球的表面积与体积

球的表面积和体积 人类的家－－地球人类未来的家－－火星探索火星的航天飞船 问题1.如果用油漆去涂一个乒乓球和一个篮球，且涂的油漆厚度相同，问哪一个球所用的油漆多？为什么？ 问题2.一个充满空气的足球和一个充满空气的篮球，球内的气压相同，若忽略球内部材料的厚度，则哪一个球充入的气体较多？为什么？ 设球的半径为R，则球的表面积为： 设球的半径为R，则球的体积为： 3.一个球的体积是36，那么它的表面积是_____.p。一个球的直径为3cm，则它的表面积是_______，体积是_______。双基再现2.一个球的表面积是100,那么它的体积是_____。 例题讲解例6.如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？要使融化的冰淇淋不会溢出，杯子至少要设计多深？解：所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子。 例7一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3cm，瓶里所装的水深度为8cm，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5cm，求钢球的半径。解：设钢球的半径为R，则由题意有：R=1.5(cm)3cm8cm3cm8.5cm 1、地球和火星都可以看作近似球体，地球半径约为6370km，火星的直径约为地球的一半。求地球的表面积和体积；火星的表面积约为地球表面积的几分之几？体积呢？课堂练习解：（1）（2） 课堂练习圆柱、圆锥的底面半径与球的半径都为r，圆柱、圆锥的高都是2r，求它们的体积比。 课堂练习球的表面积膨胀为原来的2倍，请计算体积变为原来的几倍？ 正方体的外接球和内切球表面积比是多少？体积比又是多少？思考题 课堂小结本节课主要掌握球的表面积公式S球面=4π(R2)和体积公式V球=(4/3)π(R3)理解符号所代表的含义，掌握两个公式在实际问题中的基本应用及结合柱、锥、台的简单应用。 作业1．P57A组Ex42．《同步测评》相关题目