高中数学 1.3.2 球的表面积与体积学案新人教A版必修

吉林省2014高中数学1.3.2球的表面积与体积学案（无答案）新人教A版必修2学习目标1.了解球的体积和表面积公式2.能运用球的体积和表面积公式灵活解决实际问题3.培养学生的空间想象能力学习重点能运用球的体积和表面积公式灵活解决实际问题学习难点能够观察出球与正方体组合的组合体的内在联系学习内容学法指导一．知识点：设半径为1.球的体积公式：2.球的表面积公式：二．典型例题例1：（1）若一个球的体积为，则它的表面积为．（2）若球的表面积变为原来的2倍，则半径变为原来的_______倍.变式题：（1）若球的半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的_______倍.（2）若两球的表面积之比为1：2，则体积之比为_______________.（3）若两球的体积之比为1：2，则表面积之比为_______________.公式的灵活应用 例2：已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，且正方体的边长为，求球O的表面积和体积.变式题：（1）如果球O和正方体的六个面都相切，则=________________（2）如果球O和正方体的十二棱都相切，则=________________例3：如图，圆柱的地面直径与高都等于球的直径。求证：（1）球的体积等于圆柱体积的；（2）球的表面积等于圆柱的侧面积。当堂检测：状元之路1,2,3,4,5球的组合问题：关键是正确地作出截面图做完后检查