132球的体积与表面积

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时间：2022-08-13

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§1.3.2球的体积与表面积球的体积球的表面积球的体积与表面积:（其中R为球的半径）例1.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求证:(1)球的体积等于圆柱体积的三分之二；(2)球的表面积等于圆柱的侧面积.例题O (2)圆圆柱证明:(1)设球的半径为R,则圆柱的底面半径为R,高为2R.RO 例2.一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3cm，瓶里所装的水深为8cm，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5cm，求钢球的半径.例题8.5cm8cm 1.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是acm，求球的体积.练习ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O 2.一个长、宽、高分别为80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3，现放入一个直径为50cm的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？练习练习3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是______.4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是______. 球的体积公式：球的表面积公式：小结

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