【精品】第6课时 球的体积和表面积

第6课时球的体积和表面积金华一中徐志平 第6课时球的体积和表面积金华一中徐志平 第6课时球的体积和表面积金华一中徐志平 讲授新课1.球的概念 1.球的概念空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球.1.球的概念 空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球. 1.球的概念空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球.定点叫做球心,定长叫做球的半径.到定点距离等于定长的点的集合 叫做球面.1.球的概念空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球.定点叫做球心,定长叫做球的半径. 到定点距离等于定长的点的集合叫做球面.1.球的表面积半径题的球的表面积是 2.球的表面积半径题的球的表面积是 1.球的体积半径是R的球的体积是 3.球的体积半径是R的球的体积是 例1有一种空心钢球,质量为142g,测得外半径等于5.0cm,求它的内半径（钢的密度为7.9g/cm3,精确到0.1cm）.例2圆柱的底面直径与高都等于球的直径.(1)求球的体积与圆柱体积之比;(2)证明球的表面积等于圆柱的 侧面积. 练习1•教科书P・28练习第1、3题2.教科书P.28练习第2题—个正方体的顶点都在球面上， 它的棱长是4cm,求这个球的体积.探究1・若正方体的棱长为a,则⑵正方体的外接球直径=屉J3）与正方体所有棱相切的球直径=屈 探究2.与球有关的组合几何体问题：关键：准确画出组合几何体的轴截面(1)球内接正(长)方体;(2)球内接正四棱柱;(1)球内接正三棱锥;(2)球内接正四棱锥;(3)球内接圆柱; (1)球内接圆锥;例3•麺枳为曲的敢其内接正酿柱的高是比求这个正酿桂的麺秋例4•已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为屈，求它的外接球的体积。砒我A、B、C、D是昨上舰个点,且在同-平耐, AB=BC^GD=DA=3,球惆该平面轆离是麟铀-毛求琳体秋变题：将A,B,C,D改为A,B,C三点。 随堂练习(1)若球的表面积变为原来的2倍，则半径变为原来的J2倍.(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的A倍.(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是」：2厲・(4)若两球体积之比是1:2,则其表面积之比是一1：百.影响球的表面积及体积的只有一个元素, 就是球的半径.课堂小结1•球的表面积公式；2.球的体积公式；3.球的表面积公式与体积公式的应用.