2015秋高中数学1.3.2球的体积与表面积课件新人教A版必修

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1.3.2球的体积与表面积人类的家－－地球未来的家－－火星探索火星的航天飞船怎样求球的体积和表面积？球既没有底面，也无法象柱、锥、台体一样展成平面图形，怎样求球的表面积和体积呢？球的体积公式：球的表面积公式：如图，圆柱的底面直经与高都等于球的直经2R．求证：球的体积等于圆柱体积的2/3；(2)球的表面积等于圆柱的侧面积．解：圆柱侧圆柱侧若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为___________？解：画出球的轴截面可得，球的直径是正方体的对角线，所以球的半R=，则该球的表面积为S=27π。一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积为___________。答案：14π 已知三棱锥S—ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=,则球的体积与三棱锥体积之比是（）A.πB.2πC.3πD.4π答案：D 作业精选巩固提高1.若与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面积是9π，则球的表面积是____________.2.三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（）A.1倍B.2倍C.倍D.倍3.有一个轴截面为正三角形的圆锥容器，内放一个半径为R的内切球，然后将容器注满水，现把球从容器中取出，水不损耗，且取出球后水面与圆锥底面平行形成一圆台体，问容器中水的高度为多少？答案：1，100π2，C3,R 课堂小结1.球的表面积和体积公式。2.与球有关的接、切问题是近几年高考的热点之一，常以选择题或填空题的形式出现，属于低档题。

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