教育部课题（转载）球的体积和表面积

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时间：2022-08-13

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教育部重点课题新教育子课题《在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践》温州市瓯海区三溪中学张明 --球的体积和表面积-- 复习上节课内容0、若是教室是天堂，考上重点有希望。1、初中是记住公式去套，到了高中有什么要求提高？高中是不但考结果更考过程。表面积、体积的公式的来龙去脉要搞懂，也考表面积、体积的来龙去脉。2、不规则几何体转化为规则几何体3、注意求表面积时规则和不规则各计算几次？4、爱因斯坦连光速是多少也记不住，人家问你是大科学家怎记不住？他说已经知道的东西记它干嘛，用到查一下就可以了。有句名言：人脑是用来思考的，不是用来储存的。爱因斯坦连光速的只都记不住那！他说书上有，我用不着记它。所以高考一些几何体的表面积公式和体积公式不需要记忆。5、空间问题要转化为平面问题。 1.球的体积设球的半径为R，它的体积只与半径R有关，是以R为自变量的函数定理：半径为R的球的体积是： 2.球的表面积设球的半径为R，它的体积由半径R惟一确定，也是以R为自变量的函数定理：半径为R的球的表面积是：例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。ABCDD1C1B1A1O分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。ABCDD1C1B1A1O例题讲解例3如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：（1）球的体积等于圆柱体积的；（2）球的表面积等于圆柱的侧面积. 1.熟练掌握球的体积、表面积公式：课堂小结2.影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径.

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