，它们分别是、平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。  有一天，平方千米问伙伴们：“我们一起谈一下自己测量的用处，好吗？”伙伴们异口同声的说：“好。”公顷说：“我们从高到到低来说吧！”伙伴们都点点头。  平方千米说：“我可以测量城市的面积，因为我测量的面积最大，我是老一。”公顷说：“我可以测量中国的鸟巢，我是老二。”平方米说：“我可以测量教室的面积，我是老三。”平方分米说：“我可以测量课桌的面积，我是老四。”平方厘米说：“我可以测量手指甲的面积，我是老五。”  知识渊博的大博士听了，语重心长的说：“你们测量的东西可不止一个，还有很多呢！每一个面积测量都有自己的长处和短处。比如：就像是平方千米它的长处是可以测量大面积，短处是它不能测量小东西。  你们细心想一想自己的长处和短处各是什么吧！你们要团结一致，才能发挥自己的潜能。你们知道了吗？    四年级:丘若月常用单位换算长度面积体积质量热值热当量  常用单位换算:长度面积体积质量热值热当量  长度面积体积质量密度-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------运动粘度动力粘度力  压力温度传热系数热导率比容热热功功率速度  渗透率地温梯度油气产量气油比热值热当量  常用单位换算:长度面积体积质量热值-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------热当量  长度  1千米=英里  1米=英尺=码  1厘米=英寸  1埃=10-10米  1英里=千米  1英寻=  1英尺=米  1英寸=厘米  1海里=千米  1链=66英尺=米  1码=米  1密耳=毫米  1英尺=12英寸  1码=3英尺  1杆=英尺  1英里=5280英尺  1海里=英里  面积  1平方公里=100公顷=英亩=平方英里1平方米=平方英尺  1公亩=100平方米  1公顷=10000平方米=英亩  1平方英里=平方公里  1英亩=公顷=×10-3平方公里=4047平方米-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------1平方英尺=平方米(m2)  1平方英寸=平方厘米  1平方码=平方米  体积  1立方米=1000升=立方英尺=桶  1立方英尺=立方米=升  1千立方英尺=立方米  1百万立方英尺＝万立方米  10亿立方英尺=万立方米  1万亿立方英尺=亿立方米  1立方英寸=立方厘米  1英亩·英尺＝1234立方米  1桶=立方米=42美加仑  1美加仑=升  1美夸脱=升  1美品脱=升  1美吉耳=升  1英加仑=升  质量  1吨=1000千克=2205磅=短吨=长吨-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------1千克=磅  1短吨=吨=2000磅  1长吨=吨  1磅=千克  1盎司=克(g)  密度  1千克/米3=克/厘米3=磅/英尺3  1磅/英尺3=千克/米3  1磅/英寸3=千克/米3  1磅/美加仑=千克/米3  1磅/英加仑=千克/米3  1磅/桶=千克/米3  1波美密度＝140/℃时的比重－130  API度＝/℃-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------时的比重－  运动粘度  1英尺2/秒=×10-2米2/秒  1斯=10-4米2/秒=1厘米2/秒  1厘斯=10-6米2/秒=1毫米2/秒  动力粘度  1泊＝帕·秒  1厘泊=10-3帕·秒  1千克力秒/米2=帕·秒  1磅力秒/英尺2=帕·秒  力  1牛顿＝磅力=千克力  1千克力=牛  1磅力=牛顿  1达因=10-5牛顿  压力  1巴=105帕  1千帕=磅力/英寸2=千克力/厘米2  =大气压  1磅力/英寸2=千帕=千克力/厘米2  =巴=大气压  1物理大气压=千帕=磅/英寸2=巴1工程大气压=千帕  1毫米水柱=帕  1毫米汞柱=帕  1托=帕  1达因/厘米2=帕  温度  K＝5/9  K=℃+  n°F=℃  n℃=(5/9·n+32)°F  1°F=5/9℃  传热系数  1千卡/〔1kcal/(m2·h·℃)〕＝瓦/〔w/(m2·K)〕-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------1英热单位/〔Btu/(ft2·h·°F)〕  =瓦/〔〕1米2·时·℃/千卡=米2·开尔文/瓦  1千卡/米2·时=瓦/米2  热导率  1千卡〔kcal/(m·h·℃)〕＝瓦/〔W/(m·K)〕  1英热单位/〔But/(ft·h·°F)〕＝瓦/〔W/(m·K)〕  比容热  1千卡/〔kcal/(kg·℃)〕＝1英热单位/〔Btu/(lb·°F)〕-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------＝焦耳/〔J/〕  热功  1焦耳＝千克·米＝×10－7千瓦·小时＝×10－7公制马力小时  ＝×10－7英制马力小时＝×10－4千卡=×10－4英热单位  1卡=焦耳  1英热单位＝焦耳  1千克力米=焦耳  1英尺磅力=焦耳  1米制马力小时=×106焦耳  1英马力小时=×106焦耳  1千瓦小时=×106焦耳  1大卡=焦耳  功率  1千克力·米/秒=瓦  1米制马力=瓦  1卡/秒＝瓦  1英热单位/时=瓦  速度  1英尺/秒=米/秒  1英里/时=米/秒  渗透率  1达西＝1000毫达西  1平方厘米＝×107达西  地温梯度  1°F/100英尺＝℃/100米  1℃-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------/公里＝°F/英里=°F/100英尺  油气产量  1桶=吨  1吨=桶(原油，全球平均)  1桶/日=50吨/年  1千立方英尺/日=立方米/日=万立米/年  1百万立方英尺/日=万立方米/日=万立方米/年10亿立方英尺/日=亿立方米/日=亿立方米/年1万亿立方英尺/日=亿立方米/日=万亿立方米/年-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------气油比  1立方英尺/桶=立方米/吨  热值  1桶原油＝×106英热单位  1立方米湿气＝×104英热单位  1立方米干气＝×104英热单位  1吨煤=×107英热单位  1千瓦小时水电＝×104英热  热当量  1桶原油＝5800立方英尺天然气  1千克原油＝千克标准煤  1立方米天然气＝千克标准煤  热值  1桶原油＝×106英热单位  1立方米湿气＝×104英热单位  1立方米干气＝×104英热单位  1吨煤=×107英热单位  1千瓦小时水电＝×104英热  热功  1焦耳＝千克·米＝×10－7千瓦·小时＝×10－7公制马力小时  -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ 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-------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------1平方英尺=平方米(m2)  1平方英寸=平方厘米  1平方码=平方米  体积  1立方米=1000升=立方英尺=桶  1立方英尺=立方米=升  1千立方英尺=立方米  1百万立方英尺＝万立方米  10亿立方英尺=万立方米  1万亿立方英尺=亿立方米  1立方英寸=立方厘米  1英亩·英尺＝1234立方米  1桶=立方米=42美加仑  1美加仑=升  1美夸脱=升  1美品脱=升  1美吉耳=升  1英加仑=升  质量  1吨=1000千克=2205磅=短吨=长吨1千克=磅  1短吨=吨=2000磅  1长吨=吨  1磅=千克  1盎司=克(g)  密度  1千克/米3=克/厘米3=磅/英尺3  1磅/英尺3=千克/米3  1磅/英寸3=千克/米3  1磅/美加仑=千克/米3  1磅/英加仑=千克/米3  1磅/桶=千克/米3  1波美密度＝140/℃时的比重－130  API度＝/℃时的比重－  运动粘度  1英尺2/秒=×10-2米2/秒  1斯=10-4米2/秒=1厘米2/秒-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ 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-------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------1盎司=克(g)  1短吨=吨=2000磅  1吨=1000千克=2205磅=短吨=长吨密度换算  1磅/英尺3=千克/米3  API度＝/℃时的比重－  1磅/英加仑=千克/米3  1波美密度＝140/℃时的比重－130  1磅/英寸3=千克/米3  1磅/美加仑=千克/米3  1磅/桶=千克/米3  1千克/米3=克/厘米3=磅/英尺3  运动粘度换算  1斯=10-4米2/秒=1厘米2/秒  1英尺2/秒=×10-2米2/秒  1厘斯=10-6米2/秒=1毫米2/秒  动力粘度换算  动力粘度1泊＝帕·秒1厘泊=10-3帕·秒  1磅力秒/英尺2=帕·秒  1千克力秒/米2=帕·秒  力换-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------算  1牛顿＝磅力=千克力  1千克力=牛  1磅力=牛顿1达因=10-5牛顿  温度换算  K＝5/9K=℃+  n℃=(5/9·n+32)°Fn°F=℃  1°F=5/9℃  压力换算  压力1巴=105帕1达因/厘米2=帕  1托=帕1毫米汞柱=帕  1毫米水柱=帕1工程大气压=千帕  1千帕=磅力/英寸2=千克力/厘米2=大气压  1磅力/英寸2=千帕=千克力/厘米2=巴=大气压  1物理大气压=千帕=磅/英寸2=巴传热系数换算  1千卡/米2·时=瓦/米2  1千卡/〔1kcal/(m2·h·℃-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------)〕＝瓦/〔w/(m2·K)〕1英热单位/〔Btu/(ft2·h·°F)〕=瓦/〔〕1米2·时·℃/千卡=米2·开尔文/瓦  热导率换算  1千卡〔kcal/(m·h·℃)〕＝瓦/〔W/(m·K)〕1英热单位/〔But/(ft·h·°F)＝瓦/〔W/(m·K)〕比容热换算  1千卡/〔kcal/(kg·℃)〕＝1英热单位/〔Btu/(lb·°F)〕  ＝焦耳/〔J/〕  热功换算  1卡=焦耳-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------1大卡=焦耳  1千克力米=焦耳  1英热单位＝焦耳  1千瓦小时=×106焦耳  1英尺磅力=焦耳  1米制马力小时=×106焦耳  1英马力小时=×106焦耳  1焦耳＝千克·米  ＝×10－7千瓦·小时  ＝×10－7公制马力小时  ＝×10－7英制马力小时  ＝×10－4千卡=×10－4英热单位体积和表面积的比较  教学目标  正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念，熟练掌握各自的计算方法．  教学重点  区分长、正方体的表面积与体积的概念．  教学难点  进一步建立体积和表面积的空间观念．  教学步骤  一、铺垫孕伏．  1、复习长方体体积与表面积的计算方法．  2、列式：  -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------一个长方体的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．它的表面积是多少？体积是多少？  一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米．它的表面积是多少？体积是多少？  导入  ：同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，那么，表面积和体积有什么联系和区别呢？这节课我们就来学习“”的内容．  板书：．  二、探究新知．  体积和表面积的对比．  1、区分体积和表面积这两个概念．  归纳小结：  长方体的表面积指它的六个面的总面积，而体积则是指它所占空间的大小．  2、区分表面积和体积的计量单位．  归纳小结：  -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米．  体积用体积单位来计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米．  3、区分体积和表面积的计算方法．  在计算表面积和体积时，所需的条件相同，计算方法为什么不同？归纳小结：  计算长方体的体积和表面积，所需的条件相同，但因计算内容不同，所以计算方法不相同．  教学例7．  例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．  做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？  它的体积是多少？  表面积：×2  -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------体积：长×宽×高．  表面积  ×2＝118×2＝236  体积  8×5×6＝240  答：做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板，它的体积是240立方分米．  练习：一个正方体的棱长是12厘米，求它的表面积和体积  区别：正方体的体积和表面积是两个不同的概念  答：它的表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米．  三、全课小结．  今天这节课我们学习了哪些知识？体积和表面积的主要区别是什么？  四、随堂练习．  1、计算正方体的表面积和体积．  2、计算长方体的表面积和体积．  3、在里填上合适的计量单位．  -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------一个粉笔盒的表面积大约是6．  一个火柴盒的体积大约是14．  一个游泳池，它最多可容水3000．  4、判断．  一个棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等．  表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米．  五、课后作业 ．  1、人民革制品厂用合成革做长方体的箱子，长米，宽米，高米．做一个箱子至少要用多少合成革？  2、黎明纸盒厂做正方体的纸盒，棱长米，做一个纸盒至少要用多少硬纸板？纸盒的体积是多少？  3、永丰水泵厂计划25天制造1575台水泵，实际每天比原计划多制造12台．照这样计算，完成原定生产任务可少用多少天？  六、板书设计 ．  -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．  做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？  它的体积是多少？  答：做一个纸箱至少要236平方分米硬纸板，它的体积是240立方分米．表面积和体积  空间几何体的表面积和体积  A级  1．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(  )  A．32C．48  B．16＋2D．16＋2  2．(2016·广东卷)某几何体的三视图如图所示，它的体积为(  )  A．12πC．57π  B．45π-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------D．81π  3．过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的()    13B.1616112    4．圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是()  373  6  B．23π  π3  5．正六棱锥P－ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D－GAC与三棱锥P－GAC的体积之比为()  A．1∶1C．2∶1  B．1∶2D．3∶-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------2  6．(2016·山东卷)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1－EDF的体积为________．  7．(2016·天津卷)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m.  3  8.如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，  DA＝AB＝BC＝2，则球O的体积等于________．  9．(2016·上海卷)若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为________．  10．一个几何体的三视图如图所示．已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是3，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．  (1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的表面积S.  11．已知正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为2a，求它的外接球的体积．  B级  1．在矩形ABCD中，AB＝4，-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------BC＝3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B－AC－D，则四面体ABCD的外接球的体积为()    121256  2    12591253  2．圆锥的全面积为15πcm，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的体积为________cm.  3．如图所示，从三棱锥P－ABC的顶点P沿着三条侧棱PA，PB，PC剪开成平面图形得到△P1P2P3，且P2P1＝P2P3.  3  (1)在三棱锥P－ABC中，求证：PA⊥BC.  (2)若P1P2＝26，P1P3＝20，求三棱锥P－ABC的体积．-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------答案：  课时作业(十二)  A级  1．B由三视图还原几何体的直观图如图所示．  æöS表＝ç×4×2  2÷×4＋4×4＝16＋  162.  ø  1è2  2．C  由三视图知该几何体是由圆柱、圆锥两几何体组合而成，直观图如图所示．圆锥的底面半径为3，高为4，圆柱的底面半径为3，高为5，1122  ∴V＝V圆锥＋V圆柱1＋Sh2＝×π×3×4＋π×3×5＝57π.  333．B-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------由题意可得截面圆半径为  3æ3ö232  R(R为球的半径)，所以截面面积为πçR÷＝πR，2è2ø4  32  πR432  又球的表面积为4πR，则B.24πR16  4．D上底半径r＝1，下底半径R＝2.∵S侧＝6π，设母线长为l，则π(1＋2)·l＝6π，∴l＝2，∴高hl－(R－r(＝3，  17322  ∴V·3×(1＋1×2＋2)π.  335．C∵G为PB中点，  ∴VP－GAC＝VP－ABC－VG－ABC＝2VG－ABC－VG－ABC＝VG－ABC，又多边形ABCDEF是正六边形，  1  ∴S△ABC＝S△ACD，∴VD－GAC＝VG－ACD＝2VG－ABC，  2∴VD－GAC∶VP－GAC＝2∶1，故选C.  6．解析：-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------三棱锥D1－EDF的体积即为三棱锥F－DD1E的体积．因为E，F分别为AA1，  B1C上的点，所以在正方体ABCD－A1B1C1D1中△EDD1的面积为定值，F到平面AA1D1D的距离  111  为定值1，所以VF－DD1E＝.  326  1  答案：  6  3  7．解析：由三视图知，几何体下面是两个球，上面是长方体，其长、宽、  2427  高分别为6、3、1，所以V＝××2＋1×3×6＝9π＋18.  38  答案：18＋9π  8．解析：如图所示，画出正方体，则2R＝CD3DA＝6，∴R644æ6ö33  ，VR＝πç÷6π.-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------233è2ø  6π  2  1  2  答案：  πl＝2πr，ìï  9．解析：设圆锥底面半径为r，母线长为l，高为h，则í12  l＝2π，î2  ìïl＝2，  ∴í  ïr＝1，î  132  ∴h3.∴V圆锥×1×3＝π.  33  答案：  3  π3  10．解析：-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------(1)由三视图可知，该几何体是一个平行六面体(如图)，其底面是边长为1的正方形，高为3，  所以V33.  (2)由三视图可知，该平行六面体中，A1D⊥平面ABCD，CD⊥平面BCC1B1，所以AA1＝2，侧面ABB1A1，CDD1C1均为矩形．所以表面积S＝2×(1×1＋1×3＋1×2)＝6＋23.  11．解析：如图所示，△SAC的外接圆是外接球的一个大圆，∴只要求出这个外接圆的半径即可，设外接球的半径为R，球心为O，则OA＝OC＝OS，  ∴O为△SAC的外心，即△SAC的外接圆半径就是球的半径．∵AB＝BC＝a，∴AC2a.  ∵SA＝SC＝AC2a，∴△SAC为正三角形．由正弦定理得2R＝因此R＝  2a26  ＝，  sin∠ASCsin60°3  AC  64863  a，V球＝πR3＝πa.-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------3327  B级  1．C由题意知，球心到四个顶点的距离相等，所以球心在对角线AC上，且其半径为  AC长度的一半，则V球＝×ç3＝  2  43  æ5èø  125π.6  1  2．解析：-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------设底面圆的半径为r，母线长为aπr)a＝πra.由题意  2  ìπra＋πr＝15π  得í12  πraaï6î  2  ï  2  15  r＝ìï7  ，解得í36×15  a＝ïî7  22  2  ，  故圆锥的高ha－r＝3，  1115323  所以体积为V＝rhπ×3＝(cm)．  3377答案：  2537  3．解析：(1)证明：由题设知A，B，C分别是P1P3，P1P2，P2P3的中点，且P2P1＝P2P3，从而PB＝PC，AB＝AC，取BC的中点D，连AD，PD，  则AD⊥BC，PD⊥BC，AD∩PD＝D，∴BC⊥平面PAD.故PA⊥-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------BC.  1  (2)由题设有AB＝ACP1P2＝13，PA＝P1A＝BC＝10，  2  PB＝PC＝P1B＝13，  ∴AD＝PD＝AB－BD＝12，在等腰三角形DPA中，底边PA上的高h＝  2  2  æöAD2－çPA÷2119，  1è2ø  1  ∴S△DPA＝PA·h＝5119，  2又BC⊥平面PAD，  11  ∴VP－ABC＝VB－PDA＋VC－PDA＝BD·S△DPA·S△PDA  331150  ＝BC·S△PDA119119.333表面积与体积  表面积与体积  例1、-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------从一个棱长为10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米，宽2厘米，高3厘米和  小长方体。剩下部分的表面积是多少？  练一练：  1、以一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米和长方体木块上挖去一个棱长为2厘米的小正方体，剩下部分的表面积是多少？  2、把一个长为12分米，宽为6分米，高为9分米的长方体木块锯成两个相同的小长方体木块，这两个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了多少平方分米？  例2、把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，如右图所示，拼成一个立体图形，求这个  立体图形的表面积。  练一练：  1、用棱长是1厘米的立方体拼成  如右图所示的立体图形。求这个立体图形的表面积。  2、-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------一个正方体的表面积是384平方厘米，  把这个正方体平均分割成64个相等的小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？  例3、把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体拼成一个大长方体。  这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？  练一练：  1、把底面积为20平方厘米的两个相同的正方体拼成一个长方体。长方体的表面积是多少？  2、将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，求大长方体的表面积是多少？  例4、-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则  体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。求原长方体的表面积。  练一练：  1、一个长方体，如果长减少2厘米，则体积减少48立方厘米；如果宽增加5厘米，则体积增加65立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。求原长方体的表面积。  2、一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后便成为一个正方体，其表面积减少了120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？  例5、如右图所示，将高都是1米，底面半径分别为米、1米和米的三个圆柱组成  一个物体。求这个物体的表面积。  练一练：  1、-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------一个棱长为40厘米的正方体零件的上、下两个面中间，厘米的圆孔，孔深为10厘米，求这个零件的表面积。  2、用铁皮做一个如右图所示的工件，  例6、有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为6米，3米，2米。把两堆碎石  分别沉没在中、小水池中，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉没在大水池里，那么大水池水面将升高多少厘米？  练一练：  1、有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为4米，3米，2米。把两堆碎石分别沉没在中、小水池中，两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米。如果将这两堆碎石都沉没在大水池里，那么大水池水面将升高多少厘米？  2、用直径为20厘米的圆钢，锻造成长、宽、高分别为30厘米、20厘米、5厘米的长方体钢板，应截取圆钢多长？  例7、-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8  厘米，高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？  练一练：  1、一个底面积是15平方厘米的玻璃杯中装有高3厘米的水。现把一个底面半径是1厘米，高5厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中，问水面升高了多少厘米？  2、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高厘米,玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米.在这  个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高是多少厘米?  例8、-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------某面粉厂有一容积是24立方米的长方体储粮池，它的宽等于高，  它的长是高的2倍。当帖着它最大的内侧面将面粉堆成一个最大  的半圆锥体时，求这堆面粉的体积。  1、已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一个正方体的棱长，这个正方体体积是216立方米。求这个圆锥体的体积。  2、如右图所示，一个正方体纸盒中，恰好能装入一个体积立  方厘米的圆柱体。求纸盒的容积有多大？  例9、如果把12件同样的长方体物品打包形成一件大的包装物，有几种包装方法？怎样打包物体的表面积最小呢？  练一练：  1、如果把长、宽、高分别为8cm，7cm，3cm的12件同样的长方体物品打包，形成一个大的包装物。有几种包装方法？怎样打包物体的表面积最小？  2、一个精美小礼盒的形状是长、宽、高分别是9cm，6cm，4-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------cm的长方体。请你帮厂方设计一个能装10个小礼盒的大纸箱，你觉得怎样设计比较合理，为什么？  例10、一只集装箱，它的内尺寸是18´18´18。现有一批货物，它的外尺寸是1´4´9。  问这种集装箱能装多少只这种货物？  练一练：  1、有一个长方体的盒子，从里面量长、宽、高分别为40cm、12cm、7cm。在这个盒里放长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的长方体木块，最多放几块？  2、从一个长、宽、高分别为21cm、15cm、12cm的长方体上面，尽可能大地切一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体，最后再次从剩余部分尽可能大地切下一个正方体。求剩下的体积是多少立方厘米？  例11、-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------把一张长方形铁皮按右图剪料，正好能制成一只铁皮油桶。求所制成的铁皮油桶的  表面积。    例12、把一张长方形铁皮按右图剪下阴影部分制成圆柱体，求这个圆柱体的表面积。    例13、下图是一个立体图形的侧面展开图。求这个立体图形的表  面积。  10  1212  (1)(2)  例14、把一段圆柱体木料沿着直径往下切成两块。已知圆柱的底面直径为10厘米。  高为15厘米。求这个半圆柱体的表面积。  例15、-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------右图是个柱体，高30厘米，底面半径为10厘米，  圆心角为270°的扇形。求这个柱体的表面积。  例16、一个圆锥的底面周长是厘米,高是4厘米.  从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积之和比原  圆锥的表面积增加多少平方厘米?  例17、有一个棱长为4厘米的正方体,从它的右上方截去一个长、宽、高分别为4厘米、2  厘米、1厘米的长方体。求剩下部分的表面积。  例18、在底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆  柱体，然后在剩下的铸铁表面上涂上油漆。求漆漆的面积是多少？  例19、从图纸上剪下半径为30厘米的扇形，做一个圆锥。圆锥的底面直径为20厘米。求  圆锥的表面积。  例20、-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱。在它的中间依次下挖半径分别为3  厘米、2厘米、1厘米高分别为2厘米、1厘米、厘米的圆柱，最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？表面积与体积1  第一讲-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------表面积与体积  小学阶段所学的立体图形主要有四种长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更高水平的空间想象能力。因此，要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法，能将公式作适当的变形，养成“数、形”结合的好习惯。  【例1】在一个棱长为5厘米的正方体中间挖了一个半径为2厘米的圆柱形的孔，求剩下立体图形的表面积。  【巩固】如图在一个底面直径5厘米，高6厘米的圆柱上挖了一个边长为2厘米的方形小孔，现在这个物体的表面积是多少平方厘米？  【例2】如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？  【巩固】高都是1米，底面半径分别是米、1米和米的三个圆柱组成的几何体如下图，求这个物体的表面积。  【例3】把一个高是12厘米的圆柱体，沿水平方向锯去4厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少平方厘米．原来的圆柱体的表面积是多少立方厘米？  【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少平方厘米。求这个圆柱的表面积。  【例4】如:图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．  【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？  【作业】  1、在一个棱长为4厘米的正方体的前后、上下、左右各面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米、高为1厘米的圆柱。求挖去后物体的表面积。  2、把一张长方形铁皮按下图剪下阴影部分制成圆柱体。求这个圆柱体的表面积。体积表面积  判断题  1.物体的大小叫做物体的体积.      ()  2.3x=x·x·x          ()  3.把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大  小不变.(-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------)  4.在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是分米，这个长方体的棱长总和是  30分米．        ()  5.一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍.()  6.木箱的体积就是木箱的容积.    7.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍  8.长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等  9.将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一  半．  10．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高      ()  11．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积    (  )  12．一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米  -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------  13．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍    14．把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米()  15.一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3。  (  )  16.用同样大小的小正方体4个可以拼成一个大正方体。    (  )  17.一个长方体，长，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是(＋3＋2)×3=(cm3)。  填空题  1.一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的()是120升.  2.300厘米=()分米45000立方分米=()立方米  3.9升=()立方分米=()立方厘米  4.-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方体的表面积  是()平方厘米，体积是()立方厘米.  5.一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.  6.一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表  面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.  7.1立方分米的正方体可以分成个1立方厘米的小正方体.  8.升=毫升  9.平方米＝平方分米  10.把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷个面．  11.棱长是1米的正方体体积是立方米.  12.-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------长方体有面，条棱，个顶点．  13.一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是立方厘米.  14.立方米=立方米立方分米  15.一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是平方  分米，体积是立方分米.  16．立方米=()立方米()立方分米  ．立方分米=()升=()毫升  18．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是()平方分米．  4．一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高()厘米．  19．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是(-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------)  立方分米．  20．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积  少()平方分米．表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米．  21．一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是()分米．  22．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是()升．  23．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖()深．  24.3200dm3=(  )m3．  -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------(2)8200mL=(  )L  =(  )cm3      (4)=(  )dm3  =(  )mL=(  )cm3．  27.正方体有(  )个面，都是(  )形．有(  )条棱，有(  )个顶点．  28.长方体的每个面都是(  )形或有一组对面是(  )．它有(  )条棱，平行的  (  )条棱都相等．  29.表面积和体积的意义不同，表面是指(  )的大小；体积是指(  )的大小．  30.一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是(  )厘米2，它的体积是(  )cm3．  31.一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是(  )L．  32.一个正方体纸盒的表面积是，它的占地面积是(  )dm2．  33.一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是(  )cm．  34.一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是(  )dm2．  单选题  1.5的立方=  ×3  +5+5  ×5×5  2.一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是  平方分米平方分米平方分米．  3.一本数学书的体积约是117.  A.立方米B.立方厘米C.立方分米  4.一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是  厘米  厘米  平方厘米  5.一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是  厘米厘米厘米  6.一种汽车上的油箱可装汽油150［］  A.升B.毫升C.方  7.-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面［］  A.升高B.降低C.不变  8.两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是  立方厘米立方厘米立方厘米  9.一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是［］  分米分米分米  10．一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体  教具．  ①2  ②3  ③4  ④5  11．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大________  倍．      ①3  ②9  ③27  ④-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------10  12．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的  ①表面积  ②体积  ③容积  13．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地________平方米      ①200  ②400  ③520  14．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是        ①18平方厘米    ②14立方厘米  ③14平方厘米    ④16平方厘米  15．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是________分米        ①16  ②24  ③32  ④48应用题  应用题  1.一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重千克，这个木块重多少千克？  2.-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油升，可以装多少瓶？  3.一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少？表面积是多少？  4、加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是  15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)  5.求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积.  6.求棱长5分米的正方体的表面积和体积.  7.用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽米，装煤高度是米，每立  方米煤重吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？  8.-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是  多少？  9.木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？  10.-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁  条长是多少？(用方程解)  11．加工一个长方体铁皮油桶，长分米，宽分米，高3分米，至少要用多少平方  分米铁皮？  12．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深米，需要多少立方米的黄沙才能  填满？  13．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？  14．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板  有多厚？  15．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重千克，可  装机油多少千克？  16．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？  17．在一个长20米，宽8米，深米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为米  的正方形,请问要多少块瓷砖?  应用题(四)  18.一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？  19.做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁  皮？  20.一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽，高，鱼缸的容积是多少升？它的下面和  右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？  21.一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是的一段，应该截多长？(用方程解  22.把一块长是，宽的木板锯开，钉成棱长是3dm的正方体木盒，最多能钉多少个？  1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是，表面积是，体积是。  2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是，占地面积是，表面积是，体积是。  3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是立方厘米。  4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深米，这个水箱能装水升。  5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重千克，这块钢锭重千克。  6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。  7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体块。  8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加立方米。  9、一个长方体的棱长总和是64厘米，已知长8厘米，宽5厘米，高是(  )厘米，表面积是(    )平方厘米，体积是(    )立方厘米。  10、一个正方体的棱长扩大5倍，它的表面积扩大(  )，体积扩大(  )。  11、平方米＝平方分米    5立方分米180立方厘米＝立方分米  升＝升毫升    -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------立方米＝立方米立方分米  12、一个长方体的长8厘米，宽2厘米，高3厘米，这个长方体的棱长总和是(  )厘米，它的表面积是(    )平方厘米。  13、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是(    )平方分米，体积是(    )立方分米。  14、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少(    )平方厘米，这个长方体的体积是(    )立方厘米。  15、填上合适的计量单位。  小明的体重是52(    )  澄海到广州的公路长大约500(    )  一种保温瓶能装水2000(    )  一张课桌的体积大约400(    -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------)  16、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高5厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是  (    )平方厘米，最小的面面积是(    )平方厘米，它的表面积是(    )  17、一个正方体的棱长总和是96分米，它的表面积是(    )平方分米，体积是立方分米。  18、做一个长方体框架，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，要用(    )厘米的铁丝，这是求长方体的(    )；如果在框架表面贴上塑料板，要用(    )平方厘米塑料板，这是求长方体的(    )；这个长方体占空间(    )立方厘米，这是求长方体的  (    -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------)。  19、把144升的水倒人一个棱长6分米的正方体容器里，水面高(    )分米。  20、一段长40厘米的长方体钢材，它的横截面是边长4厘米的正方形，如果每立方厘米的  钢重7．8千克。  ①钢材的横截面积是多少平方厘米?  ②钢材的体积是多少立方厘米?    ③钢材的重量是多少千克?    -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------  21、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重千克，这个铁块重多少千克？  22、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？  23、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？  24、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？  25、游泳池长25米，宽10米，池深2米，在池的四壁和池底贴上面积15平方分米的方砖，共需要多少块?  26、用一只棱长6厘米的正方体容器盛满水后，倒人一只长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米?  27、一根长方体钢材长4米，横截面是边长8厘米的正方形，每立方厘米的钢重克，这根钢材重多少千克?  28、有5块正方体石料，棱长60厘米，如果每立方厘米的石料重2．8克，这些石料共重多少克?合多少吨?  圆柱的表面和体积计算练习题设计  1、米=厘米      48分米=米  平方分米=平方厘米  9300平方厘米=-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------平方米  2、填空：  圆柱的面积加上的面积，就是圆柱的表面积。  把一个底面积是平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了平方厘米。  计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的。  计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的。  计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的。  一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是平方厘米，它的底面积是。  3、求下面各圆柱的表面积。  底面半径是2分米，高是分米。  底面周长是米，高是5米。  4、选择正确答案的序号填在括号里。  圆柱的侧面积等于乘以高。  A、底面积          B、底面周长    -----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------C、底面半径  把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米算式是  A、×4×5×2    B、4×5      C、4×5×2  5、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多  少平方米的铁皮-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------  6、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少  强化训练：  1、一个圆柱高9分米，侧面积平方分米，它的底面积是多少平方分米  2、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米  3、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱  4、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米  5、一支没有橡皮头的圆柱形铅笔长20厘米，底面半径厘米。这支铅笔有油漆部分的面积是多少  6、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米  7、压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面如果它滚100周，压过的路面又有多大  8、一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是厘米，高是分米，做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------  9、一个圆柱的侧面积是平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米  10、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是米，高是米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米  圆柱表面积和体积补充练习  1、-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ -------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------一个圆柱，表面积是平方厘米，底半径是5厘米，求它的高。  2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。  3、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是厘米，高是5厘米，求它的体积。  4、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，求它的体积。  5、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是厘米，高是5厘米，求它的体积。  6、一个圆柱的侧面积是平方厘米，半径是8厘米，求它的体积。  7、用一张长8厘米，宽6厘米的长方形，旋转形成圆柱，求形成的圆柱的体积。  8、用一张长厘米，宽厘米的长方形卷形成圆柱，求卷成的圆柱的体积。  9、把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，求削成圆柱的体积。  10、一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少  11、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了平方厘米，求原来木料的体积  12、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加平方厘米，求原来圆柱的体积。  13、一个圆柱高为20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少平方厘米，求原来圆柱的体积。  14、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面  上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。  15、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。  16、甲乙两个圆柱，底半径比是3：2,相等，它们的体积比是多少  17、甲乙两个圆柱，底面积相等，高是比是4：5,它们的体积比是多少  18、甲乙两个圆柱，底半径比是2：3,高的比是4：5,它们的体积比是多少  19、甲乙两个圆柱，体积比是16：25,底半径比是4：5,体积比是多少  20、甲乙两个圆柱体积是5：6,高的比是2：3,求它们的底面积比。  14平方厘米，求正方体的表面积。  圆柱表面积计算  【问题1】一个圆柱体侧面展开是一个边长分米的正方形。这个圆柱体的表面积是多少平方分米？  【试一试】1、一个圆柱底面周长是厘米，高是10厘米，圆柱的表面积是多少？  2、一个圆柱体侧面展开是一个边长厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？  3、一个圆柱体的侧面展开后，是一个长分米，宽分米的长方形，这个圆柱体的表面积是多少平方分米？  【问题2】一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短了2厘米，表面积就减少平方厘米。求这个圆柱体的表面积。  【试一试】1、一个圆柱体，如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加平方厘米。这个圆柱体的底面半径是多少？  2、一个圆柱体底面周长和高相等．如果截去2厘米，表面积就减少平方厘米．求这个圆柱体的表面积。  3、把一根圆钢截去，还剩60厘米，表面积减少了628平方厘米。这根圆钢的底面积是多少平方厘米？这根圆钢的表面积是多少平方分米？  【问题3】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图。圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？  【试一试】1、一个圆柱体的零件，高20厘米，底面直径是14厘米，零件的上面有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是8厘米，孔深12厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？  2、有一个长方体木块，高20厘米，底面是个长方形，长30厘米，宽15厘米，上面有一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形的孔，它的表面积是多少平方厘米？  【问题4】在一棱长为4厘米的正方体的各个面的中心位置上，各打一个直径为2厘米，深为1厘米的圆柱形的孔，求打孔后它的表面积是多少？  【试一试】1、将高都是1米，底面半径分别是米、1米和米的三个圆柱体组成一个物体，求它的表面积。  2、有一个棱长为40厘米的正方体形零件，它的上、下两个面的正中间各有一个直径为４厘米的圆孔，孔深为１０厘米。这个零件的表面积是多少平方厘米？  3、在棱长为6厘米的正方体的各个面的中心位置上，各打一个半径为2厘米，深为2厘米的圆柱形的孔。打孔后几何体的表面积是多少？-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~176~ 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