球的体积及表面积公式
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球的体积及表面积公式

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时间:2022-08-13

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资料简介
球的体积及表面积公式只有不畏艰苦、勇于拼搏的人才能在学习上闯出一片天。 问题:已知球的半径为R,用R表示球的体积?AOB2C2AO极限的思想分割求近似和化为准确和 OROA一.球的体积 球的体积 球的体积 例1:一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2)解:设空心钢球的内径为2xcm,则钢球的质量是答:空心钢球的内径约为4.5cm.由计算器算得:例题讲解 二.球的表面积 第一步:分割球面被分割成n个网格,表面积分别为:则球的表面积:则球的体积为:OO球的表面积 第二步:求近似和由第一步得:OO球的表面积 第三步:化为准确和如果网格分的越细,则:“小锥体”就越接近小棱锥O球的表面积 OABC例2:已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2cm,求球的体积,表面积.解:如图,设球O半径为R,截面⊙O′的半径为r,例题讲解 OABC例2.已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2cm,求球的体积,表面积.例题讲解 了解球的体积、表面积推导的基本思路:分割→求近似和→化为标准和的方法,是一种重要的数学思想方法—极限思想,它是今后要学习的微积分部分“定积分”内容的一个应用;熟练掌握球的体积、表面积公式:课堂小结

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