必修2球的表面积和体积-王有利

高效课堂高一数学导学案班级组名：姓名编制人：王有利审核人：王辉日期:编号：课题：7.3球的表面积和体积学习目标：1.记忆球的表面积和体积计算公式，会应用它们进行计算和解决有关实际问题。2.通过学习球体的表面积和体积公式的应用，提高学生的运算能力，培养学生转化、化归以及类比的能力.3.通过学习球体的表面积和体积公式的应用，提高学生的空间想象能力和几何直观能力，培养学生的应用意识，增加学生学习数学的兴趣二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】课堂元素自研自探环节合作探究环节展示提升、质疑评价环节随堂笔记自学指导内容·学法·时间互动策略内容·形式·时间展示方案内容·方式·时间重点摘记、成果记录知识生成、规律总结概念建构【学法指导】1、提出问题：以前已经接触过球体的表面积和体积的公式及求法，你能回忆出球体表面积和体积公式吗？2、探究一：课本例6一个圆锥形的空杯子上面放了一个半球形的冰激凌，如果冰激凌化了，会溢出杯子吗？2探究二：一个圆柱形的玻璃杯的内半径为，所装水深，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到，求钢球的半径。3探究三：在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2，求球的表面积。4探究四：若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为____________5.探究五：正方形的内切球和外接球的体积的比为，表面积比为。①两人小对子就学法指导中问题相互交流，重点是球体的表面积和体积公式的应用.②三人互助组一起来攻关：如何准确的求出球体的表面积和体积③六人共同体在组长的主持下，讨论探究点，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预展.方案预设：根据学法指导的内容逐项展示，重点球的表面积和体积计算公式，并应用它们解决有关问题将成果供大家分享。1、球的表面积计算公式2球的体积计算公式等级评定： 自我思考1已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是多少？2、半径为的球内有一内接正方体，设正方体的内切球半径为，则为多少?课堂检测：1.如果球的半径扩大倍，则球的表面积扩大（）.A.倍B.倍C.倍D.8倍2.有相等表面积的球及正方体，它们的体积记为，球直径为，正方体的棱长为，则（）.A.B.C.D.3.记与正方体各个面相切的球为球，与各条棱相切的球为球，过正方体各顶点的球为球则这3个球的体积之比为（）.A.1:2:3B.1::C.1::D.1:4:94.已知球的一个截面的面积为9π，且此截面到球心的距离为4，则球的表面积为__________.5.把一个半径为的金属球熔成一个圆锥,使圆锥的侧面积为底面积的倍，则这个圆锥的高应为_______.6.若三个球的表面积之比为﹕﹕，则它们的体积之比为多少?